Первообразная

• Название: Первообразная
• Дата: 06.02.2023
• Размер: 36.51 Kb.
• Имя файла: test_1.docx
• Тип: Документы; #922903

Тест по теме: «Первообразная»

1. Определите функцию, для которой F(x) = x² – sin2x – 1 является первообразной:

1) f(x) = ; 2) f(x) = 2x – 2cos2x; 3) f(x) = 2x + cos2x; 4) f(x) = cos2x + x.

2. Найдите первообразную для функции. f (x) = 4х³ + cos x

1) F(x) = 12x² – sinx + c; 2) F(x) = 4x³ + sinx + c; 3) F(x) = x⁴ – sinx + c; 4) F(x) = x⁴ + sinx + c.

3. Для функции f(x) = х² найдите первообразную F, принимающую заданное значение в заданной точке F (- 1) = 2

1) F(x) = ; 2) F(x) = 2x + ; 3) F(x) = – ; 4) F(x) = .

4. Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) = t + t². Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 3 сек, если скорость измеряется в м /сек. 1) 18 м; 2) 12 м; 3) 17 м; 4) 20 м.

5. Вычислите 1) 6 ; 2) 6; 3) 2 ; 4) 3 .

6. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = – х² + 3 и у = 0

1) 4 ; 2) 6 ; 3) 9 ; 4) 8 .

7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = и у = х

1) 2; 2) 1 ; 3) 2 ; 4) 1 .

8. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 2 – х², касательной к этому графику в его точке с абсциссой х = - 1 и прямой х = 0

1) 1 ; 2) 2 ; 3) ; 4) 1 .

9. Вычислите

10. Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции у = (х – 1)(х + 2) и её первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.

11. Найдите ту первообразную функции f(x) = 3х – 1 , для которой уравнение F(x) = 5 имеет единственный корень.