Плоская гармоническая эмв с частотой f0 2 ггц поляризованная в направлении оси x
 Скачать 3.61 Kb.
|
Плоская гармоническая ЭМВ с частотой f=0 2 ГГц поляризованная в направлении оси xУсловиеПлоская гармоническая ЭМВ с частотой f=0, 2 ГГц, поляризованная в направлении оси x, распространяется вдоль оси z в среде с параметрами ε=10,0; μ=1, σ=3∙10-3Смм. Амплитуда вектора E в начале координат равна Em=1∙10-3 Вм. Найти tg δ, коэффициент затухания и фазы, λв, νф, νгр, волновое сопротивление среды, глубину проникновения ЭМВ в вещество. Определить амплитуду плотности тока проводимости и смещения, а также плотность потока мощности волны в начале координат и на расстоянии z=4,4 м от начала координат. Рассчитать, на каком расстоянии от начала координат амплитуда поля уменьшится в m=50 раз. РешениеРаспространение плоской гармонической линейно поляризованной электромагнитной волны в заданной (не деформирующей волну) среде можно представить как распространение ее фронта. Для плоской гармонической волны применяется ее комплексное представление [1–3 и др.] uz,t=um∙ei(ωt-kz+φ) =um∙eiωt, (1.1) где комплексная амплитуда um=um∙e(-ikz+iφ)=um0∙e-ikz, um0=umz=0. Волновое число в методе комплексных амплитуд представляется в виде k=k'-ik''. (1.2) При внесении (1.2) в (1.1) и вычислении u=Re uz,t получается зависимость вида uz, t=um∙e-k''z∙cosωt-k'z+φ, (1.3) где k'' – коэффициент затухания плоской электромагнитной волны (при значении k''>0 волна затухающая, рис. 1.1). 10629909207500 Рисунок 1.1 Затухающая плоская ЭМВ в среде с заданными параметрами Отношение uz, tuz+l, t=ek''∙l (1.4) показывает, во сколько раз уменьшается амплитуда затухающей волны на пути распространения l. Первое слагаемое в (1.2) k'=ωc=2πfc=2πλв, (1.5) где c=3∙108 мс – скорость света в свободном пространстве, называется коэффициентом фазы, определяющий скорость смещения фронта волны с длиною λв. При распространении плоской однородной волны в среде с потерями волновое число (1.2) становится комплексной величиной, которое можно представить в виде [3, с |