ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ФЕРМЫ. Подбор сечений элементов металлической фермы вар1 Исходные данные Постоянная нагрузка10 Снеговая нагрузка16,2

• Название: Подбор сечений элементов металлической фермы вар1 Исходные данные Постоянная нагрузка10 Снеговая нагрузка16,2
• Дата: 21.02.2019
• Размер: 0.58 Mb.
• Имя файла: ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ФЕРМЫ.doc
• Тип: Документы; #68535
• страница: 1 из 5

ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ФЕРМЫ Вар1)

Исходные данные: Постоянная нагрузка=10; Снеговая нагрузка=16,2;
Расчетная схема:

1. 
   Определение усилий от постоянной нагрузки:
   

N_1-3=10*(-14,5) = -145 kH

N_2-3=10*0 = 0 kH

N_3-4=10*(-17,15) = -171,5kH

N_4-5=10*(-17,15) = -171,5kH

N_5-6=10*(-22,86) = -228,6kH

N_3-7=10*(10,66-0,3) = 103,6kH

N_5-7=10*(1,18-7,4) = -62,2kH

N_5-8=10*(4,73-2,66) = 20,7kH

N_6-8=10*(-3) = -30kH

N_1-7=10*10 =100kH

N_7-8=10*21,43 =214,3kH

N_4-7=10*(-3) = -30kH
 _i-k - площадь линии влияния, определяется по таблице Площадь линий влияния

2. 
   Определение усилий от снеговой нагрузки:
   

N_1-3=16,2*(-14,5) = -234,9 kH

N_2-3=16,2*0 = 0 kH

N_3-4=16,2*(-17,15) = -277,8kH

N_4-5=16,2*(-17,15) = -277,8kH

N_5-6=16,2*(-22,86) = -370,3kH

N_3-7=16,2*(10,66-0,3) = 167,8kH

N_5-7=16,2*(1,18-7,4) = -100,7kH

N_5-8=16,2*(4,73-2,66) = 33,5kH

N_6-8=16,2*(-3) = -48,6kH

N_1-7=16,2*10 =162kH

N_7-8=16,2*21,43 =347,1kH

N_4-7=16,2*(-3) = -48,6kH

3. 
   Таблица расчетных усилий в стержнях фермы
   

Элемент	Стержень	Усилия от постоянной нагрузки кН	Усилия от снеговой нагрузки кН	Расчетные усилия кН
Верхний	2-3	0	0	0
пояс	3-4, 4-5	-171,5kH	-277,8kH	-449,3 kH
	5-6	-228,6kH	-370,3kH	-598,9 kH
Нижний	1-7	100kH	162kH	262 kH
пояс	7-8	214,3kH	347,1kH	561,4 kH
	1-3	-145 kH	-234,9 kH	-379,9 kH
Раскосы	3-7	103,6kH	167,8kH	271,4 kH
	5-7	-62,2kH	-100,7kH	-162,9kH
	5-8	20,7kH	33,5kH	54,2 kH
Стойки	4-7, 6-8	-30kH	-48,6kH	-78,6 kH

4. Выбор материала элементов фермы.

Согласно СП принимаю для группы конструкций 2 сталь класса С245 ГОСТ 27772-88* (для стержней фермы).

Согласно СП принимаю для группы конструкций 1 класс стали С255 ГОСТ 27772-88* (для фасонок).

5. Расчетное и нормативное сопротивления:

С245 для фасонного проката R_y=240 МПа; R_un= 370 МПа при t = 220 мм

С255 для листового проката R_y= 240 МПа; R_un= 380 МПа при t = 410 мм.

R_y=240 МПа; R_un= 370 МПа при t = св. 10 мм

Толщина фасонки определяется в зависимости от расчетного усилия в опорном раскосе (стержне 1-3) по таблице Рекомендуемые толщины фасонок
6. Расчет стержней верхнего пояса

Для уменьшения количества типоразмеров стержней фермы, а также для упрощения расчета выбираем стержень, в котором наибольшее усилие (по модулю).

Стержень 5-6, N_5-6 =598,932 kH

1. 
   Определение требуемой площади поперечного сечения: =598,922/0,542*24*0,95=48,46
   

Задаемся гибкостью , тогда коэффициент продольного изгиба по таблице Коэффициент продольного изгиба

Коэффициент условий работы γ_с = 0,95

Требуемую площадь делим на 2, так как каждый стержень состоит из двух уголков.

48,46/2=24,23

1. 
   Определение требуемых радиусов инерции: =300/100=3см, =300/100=3см
   

3) Принимаю по сортаменту Сортамент равнополочных уголков 2 равнополочных уголка 125х10 с А = 24,23 см² i_x =3,85 см, i_y =5,52см,

4) Определение фактической гибкости стержней: =300/3,85=77,92 =300/5,52=54,34

5) Проверка устойчивости стержня: =598,922/0,805*48,46<=24*0,95 15,35<=22,8
Минимальный коэффициент продольного изгиба определяется по максимальной гибкости по таблице Коэффициент продольного изгиба

Фактическую площадь подставляем в проверку в удвоенном значении, так как стержни состоят из двух уголков
6) Проверка по предельной гибкости:

, =598,922/0,805*24,23*24*0,95=1,34>0,5

Если все проверки выполнены, значит, уголки подобраны верно.
7. Расчет стержней нижнего пояса

Для уменьшения количества типоразмеров стержней фермы, а также для упрощения расчета выбираем стержень, в котором наибольшее усилие (по модулю).

Стержень 7-8 N_7-8 = 561,466

1. 
   Определение требуемой площади поперечного сечения:=561,466/1*24*0,95=24,62
   

24,62/2=12,31

Конструктивный коэффициент для сварных ферм α = 1

γ_с = 0,95
2) Принимаю по сортаменту Сортамент неравнополочных уголков 2 неравнополочных уголка 110x70x8 с А =13,9 см², i_x =3,51 см, i_y = 5,41 см.

3) Проверка прочности: =561,466/1*24,62<=24*0,95 22,8<=22,8

Фактическую площадь подставляем в проверку в удвоенном значении, так как стержни состоят из двух уголков

4) Определение фактической гибкости: =600/3,51=170,94; =1200/5,41=221,81;

5) Проверка по предельной гибкости:

221,81<=400

Если все проверки выполнены, значит, уголки подобраны верно.

8. Опорный раскос
Стержень 1-3 N_1-3 = 379,9



=3150-35-36=3079 (мм)

z_вп – расстояние до центра тяжести уголка верхнего пояса, определяем по таблице Сортамент равнополочных уголков

z_нп – расстояние до центра тяжести уголка нижнего пояса, определяем по таблице Сортамент неравнополочных уголков

=2800+(3079+42)=4173,82(мм)=417,4(см)

Определение требуемой площади поперечного сечения:= 379,9/0,542*24*0,95=30,74; 30,74/2 =15,37

1. 
   
   

Задаемся гибкостью , тогда коэффициент продольного изгиба по таблице Коэффициент продольного изгиба, γ_с = 0,95

Требуемую площадь делим на 2, так как каждый стержень состоит из двух уголков. =15,37

2. 
   Определение требуемых радиусов инерции: =208,7/100=2,087; =417,4/100=4,174;
   

=417,4/2=208,7(см) =417,4(см)

3) Принимаю по сортаменту Сортамент неравнополочных уголков 2 неравнополочных уголка 125x80x8 с А = 16 см² i_x= 4 см i_y = 6,06 см

4) Определение фактической гибкости: =208,7/4=52,17; =417,4/6,06=68,8

5) Проверка устойчивости стержня: =379,9/0,754*32<=24*0,95; 15,74<=22,8

Минимальный коэффициент продольного изгиба определяется по максимальной гибкости по таблице Коэффициент продольного изгиба

Фактическую площадь подставляем в проверку в удвоенном значении, так как стержни состоят из двух уголков.
6) Проверка по предельной гибкости: 68,8<=174

=174 =379,9/0,805*16*24*0,95=0,1

Если все проверки выполнены, значит, уголки подобраны верно.

9. Расчет растянутых элементов решетки

К растянутым элементам решетки относятся стержни 3-7 и 5-8. Для того, чтобы уменьшить количество типоразмеров стержней фермы выбираем тот стержень, в котором усилие больше.
Стержни 3-7, 5-8. N_3-7 = 271,432

1. 
   Определение требуемой площади поперечного сечения:= 271,432/1*24*0,95=11,9см²
   

Конструктивный коэффициент для сварных ферм α = 1

Коэффициент условий работы γ_с = 0,95

Требуемую площадь делим на 2, так как каждый стержень состоит из двух уголков. =5,95
2) Принимаю по сортаменту Сортамент равнополочных уголков 2 равнополочных уголка 63x5 с А = 6,13 см² i_x = 1,94 см i_y = 2,96 см

3) Проверка прочности: =11,9/1*0,805=14,78<=22,8

Фактическую площадь подставляем в проверку в удвоенном значении, так как стержни состоят из двух уголков

4) Определение фактической гибкости:=0,8*592,1/1,94=244,16 =592,1/2,96=200,03

5) Проверка по предельной гибкости: 244,16<=400

Если все проверки выполнены, значит, уголки подобраны верно.

10. Расчет сжатых элементов решетки

К сжатым элементам решетки относятся стержни 4-7 и 5-7. Для того, чтобы уменьшить количество типоразмеров стержней фермы выбираем тот стержень, в котором усилие больше.

Стержни 4-7, 5-7. N_5-7 = 162,964

1. 
   Определение требуемой площади поперечного сечения:=162,964/0,542*24*0,95=13,18
   

Задаемся гибкостью , тогда коэффициент продольного изгиба по таблице Коэффициент продольного изгиба, γ_с = 0,95

Требуемую площадь делим на 2, так как каждый стержень состоит из двух уголков. =6,59

2. 
   Определение требуемых радиусов инерции:=0,8*592,1/100=4,73, 592,1/100=5,92
   

3) Принимаю по сортаменту Сортамент равнополочных уголков 2 равнополочных уголка 160x10 с А = 31,4см² i_x= 4,96 см i_y = 6,91 см

4) Определение фактической гибкости: =0,8*592,1/4,96=95,5; =0,8*592,1/6,91=68,54;

5) Проверка устойчивости стержня: =13,18/0,805*31,4=0,52<=22,8

Минимальный коэффициент продольного изгиба определяется по максимальной гибкости по таблице Коэффициент продольного изгиба

Фактическую площадь подставляем в проверку в удвоенном значении, так как стержни состоят из двух уголков.

В случае, если устойчивость не обеспечена, подбираем другой профиль.
6) Проверка по предельной гибкости:

=208,8; =13,18/0,805*31,4*24*0,95=0,02;

Если все проверки выполнены, значит, уголки подобраны верно.

11. Расчет стойки 6-8

Стойка 6-8. N_6-8 =78,6

1. 
   Определение требуемой площади поперечного сечения:=78,6/0,542*24*0,95=6,36
   

Задаемся гибкостью , тогда коэффициент продольного изгиба по таблице Коэффициент продольного изгиба, γ_с = 0,95

Требуемую площадь делим на 2, так как каждый стержень состоит из двух уголков.=3,18;

2. 
   Определение требуемых радиусов инерции:= 307,9/100=3,07; =307,9cm;
   

3) Принимаю по конструктивным соображениям (в случае, если требуемая площадь больше значения 4,8 см², принимаем большее значение) по сортаменту Сортамент равнополочных уголков 2 уголка 50х5 с А = 4,8 см² i_y= 2,45 см

4) Определение фактической гибкости: 307,9/2,45=125,67

5) Проверка устойчивости стержня: =6,36/0,805*4,8=1,64<=22,8

Минимальный коэффициент продольного изгиба определяется по максимальной гибкости по таблице Коэффициент продольного изгиба

Фактическую площадь подставляем в проверку в удвоенном значении, так как стержни состоят из двух уголков

6) Проверка по предельной гибкости:

=205,8 6,36/0,805*4,8*22,8=0,07

Если все проверки выполнены, значит, уголки подобраны верно.

12. Весь расчет сводится в таблицу:

Эле-мент	№ стержня	Уси-лие, кН	Уголок	Площадь сечения, см2	Радиусы инерции		Расчетные длины		Гибкость		min	с	, кН/см2
					ix	iy	lx	ly	x	y
Верх-ний пояс	2-3	0	125х10	48,46	3,85	5,52	300	300	77,92	54,34	0,805	0.95	15,35
	3-4	449,3
	4-5	449,3
	5-6	598,9
Ниж-ний пояс	1-7	262	110x70x8	24,62	3,51	5,41	600	1200	170,94	221,81	0,805	0,95	22,8
	7-8	561,4
Раско-сы	1-3	379,9	125x90x8	15,37	4	6,06	296,05	592,1	74,01	97,7	0,805	0,95	2,38
	3-7	271,4	63x5	11,9	1,94	2,96	473,6	592,1	244,16	200,03	0,805	0,95	14,78
	5-7	162,9	160x10	13,18	4,96	6,91	473,6	592,1	95,5	68,54	0,805	0,95	0,52
	5-8	54,2	63x5	11,9	1,94	2,96	473,6	592,1	244,16	200,03	0,805	0,95	14,78
Стойки	4-7	78,6	160x10	13,18	4,96	6,91	473,6	592,1	95,5	68,54	0,805	0,95	0,52
	6-8	78,6	50х5	6,36	2,45		307,9		125,67		0,805	0,95	1,64