математика. МАТЕМАТИКА. Подставим в выражение, стоящее под знаком предела, число. Получаем неопределенность вида. Проведем почленное деление на

• Название: Подставим в выражение, стоящее под знаком предела, число. Получаем неопределенность вида. Проведем почленное деление на
• Анкор: математика
• Дата: 13.10.2021
• Размер: 66.75 Kb.
• Имя файла: МАТЕМАТИКА.docx
• Тип: Документы; #246783

Автономная некоммерческая организация высшего образования

«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики

Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Математический анализ Группа Ом19ЭЗ71 Студент Ж.В. Диппель

МОСКВА 2019

1. Вычислить пределы последовательностей

а)


Подставим в выражение, стоящее под знаком предела, «число» . Получаем неопределенность вида . Проведем почленное деление на .



б)


При подстановке . Получаем неопределенность вида . Проведем почленное деление на старшую степень .



в)



Имеем неопределенность вида . В каждом из многочленов вынесем старшую степень



г)



д)



е)



ж)



При подстановке получим:



з)



Умножим числитель и знаменатель дроби на



2. Найти производные сложных функций

1) y

y

2) y

y

3) y

y

4) y

y

5) y

y

6) y

y

7) y

y

8) y

y

9) y



10) y

y

11) y

y

12) y

y

3. Вычислить неопределенный интеграл

1)

Используем формулу интегрирования по частям

Пусть ,

Тогда ,



Для интеграла используем еще раз формулу интегрирования по частям

Пусть ,

Тогда ,

cos2x)

Искомый интеграл равен:



2)

Используем формулу интегрирования по частям

Пусть ,

Тогда ,







3)

Используем формулу интегрирования по частям

Пусть ,

Тогда ,



Находи интеграл



Для интеграла используем еще раз формулу интегрирования по частям

Пусть ,

Тогда ,



Искомый интеграл равен:



4)

Используем формулу интегрирования по частям

Пусть ,

Тогда ,



Применим тригонометрические подстановки



Пусть









Искомый интеграл:



5)

Используем формулу интегрирования по частям

Пусть

Тогда ,

Таким образом,



Для последнего интеграла еще раз применим интегрирование по частям:



Примем



Получаем



Искомый интеграл равен:



В левой и правой частях уравнения присутствует Выразим его из полученного выражения:







6)

Используем формулу интегрирования по частям

Пусть

Тогда ,



7)

Используем формулу интегрирования по частям

Пусть

Тогда ,

Таким образом,



Еще раз применим формулу интегрирования по частям для интеграла:



Пусть

Тогда ,



Находим

Принимаем

Отсюда



Находим искомый интеграл:



8)

Используем формулу интегрирования по частям

Пусть

Тогда ,



Сделаем замену переменных

Тогда t=

Таким образом



Сделаем обратную замену:



Находим искомый интеграл:



9)

Используем формулу интегрирования по частям

Пусть

Тогда ,



4. Найти частные производные первого и второго порядка

1)

















2)















3)















4)















5)















6)















7)













8)















9)















10)