Реферат: Погрешность измерений. Погрешность измерений. Погрешность измерений
![]()
|
Курсовой расчет по дисциплине «Метрология, стандартизация, сертификация» На тему: Погрешность измерений Содержание Введение . Средние значения и СКО результатов прямых измерений . Выявление грубых ошибок . Корреляция результатов прямых измерений . Косвенные измерения Заключение Введение Требуется обработать данные измерений величин и представить результаты с нужной степенью вероятности. Данное задание требует знания курса метрологии и помогает понять принципы измерений и обработки данных. 1. Средние значения и СКО результатов прямых измерений Найдем среднее значение для U1. Воспользуемся формулой среднего арифметического и вычислим средние значения измеренных величин: U1 = ![]() U2 = ![]() R = ![]() f = ![]() Рассчитаем СКО: σU1 = ![]() σU2 = ![]() σR = ![]() σf = ![]() . Выявление грубых ошибок Поскольку число измерений равно двадцати, то для выявления грубых ошибок и промахов используем критерий Романовского. Для этого необходимо высчитать значение β и сравнить его с табличным. Из таблицы для n=20 и Рд=0,95, βт=2,78 Чтобы вычислить β, воспользуемся формулой: β = ![]() Подозрительные значения: U1 = 1,327 В ![]() βт = ![]() Таким же образом рассчитаем βт для остальных значений и проверим их. U2 = 526,7 мВ - промах, исключаем. R = 0,211 кОм - промах, исключаем. f = 12,17 кГц - промах, исключаем. Следовательно, мы цензурируем данные измерения, исключая ошибки и пересчитываем средние значения и СКО: U1 = 1,230 В U2 = 562,11 мВ R = 0,199 кОм f = 12,05 кГц σU1 = 0,023 В σU2 = 0,045 мВ σR = 0,024 кОм ![]() Рассчитаем доверительный интервал. Для n=20 воспользуемся коэффициентом Стьюдента: ![]() где ![]() В нашем случае он равен 2,08. ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Коэффициенты корреляции Коэффициенты корреляции показывают взаимосвязь случайных величин. Для их расчета воспользуемся формулой: ![]() где: ![]() ![]() Если ![]() Рассчитаем коэффициенты корреляции для U1 и U2: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() = 0,12. Таким же образом рассчитаем коэффициенты корреляции остальных пар измерений. Представим результат таблицей: Таблица 1
На основании таблицы можно сделать вывод, что все измерения независимы. . Косвенные измерения Рассчитаем: ![]() Рассчитаем коэффициенты влияния погрешностей прямых измерений. Для этого воспользуемся формулой: ![]() арифметический измерение корреляция Коэффициенты влияния рассчитываются для значений наблюдаемых величин. Для U1: ![]() Для U2: ![]() Для R: ![]() Для f: ![]() Погрешность результата измерения при доверительной вероятности Р=0,95. Рассчитаем погрешности результата измерения по формуле: Определение результата косвенного измерения с указанием его погрешностей при Р = 0,95 ![]() L=0,08 ![]() Заключение В ходе работы над расчетом были получены следующие результаты: U1 = 1,23 В U2 = 562,11 мВ R = 0,199 кОм f = 12,05 кГц L = 0,08 кОм/кГц |