Реферат: Погрешность измерений. Погрешность измерений. Погрешность измерений
Скачать 1.35 Mb.
|
Курсовой расчет по дисциплине «Метрология, стандартизация, сертификация» На тему: Погрешность измерений Содержание Введение . Средние значения и СКО результатов прямых измерений . Выявление грубых ошибок . Корреляция результатов прямых измерений . Косвенные измерения Заключение Введение Требуется обработать данные измерений величин и представить результаты с нужной степенью вероятности. Данное задание требует знания курса метрологии и помогает понять принципы измерений и обработки данных. 1. Средние значения и СКО результатов прямых измерений Найдем среднее значение для U1. Воспользуемся формулой среднего арифметического и вычислим средние значения измеренных величин: U1 = Ui = 1,235 В U2 = Ui = 562,140 мВ R = Ri = 0,200 кОм f = fi = 12,058 кГц Рассчитаем СКО: σU1 = = 0,022 В σU2 = = 0,140 мВ σR = = 0,004 кОм σf = = 0,029 кГц . Выявление грубых ошибок Поскольку число измерений равно двадцати, то для выявления грубых ошибок и промахов используем критерий Романовского. Для этого необходимо высчитать значение β и сравнить его с табличным. Из таблицы для n=20 и Рд=0,95, βт=2,78 Чтобы вычислить β, воспользуемся формулой: β = Подозрительные значения: U1 = 1,327 В = 0,002 В βт = 1,327 В - промах, исключаем. Таким же образом рассчитаем βт для остальных значений и проверим их. U2 = 526,7 мВ - промах, исключаем. R = 0,211 кОм - промах, исключаем. f = 12,17 кГц - промах, исключаем. Следовательно, мы цензурируем данные измерения, исключая ошибки и пересчитываем средние значения и СКО: U1 = 1,230 В U2 = 562,11 мВ R = 0,199 кОм f = 12,05 кГц σU1 = 0,023 В σU2 = 0,045 мВ σR = 0,024 кОм кГц Рассчитаем доверительный интервал. Для n=20 воспользуемся коэффициентом Стьюдента: , где - коэффициент Стьюдента, берущийся из таблиц. В нашем случае он равен 2,08. В мВ кОм кГц 3. Коэффициенты корреляции Коэффициенты корреляции показывают взаимосвязь случайных величин. Для их расчета воспользуемся формулой: , где: - результаты i-ого наблюдения, - средние значения наблюдений. Если , то связь отсутствует. Рассчитаем коэффициенты корреляции для U1 и U2: = = 0,12. Таким же образом рассчитаем коэффициенты корреляции остальных пар измерений. Представим результат таблицей: Таблица 1
На основании таблицы можно сделать вывод, что все измерения независимы. . Косвенные измерения Рассчитаем: Рассчитаем коэффициенты влияния погрешностей прямых измерений. Для этого воспользуемся формулой: арифметический измерение корреляция Коэффициенты влияния рассчитываются для значений наблюдаемых величин. Для U1: Для U2: Для R: Для f: Погрешность результата измерения при доверительной вероятности Р=0,95. Рассчитаем погрешности результата измерения по формуле: Определение результата косвенного измерения с указанием его погрешностей при Р = 0,95 L=0,08 0,0033 кОм/кГц Заключение В ходе работы над расчетом были получены следующие результаты: U1 = 1,23 В U2 = 562,11 мВ R = 0,199 кОм f = 12,05 кГц L = 0,08 кОм/кГц |