показательные уравнения. показ.урав2. Показательные уравнения, сводящиеся к простейшим

• Название: Показательные уравнения, сводящиеся к простейшим
• Анкор: показательные уравнения
• Дата: 30.11.2021
• Размер: 63.03 Kb.
• Имя файла: показ.урав2.docx
• Тип: Документы; #287154

 Показательные уравнения, сводящиеся к простейшим

Пример №1. Решить уравнение 



Ответ: 2,5.

Пример №2 (типовое задание В5). Найти корень уравнения  .



Ответ: 0.

 

Пример № 3. Решить уравнение 

Вспомним свойство степени  . Тогда: 



Стандартная ошибка:  .

Ответ: 2.

 С вынесением общего множителя за скобки

Пример № 1. Решить уравнение  .

Правило: вынести наименьшую общую степень за скобки.



Ответ: 1.

 

Пример №2. Решить уравнение  .

Рассмотрим решение этого уравнения двумя способами.

1 способ:

    

Тогда:  . Выполним замену:  . Получим:        .

Обратная замена:



2 способ:

           

Ответ: 1.

 

Пример №3. Решить уравнение  .

  ;



Ответ: 1.

 Показательные уравнения, сводящиеся к квадратным

Пример №1. Решить уравнение  .



Выполним замену:  . Получим: 

Обратная замена: 

Ответ: 1.

 

Пример №2. Решить уравнение  .



Замена:  , получим: 

Обратная замена:





Ответ: 0; 1.

 

Пример №3. Решить уравнение  .



Замена:  , получаем: 

Обратная замена:





Ответ: -1; 1.

 Однородные показательные уравнения

Пример №1. Решить уравнение  .



Замена:  , получаем:

Обратная замена:





Ответ: 0; 1.