биофизика. Понятие о классе точности средств измерений
 Скачать 0.67 Mb.
|
|
Понятие о классе точности средств измерений Особой разновидностью относительной погрешности является так называемая приведенная погрешность средства измерений: 𝛿прив = ∆X/Xнорм где Xнорм—нормирующее, т.е. условно принятое (за точку отсчета или за образец для сравнения) значение какой-либо физической величины, однородной с измеряемой, могущее быть равным верхнему пределу измерений, длине шкалы и т.п. Приведенная погрешность обычно выражается в процентах. Иначе говоря: приведенная погрешность𝜹привесть выражениеабсолютной погрешности ∆X в долях нормирующей величины Xнорм в следующих случаях: - абсолютная погрешность ∆ X определяется для каждой оцифрованной точки статической характеристики преобразования средства измерения (или для каждого оцифрованного деления шкалы измерительного прибора); - за нормирующее значение принимается верхний предел измерений этого средства измерения; - в каждой указанной точке определяется значение приведенной погрешности 𝜹прив; - если из множества полученных значений приведенной погрешности выбирается наибольшее, то оно называется классом точности средства измерений 𝜸. Класс точности средства измерений представляет собой обобщенную метрологическую характеристику средства измерений, которая определяет допустимые пределы всех погрешностей, а также все другие свойства средства измерений, влияющие на его точность. Класс точности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является, в общем случае, непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств измерений. Можно образно сказать, что класс точности средства измерений по смыслу подобен олимпийскому рекорду спортсмена, характеризующему высший уровень его спортивного мастерства, но, понятно, что спортсмен не может каждый день и во всех условиях повторять свой рекорд. Аналогично, средство измерений не может работать при каждом измерении с наивысшей своей точностью — для этого нужно создать особые, чрезвычайно благоприятные, условия работы, за рамками которых точность работы, естественно, будет ниже. Класс точности всегда выражается в процентах и всегда обозначается десятичным дробным числом в любой технической документации, а также на шкалах аналоговых измерительных приборов или на лицевых панелях средств измерений, но — по умолчанию — всегда без указания условного значка процентов. Классы точности средств измерений нормированы. Аналоговые средства измерений чаще всего имеют следующие классы точности: 0,05; 0,1; 0,2; (0,25); 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0; 10,0. Должно быть понятно, по определению, что большее числовое значение: класса точности характеризует менее точное средство измерений, и наоборот, чем меньше числовое значение, класса точности, тем более точным является средство измерений. Аналоговые средства измерений высокой точности (𝜸 = 0,05...1,0) нередко называют лабораторными, более грубые (𝜸 = 1,0...4,0) — техническими, однако четкой границы между этими группами средств измерений не существует. Наиболее грубые средства измерений — классов точности 6,0 и ниже — называются внеклассными средствами измерений; обычно они исполняют не функцию измерения, а функцию индикации наличия физической величины. Аналоговые приборы класса точности 0,05 — это уникальные приборы очень большой стоимости, требующие весьма «комфортных» условий эксплуатации и капризные в эксплуатации, поэтому их применение целесообразно только в хорошо оборудованных лабораториях и при наличии опытных операторов. Класс точности цифровых (дискретных) средств измерений обозначается дробью вида c/d. Здесь c — величина, численно равная значению основной (приведенной) погрешности в процентах (эта величина эквивалентна классу точности аналоговых средств измерений); d — величина, учитывающая специфичную погрешность цифровых средств измерений, обусловленную дискретизацией выходного сигнала (так называемая погрешность дискретизации), определяемая как отношение шага дискретизации к верхнему пределу измерений и выражаемая также в процентах. Как правило, c/d > 1. Пример обозначения класса точности цифрового средства измерения: 0,02/0,01. Современные цифровые электрические измерительные приборы, используемые и в лабораторных, и в цеховых условиях, обычно характеризуются классами точности от 0,001/0,0005 до 0,3/0,1. Более точные приборы обычно применяются только в лабораторных условиях. Оценка необходимого класса точности средства измерений При формулировании требования к классу точности средства измерений необходимо исходить из заданного значения максимальной допустимой погрешности измерения 𝜹мах на левой границе диапазона измерения средства измерения Х'мин. Поскольку с уменьшением значения измеряемой величины погрешность измерения возрастает, то должно обязательно выполняться соотношение Х'мин < Хмин, т.е. со стороны нижней границы диапазон измерения средства измерения должен быть в крайнем случае не уже динамического диапазона измеряемой величины. При заданных значениях Хмин, 𝜹 махи выбранном значении Хк указанное соотношение можно удовлетворить только одним путем - путем выбора соответствующего класса точности средства измерения. Исходя из формулы 𝛿𝑥 ≈ ±𝛾 𝑋к 𝑋𝑖 (для нахождения относительного значения случайной погрешности), определяем: 𝛾 ≤ 𝛿мах (Х ′ мин = Хмин) Хк Оценка допустимого уровня внутренних помех электронных (электрических) средств измерений Неприятным свойством электронных (электрических) средств измерений является то, что выходной электрический сигнал таких средств измерений кроме информативного параметра обязательно содержит помехи (обычно называемые условно термином «фон»), обусловленные процессами, происходящими внутри средства измерений. В этом легко убедиться на простейшем примере в домашних условиях. Включите какой-нибудь радиоприемник (телевизор, магнитофон, плейер, репродуктор радиотрансляционной сети), поставьте его регулятор громкости в положение «минимум» (но не выключайте аппарат!), в максимальной степени приблизьте ухо к громкоговорителю аппарата и тщательно прислушайтесь. Вы обязательно услышите шипение или смесь шипения и негромкого гудения. Это и будут внутренние помехи («шумы») выходного сигнала аппарата. Шумы обычно имеют спектральный состав, аналогичный спектральному составу информативного параметра выходного сигнала, поэтому их невозможно полностью отсеять или подавить (без искажения полезной информации) никакими частотными фильтрами. Наложение шумов на полезную (информативную) часть выходного сигнала искажает ее, т.е. уменьшает точность измерений Уровень помех в выходном аналоговом сигнале электронных средств измерений нормирован: он может составлять от 0,1% (высокоточные средства измерений) до 0,6% (низкокачественные грубые средства измерений) от максимального уровня выходного сигнала. Уровень помех Dш обычно отсчитывается от максимального уровня выходного сигнала и выражается в децибелах: от 𝐷ш = 20 ∙ 𝑙𝑔 0,1 100 = −60 дБ до 𝐷ш = 20 ∙ 𝑙𝑔 0,6 100 ≈ −44,5 дБ. Поэтому диапазон: измерения средства измерения соответственно не может быть шире 60 или 44,5 дБ. В действительности же он будет несколько уже. Дело в том, что для уверенного выделения информативной части аналогового выходного сигнала на фоне помех, т.е. для уменьшения погрешности результата измерения, информативная часть должна превышать уровень помех. Практикой радиотехники еще во времена Первой мировой войны было установлено, что превышение должно быть не менее 10 дБ (т.е. не менее чем в 3 раза). Именно эта причина и заставляет сужать диапазон измерения аналоговых средств измерений, в результате чего он не может быть шире 60 - 10 = 50 дБ или 44,5 - 10 = 34,5 дБ соответственно. Если сигнал измерительной информации является дискретным, то он в меньшей степени подвержен искажениям под действием помех. В настоящее время известны способы выделения практически неискаженной дискретной измерительной информации из сильно зашумленного сигнала, но эти способы весьма сложны в реализации и потому применяются в исключительных случаях, например, в космической связи с межпланетными станциями и зондами (подробно эти вопросы рассматриваются в курсе теории передачи информации). Чтобы не усложнять средства измерений, на практике обычно придерживаются таких же рекомендаций по соотношению полезного и шумового. сигнала, как и при приеме аналогового сигнала измерительной информации. Графически рациональное соотношение верхних и нижних границ диапазонов Dx, Dси, Dш показано на рисунке: Рациональное соотношение границ диапазонов Dx, Dси, Dш: а - измеряемая физическая величина: б - выходной сигнал электрического средства измерений; в - необходимое превышение полезного сигнала над шумом; г - запас на случайную перегрузку средства измерений Таким образом, при оценке нижней границы диапазона измерения Dси должны быть получены два ответа, характеризующие ширину диапазона измерения с двух разных точек зрения: - определяется максимально допустимой погрешностью измерения 𝜹 мах заданного минимального значения измеряемой величины: D'си = 𝛿мах / 𝛾; - определяется уровнем внутренних помех Dш средства измерений: D''си = −Dш −10 дБ. Из двух ответов следует выбрать меньший (в оптимальном случае D'си = D''си). Выбранное значение диапазона измерения средства измерения позволяет сделать окончательную оценку максимальной погрешности измерения минимально допустимого значения данной величины: 𝛿мах ≈ 𝛾 ∙ Dси, где Dси - в относительных единицах (не в децибелах!). Практическая работа №3 1. Определить требуемый класс точности датчика давления с пределом измерения Х к (МПа), если минимальное значение давления Х мин (МПа) должно быть измерено с погрешностью 𝜹 мах (%). Вар. 𝑋 к 𝑋 𝑚𝑖𝑛 𝛿мах Вар. 𝑋 к 𝑋 𝑚𝑖𝑛 𝛿мах Вар. 𝑋 к 𝑋 𝑚𝑖𝑛 𝛿мах 1 0,45 0,1 ±0,5 11 1,45 0,8 ±5,5 21 2,45 2 ±0,5 2 0,55 0,15 ±1 12 1,55 0,85 ±6 22 2,55 2,15 ±1 3 0,65 0,25 ±1,5 13 1,65 0,9 ±6,5 23 2,65 0,5 ±1,5 4 0,75 0,35 ±2 14 1,75 0,95 ±7 24 2,75 0,17 ±2 5 0,85 0,4 ±2,5 15 1,85 1 ±7,5 25 2,85 1,5 ±2,5 6 0,95 0,45 ±3 16 1,95 1,05 ±8 26 2,95 2 ±3 7 1,05 0,55 ±3,5 17 2,05 0,55 ±8,5 27 3,05 2,5 ±3,5 8 1,15 0,6 ±4 18 2,15 0,45 ±9 28 3,15 3 ±4 9 1,25 0,65 ±4,5 19 2,25 0,25 ±9,5 29 3,25 2,7 ±4,5 10 1,35 0,7 ±5 20 2,35 1,45 ±10 30 3,35 2,9 ±5 2. Определить, каков должен быть класс точности 𝜸 (%) и уровень внутренних помех D ш (дБ) электронного датчика давления, если динамический диапазон измеряемой величины D x (дБ), максимальная погрешность измерения минимального значения измеряемой величины 𝜹 мах (%), а запас на случайную перегрузку средств измерений d (дБ). Вар. d 𝛿 𝑚𝑎𝑥 𝐷 𝑥 Вар. d 𝛿 𝑚𝑎𝑥 𝐷 𝑥 Вар. d 𝛿 𝑚𝑎𝑥 𝐷 𝑥 1 0,5 ±3 35 11 2,5 ±3 45 21 1,5 ±3 39 2 1 ±3,5 36 12 3 ±3,5 46 22 2 ±3,5 40 3 1,5 ±4 37 13 0,5 ±4 47 23 2,5 ±4 41 4 2 ±4,5 38 14 1 ±4,5 48 24 3 ±4,5 42 5 2,5 ±5 39 15 1,5 ±5 49 25 0,5 ±5 43 6 3 ±0,5 40 16 2 ±0,5 50 26 1 ±0,5 44 7 0,5 ±1 41 17 2,5 ±1 35 27 1,5 ±1 45 8 1 ±1,5 42 18 3 ±1,5 36 28 2 ±1,5 46 9 1,5 ±2 43 19 0,5 ±2 37 29 2,5 ±2 47 10 2 ±2,5 44 20 1 ±2,5 38 30 3 ±2,5 48 3. Однопредельное средство измерения имеет класс точности 𝜸 (%) и уровень внутренних помех D ш (дБ). Оценить возможный динамический диапазон измеряемой величины (учтя запас на случайную перегрузку средства измерения) ограниченный максимально допустимой погрешностью измерения минимального значения измеряемой величины 𝜹 𝒎𝒂𝒙 (%) Вар. 𝛾 𝐷 ш 𝛿 𝑚𝑎𝑥 Вар. 𝛾 𝐷 ш 𝛿 𝑚𝑎𝑥 Вар. 𝛾 𝐷 ш 𝛿 𝑚𝑎𝑥 1 0,1 -47 ±10 11 0,4 -55 ±9 21 0,25 -50 ±8 2 0,15 -48 ±11 12 0,1 -56 ±10 22 0,4 -51 ±9 3 0,2 -49 ±12 13 0,15 -57 ±11 23 0,6 -52 ±10 4 0,25 -50 ±13 14 0,2 -58 ±12 24 0,1 -53 ±11 5 0,4 -51 ±14 15 0,25 -59 ±13 25 0,15 -54 ±12 6 0,6 -52 ±15 16 0,4 -60 ±14 26 0,2 -55 ±13 7 0,1 -53 ±5 17 0,6 -46 ±15 27 0,4 -56 ±14 8 0,15 -54 ±6 18 0,1 -47 ±5 28 0,25 -57 ±15 9 0,2 -55 ±7 19 0,15 -48 ±6 29 0,1 -58 ±5 10 0,25 -56 ±8 20 0,2 -49 ±7 30 0,15 -59 ±6 |