Pogreshnosti-конвертирован. Порядок статической обработки результатов измерений Правила приближенных вычислений

• Название: Порядок статической обработки результатов измерений Правила приближенных вычислений
• Дата: 02.03.2020
• Размер: 159.91 Kb.
• Имя файла: Pogreshnosti-конвертирован.docx
• Тип: Документы; #110574
• страница: 2 из 3

Косвенные измерения

Измерения называются косвенными, если их результат вычисляется по формулам, в которые подставляются результаты прямых измерений. Пусть нам необходимо определить функции f= f(x, y, z) от непосредственно измеренных величин x, y, z. Функция fпредполагается дифференцируемой по всем переменным; кроме того, предполагается, что на интервалах, куда попадают значения x, y, z, функция fне имеет нулей частных производных. Обозначим f_i= f(x_i, y_i, z_i).

Обработки данных косвенных измерений методом переноса погрешностей

Используется в случае, когда каждая из величин x, y, z, представляющих собой аргументы функции, измеряется независимо от остальных в своей серии опытов, и эти величины образуют выборки (близки друг к другу). Число опытов в сериях, вообще говоря, не обязано быть одинаковым, требуется только неизменность условий для прямо измеряемой величины в своей серии, неизменность условий для f во всех сериях и взаимная независимость всех опытов.

z ,  z

1. 
   По формулам прямых измерений определить величины x, (с учётом приборных погрешностей).
   

2. 
   Рассчитать значение функции f= f( x, y, z).
   

 x; y,

 y ;

3. 
   Вычислить частные производные от функции
   

_ax _ df_,

^dxx, y,z

a_y ^df,

^dy x , y ,z

_az _ df

^dzx, y,z
или, для легко логарифмируемой функции f, от ее логарифма

_bx _ d (ln f ) <sub>,

b</sub>y _ d (ln f )

_{, b}z _ d(lnf)
в точке



x, y, z .

^dx x, y,z

^dy x, y,z

^dz x, y,z

f 

4. 
   Вычислить полную погрешность функции
   

(формула переноса погрешностей) или по

эквивалентной формуле для легко логарифмируемой функции:

f 

.

5. 
   Записать результат измерения и округлить его.