Pogreshnosti-конвертирован. Порядок статической обработки результатов измерений Правила приближенных вычислений

• Название: Порядок статической обработки результатов измерений Правила приближенных вычислений
• Дата: 02.03.2020
• Размер: 159.91 Kb.
• Имя файла: Pogreshnosti-конвертирован.docx
• Тип: Документы; #110574
• страница: 3 из 3

Обработки данных косвенных измерений выборочным методом

Этот метод применяется в том случае, если совместно измеренные значения аргументов функции x_i, y_iи z_iне образуют выборок, но можно создать выборку значений функции {f_i}.

1. 
   По каждому набору совместно измеренных значений аргументов рассчитать значения функции f_i= f(x_i, y_i, z_i).
   
2. 
   Произвести обработку полученной выборки {f_i} согласно алгоритму обработки данных прямых измерений, находя среднее значение fи случайную
   

погрешность f функции.

3. 
   Произвести вывод выражений для частных производных от функции
   

a_x (x, y, z)  ^{df (x, y, z)} ,

a_y (x, y, z)  ^{df (x, y, z)} ,

_az _{(x, y, z) } df (x, y, z)

dxdydz

или для легко логарифмируемой функции f– от ее логарифма

_bx _{(x, y, z) } dln f(x, y, z) _{, b}y _{(x, y, z) } dln f(x, y, z) _{, b}z _{(x, y, z) } dln f(x, y, z) _.

dx dy dz

4. 
   По каждому набору совместно измеренных значений аргументов и их приборных погрешностей рассчитать приборную погрешность функции
   

 _fi a_x(x_i, y_i, z_i) _xi a_y(x_i, y_i, z_i)  _yi a_z(x_i, y_i, z_i) _zi, предполагается, что приборные погрешности измеряемых величин могут быть разными в разных опытах или, если fимеет удобный для логарифмирования вид, по эквивалентной формуле:

 _fi f_ib_x(x_i, y_i, z_i) _xi b_y(x_i, y_i, z_i) _yi b_z(x_i, y_i, z_i) _zi,

где

f_i– соответствующее данному набору аргументов значение функции (не

путать со строкой таблицы упорядоченных по возрастанию значений f↑_i).

5. 
   Вычислить среднюю приборную погрешность функции
   

  ¹ N  .

N
f  f_ii1

6. 
   Если приборные погрешности аргументов одинаковы во всех опытах или при нахождении максимальных по всей серии опытов значений приборных
   

погрешностей

_x max _xi,

_y max  _yi,

_z max _zi, для определения приборной

погрешности величины fможно использовать выражение

 _f  a _x_x  a _y _y  a _z_z ,

где

a _x  ¹ _ a_x (x_i , y_i , z_i ) ,

a _y  ¹ _ a_y (x_i , y_i , z_i ) ,

a _z  ¹ _ a_z (x_i , y_i , z_i ) .

7. 
   
   N
   
   N
   
   N
   Вычислить полную погрешность функции  f
   

 f   _f .

8. 
   Записать результат измерения и округлить его.
   

9.