Порядок выполнения работы

• Название: Порядок выполнения работы
• Дата: 26.09.2022
• Размер: 360.01 Kb.
• Имя файла: Metod_-PZiORNiG_PRG_2015_removed (1).pdf
• Тип: Документы; #698701

42
Порядок выполнения работы.
1. Составить таблицу ранжированного ряда распределения (таблица
1.18) .
Таблица 1.18. Ранжированный ряд распределения значений открытой пористости
Границы класса,
%
Середина класса х j
,
%
Частота f
j
Накопленная частота f kj
Плотность частоты f pj
,
d
f
f
j
pj

Условная варианта
α
j
α
j
2
(f j
*α
j
)
(f j
*
α
j
2
)
1 2
3 4
5 6
7 8
9
Σ
-
N
-
-
-
-
2.
Определить количество классов (интервалов разбиения, n), первоначального ряда результатов наблюдений, используя формулу
Стерджесса:
N
n
lg
322
,
3 1


,
(1.1) где N объём совокупности (количество исходных данных).
3. Рассчитать длину классового интервала d:
n
х
х
d
min max


,
(1.2) где х max и х min наибольшее и наименьшее значения открытой пористости; n количество классов.
4.
Заполнить столбец 1 таблицы 1.18. Начало первого интервала соответствует минимальному значению открытой пористости.
5.
Определить середину каждого интервала и заполнить столбец 2 таблицы 1.18.
6.
Определить частоту встречаемости значений открытой пористости в каждом интервале, заполнить столбец 3 таблицы 1.18. Сумма частот всех интервалов равна объёму совокупности.
7.
Рассчитать накопленную частоту (f kj
) для каждого интервала, для первого интервала она равна частоте этого интервала, для второго – сумме частот второго и первого интервалов, для третьего – сумме частот третьего, второго и первого интервалов и т.д. Заполнить столбец 4 таблицы 1.18.
8.
Заменить истинные значения открытой пористости, соответствующие середине каждого интервала условными вариантами (α
j
), вычислив их по формуле:

43
d
х
х
j
j
0



,
(1.3) где х j
- середина класса; х
0
- середина класса, занимающая центральное положение в ряду или имеющая наибольшую частоту.
Заполнить столбец 6 таблицы 1.18.
9.
Рассчитать произведение частоты и условной варианты (f j
*α
j
) для каждого интервала, заполнить столбец 8 таблицы 1.18.
10. Определить первый условный начальный момент:
N
f
V
j
j
)
*
(
1




(1.4)
11. Вычислить среднее значение открытой пористости:
0 1
по
*
x
d
V
K
M
x




(1.5)
12. Определить второй условный начальный момент, дисперсию и среднеквадратическое стандартное отклонение, коэффициент вариации:
N
f
V
j
j
)
*
(
2 2




,
(1.6)
2 2
1 2
2
*
]
)
(
[
d
V
V





,
(1.7)
2



,
(1.8)
100
*
x
M
W


(1.9)
12.
Рассчитать абсолютную и относительную ошибки среднего значения открытой пористости. В случае большой выборки (>30) абсолютная ошибка рассчитывается по формуле:
N
t
E
по
К

*


,
(1.10) где t - гарантийный коэффициент, определяющий вероятность получения фактической ошибки, не выходя за пределы вычисленных значений, t = 1, 2,
3; при расчетах принимается t=2.
Относительная ошибка подсчётного параметра определить по зависимости:

44 100
*
Мх
Е
E
по
по
К
K


(1.11)
Пример. По результатам исследования керна имеется 100 определения открытой пористости, значения которой изменяются от 0,8 до 11,9 %.
Составим специальную таблицу (таблица 1.19).
Таблица 1.18. Расчет средней величины открытой пористости вероятностно- статистическим методом
Ёмкость класса d, %
Середина класса х j
,
%
Частота f
j
Накопленная частота f kj
Плотность частоты f pj
,
d
f
f
j
pj

Условные варианты
α
j
α
j
2
f j
*α
j f
j
*
α
j
2 0-2 1
3 3
1,5
-2 4
-6 12 2-4 3
13 16 6.5
-1 1
-13 13 4-6 5
33 49 16.5 0
0 0
0 6-8 7
30 79 15 1
1 30 30 8-10 9
17 96 8.5 2
4 34 68 10-12 11 4
100 2
3 9
12 36
Σ+54 Σ159
Вычислим первый условный начальный момент и определим истинное значение подсчётного параметра:
54
,
0 100 54
*
1





N
f
V
j
j

%,
08
,
6 5
2
*
54
,
0
*
0 1
по







x
d
V
K
M
x
%.
Второй условный начальный момент, дисперсия и среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации составят:
59
,
1 100 159
*
2 2





N
f
V
j
j

,
19
,
5 2
*
]
54
,
0 59
,
1
[
*
]
)
(
[
2 2
2 2
1 2
2







d
V
V

,
%
28
,
2 19 5
2





,
%
5
,
37 100
*
08
,
6 28
,
2 100
*



x
M
W
