Задачи. 1. Для того чтобы вычислить среднее значение признака перейдем от интервального ряда к дискретному, т е. найдем середину каждого интервала как полусумму нижней и верхней границ

• Название: 1. Для того чтобы вычислить среднее значение признака перейдем от интервального ряда к дискретному, т е. найдем середину каждого интервала как полусумму нижней и верхней границ
• Дата: 24.05.2023
• Размер: 34.47 Kb.
• Имя файла: Задачи.docx
• Тип: Документы; #1155345

1. Для того чтобы вычислить среднее значение признака перейдем от интервального ряда к дискретному, т. е. найдем середину каждого интервала как полусумму нижней и верхней границ. При этом величина открытого интервала первой группы приравнивается к величине интервала второй группы, а величина открытого интервала последней группы – к величине интервала предпоследней группы. Для удобства вычислений составляем таблицу.

Стаж, число лет	Середины интервалов Xi'	fi	X'ifi	X'2ifi
до 5	2,5	12	30	75
5-10	7,5	18	135	1012,5
10-15	12,5	24	300	3750
15-20	17,5	32	560	9800
20-25	22,5	6	135	3037,5
25 и выше	27,5	8	220	6050
ИТОГО:		100	1380	23725

Найдем средний стаж:  =  1380/100=13,8 лет

2. Найдем моду Мо и медиану Ме:

Мо=ХМо + iМо лет

fM0,fM0-1,fM+1 –частоты модального, до и после модального интервалов соответственно, ХМ0 – начало модального интервала. iМО- величина модального интервала.

Мода показывает варианту наиболее часто встречающегося в данной совокупности, т. е. наиболее часто встречающийся стаж рабочих в данной совокупности равен 16,18%

Ме=ХМе + iМе лет

ХМе - начало медианного интервала; iМе - величина медианного интервала;SМе - сумма накопленных частот до медианного интервала: fМе – частота медианного интервала.

Медиана – это варианта, располагающаяся в середине ранжированного ряда распределения.

Вывод: половина рабочих имеет стаж до 14,167 лет, а вторая половина рабочих – более 14,167 лет.

3. Найдем дисперсию по следующей формуле:



237,25-13,82 =46,81

Дисперсия показывает среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

Среднее квадратическое отклонение находим по специальной формуле:  = 6,84 лет

Коэф. вариации  =(6,84/13,8)·100%=50%

Когда относительные показатели вариации не превышают 35%, то принято считать, что полученные средние характеристики достаточно надежно характеризуют совокупность по варьирующему признаку. В нашем же случае, напротив, коэффициент вариации больше 35% -- не надежно, т. е. полученный средний стаж не надежно характеризует данную совокупность по этому признаку. Помощь на экзамене онлайн.

4. Из условия задачи имеем n/N=0,36, n = 100. На основе этих данных с вероятностью 0,954найдем предельную ошибку (  ) выборочной средней ( ) и возможные границы по следующим формулам  , где  =   ---предельная ошибка выборочной средней. Так как р=0,997 то t=3 .

=   года

13,8-1,64  13,8+1,64

12,16 15,44

Итак с вероятностью р=0,997 можно утверждать, что границы генеральной среднего стажа находятся от 12,16 до 15,44 лет.

5. Так как сейчас нужно найти с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли ( ) и границы генеральной доли (r) рабочих cо стажем работы от 10 лет и выше по формуле  .  =(24+32+6+8)/100=0,7 .  =  или 7,3%

Так как р=0,954 то t=2 .

70-7,3   70+7,3

62,7%   77,3%

Итак с вероятностью р=0,954 можно утверждать, что границы генеральной доли рабочих cо стажем работы от 10 лет и выше находятся от 62,7% до 77,3%.