Реферат по геодезии. Работа. Постановка задачи и исходные данные

• Название: Постановка задачи и исходные данные
• Анкор: Реферат по геодезии
• Дата: 12.10.2022
• Размер: 177.21 Kb.
• Имя файла: Работа.docx
• Тип: Документы; #729966
• страница: 3 из 3

Задание № 7
Вычисление координат земного полюса по наблюдениям квазаров

Базой РСДБ будет Сьерра Негра – Пущино

Исходные данные

Координаты радиотелескопов

Станция	X, м	Y, м	Z, м
Сьерра Негра, Мексика	-630374,17	-5997609,56	2076517,97
Пущино, Россия	2921687,03	2201649,10	5224663,14

Измеренные линейные задержки в метрах

№	сτ(0), м
	Сьерра-Негра – Пущино
1	4285791,769
3	3360596,411
4	3396670,216
12	-3571667,483
17	1775797,374
20	4001289,152

Сферические координаты квазаров в градусах

№	Сьерра-Негра – Пущино
	γ,0	δ,0
1	0	67
3	20	88
4	30	88
12	270	45
17	320	65
20	355	67

Решение:
Уравнение связи в методе радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (РСДБ) имеет вид:

𝑐𝜏= ΔX 𝐿+ Δ𝑌 𝑀+ Δ𝑍 𝑁+ 𝑥_𝑝 (∆𝑋 𝑁− ∆𝑍 𝐿) + 𝑦_𝑝 (∆𝑍𝑀− ∆𝑌 𝑁)

где с – скорость света;

τ – временная задержка прихода шумовой волны от квазара на одну и на

другую антенну РСДБ;

∆𝑋, ∆𝑌, ∆𝑍 - разности координат станций, образующих базу РСДБ;

направляющие косинусы геоцентрического вектора квазара

γ, δ - сферические координаты квазара в гринвичской системе координат

𝑥_𝑝, 𝑦_𝑝 – координаты земного полюса

Определим разности координат станций, образующих базу РСДБ ∆𝑋, ∆𝑌, ∆𝑍

∆𝑋 = 2921687,03-(-630374,17) = 3552061,2

∆𝑌 = 2201649,10-(-5997609,56) = 8199258,66

∆𝑍 = 5224663,14-2076517,97 = 3148145,17

Тогда для первой точки наблюдения (№1) имеем:



4285791,769 = 3552061,2 0,391+8199258,66 0+ 3148145,17 0,921+ 𝑥_𝑝 (3552061,2 0,921− 3148145,17 0,391 + 𝑦_𝑝 (3148145,17 0− 8199258,66 0,921)
4285791,769 = 1388855,93+0+2899441,7+𝑥_𝑝(3271448,37-1230924,76) + 𝑦_𝑝 (0− 7551517,23)

Отсюда:

𝑥_𝑝 2039611,26- 𝑦_𝑝 7547457,391 = 7,98
Аналогично вычисляются координаты для точек №№ 3,4,12,17,20.

Расчеты L, M, N для указанных выше точек сведем в таблицу.

№	Сьерра-Негра – Пущино
	γ,0	δ,0	L	M	N
3	20	88	0,032795	0,341812	0,999391
4	30	88	0,030224	0,499695	0,999391
12	270	45	-1,3E-16	-0,70711	0,707107
17	320	65	0,323744	-0,58256	0,906308
20	355	67	0,389244	-0,08023	0,920505

Тогда для точки №3:

𝑥_𝑝 3446654,59- 𝑦_𝑝 7118190,745= -2704723,44

Для точки №4:

𝑥_𝑝 3454748,31- 𝑦_𝑝 6621150,191= -3954046,103

Для точки №12:

𝑥_𝑝 2511686,56- 𝑦_𝑝 8023826,197= 9,12

Для точки №17:

𝑥_𝑝 2200066,45- 𝑦_𝑝 9265046,176= 2549237,207

Для точки №20:

𝑥_𝑝 2044292,08- 𝑦_𝑝 7800024,529= 378590,9992

Список использованной литературы
1. В.И. Крылов. Космическая геодезия: Учебное пособие – М.:УПП «Репрография» МИИГАиК, 2002, 168 с.; ил.

2. В.И. Крылов. Координатно-временные преобразования в геодезии: Учебное пособие – М.: Изд-во МИИГАиК, 2014, 90 с.; ил.

3. В.И. Крылов. Основы теории движения ИСЗ (часть первая: невозмущённое движение): учебное пособие. – М.: МИИГАиК, 2015. - 52 с.: ил.

4. В.И. Крылов. Основы теории движения ИСЗ (часть вторая: возмущённое движение): учебное пособие – М.: МИИГАиК, 2016. - 67 с., ил.

5. Космическая геодезия. Учебник для вузов /В.Н. Баранов, Е.Г. Бойко,

И.И. Краснорылов и др. – М.: Недра, 1986.

6. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике.

Абалакин В.К., Аксёнов Е.П., Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1976.