Построение графика квадратичной функции

• Название: Построение графика квадратичной функции
• Дата: 11.10.2022
• Размер: 448 Kb.
• Имя файла: postroenie_paraboly_0.ppt
• Тип: Документы; #726606

Построение графика квадратичной функции

Y = x2


Y = x2
Y = 3x2
Y = 0,3x2
Y = -0,5x2


y=ax2


Парабола.


Y = x2
Y = x2 – 4
Y = x2 + 3


y=ax2+n


Как получить графики функций Y = x2 – 4 и Y = x2 + 3 из графика функции Y = x2

y=a(x-m)2

Y = x2
Y = ( x – 6 )2
Y = (x + 3)2

y=a(x-m)2 + n

Y = (x - 6)2 + 4


Как получить график функции y=a(x-m)2 + n из графика функции y=ax2


Найдите соответствия:


Параболу y = 5x2 cдвинули на 3 единицы вниз и на 6 единиц вправо. Графиком какой функции является полученная парабола? Составьте уравнение параболы


Параболу y = -2x2 cдвинули на 7 единицы вверх и на 4 единицы влево. Графиком какой функции является полученная парабола?


Y =5(x - 6)2 - 3


Y = -2(x + 4)2 + 7


1.


Определить направление ветвей параболы.


Парабола.


2.


Найти координаты вершины параболы
(т; п).


3.


Провести ось
симметрии.


О (т;п)


4.


Определить точки пересечения графика
функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции.


(х1;0)


(х2;0)


5.


Составить таблицу значений функции
с учетом оси симметрии параболы.

х	х1	х2	х3	х4
у	у1	у2	у3	у4

Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.

1.


Определить направление ветвей параболы.


2.


Найти координаты вершины параболы
(xв; yв).


3.


Провести ось симметрии.


4.


Определить точки пересечения графика
функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции.


5.


Составить таблицу значений функции
с учетом оси симметрии параболы.


Постройте график функции y = x2 – 2x - 3.
С помощью графика найдите:
Область определения функции;
Область значений функции;
Нули функции;
Промежутки, в которых у>0, y<0;
Промежутки возрастания и убывания функции;
Наибольшее (наименьшее) значение функции


Тест


y = -x2 - 4x - 5


Проверочная работа


Спасибо за урок.
Успехов!


y = x2 – 2x - 3.


y = x2 – 2x - 3.


y = x2 – 2x - 3.