Вар9. Построим графики линейных функций

• Название: Построим графики линейных функций
• Дата: 15.02.2021
• Размер: 120.77 Kb.
• Имя файла: Вар9.docx
• Тип: Документы; #176415
• страница: 3 из 5

План не оптимальный, так как .

	27 50	36 -8	35 2	31 60	29 140
	22 70	23 130	26 6	32 -6	35 -11
	35 -7	42 -13	38 100	32 100	39 -9

План не оптимальный, так как .

	27 110	36 -8	35 -4	31 -6	29 140
	22 10	23 130	26 60	32 -12	35 -11
	35 -1	42 -7	38 40	32 160	39 -3

План оптимальный, так как .

План заполнен методом наименьшего элемента.

4.9. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области графическим методом. Применить метод множителей Лагранжа для поиска наименьшего значения этой функции.







Построим графики линейных функций.

	0	-2
		0

	0	3
		1

	0	3
		1

Решением функции будет являться окружность с центром (4;4). Наибольшее значение функции достигается в точке А. Найдем координаты этой точки.





Наименьшим значением будет пересечение с окружности с центром (4;4) с прямой

Поскольку прямая OB перпендикулярна прямой , то ее уравнение имеет вид так как OB проходит через точку (4;4), то .

Тогда OB имеет вид: .

Составим систему уравнений.


Метод множителей Лагранжа.









Подставим значения и :









Ответ:


5.9. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, найти оптимальное решение и цену игры, заданной матрицей.

Игроки
	7	6	6
	9	7	7
	9	7

Найдем нижнюю цену игры,

Верхняя цена игры - , , значит седловая точка (2;2) указывает решение. Цена игры равна 7.
6.9. Предприятие может оказывать транспортные услуги трех видов , , , получая при этом прибыль, зависящую от спроса, который может находиться в одном из четырех состояний , , .

Виды услуг	Возможные состояния спроса

Элементы матрицы характеризуют величину прибыли , которую получит предприятие, если будет оказывать i-й вид транспортных услуг при j-м состоянии спроса на эти услуги.

Необходимо определить оптимальные пропорции оказываемых предприятием видов услуг, реализация которых обеспечила бы ему максимально возможную выручку независимо от состояния спроса.







Составим систему неравенств.


Приведем систему неравенств к виду «