Проектирование железобетонных и каменных конструкций 10 этажного здания. Васильев. Пояснительная записка к курсовому проекту "Проектирование железобетонных и каменных конструкций 10 этажного здания"

• Название: Пояснительная записка к курсовому проекту "Проектирование железобетонных и каменных конструкций 10 этажного здания"
• Анкор: Проектирование железобетонных и каменных конструкций 10 этажного здания
• Дата: 08.02.2023
• Размер: 0.71 Mb.
• Имя файла: Васильев.docx
• Тип: Пояснительная записка; #925627
• страница: 4 из 6

4. Расчет и конструирование однопролетного ригеля.
Для опирания пустотных панелей принимаем сечение ригеля высотой h_b = 50 см.
4.1. Исходные данные.
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете плиты перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонны, h_b = 50 см.

Расчетный пролет:

l₀ = l_b – b– 2·20 – 130 = 6800 – 400 – 40 – 130 = 6230 мм = 6,23 м

где l_b – пролет ригеля в осях;

b – размер колонны.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам l_n = 5,2 м.

Постоянная (g):

- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γ_n = 1:

g_ƒl = g·l_n·γ_n= 470,2·5,2·1 = 2444 кг/м

- от веса ригеля:

g_bn = (0,28·0,4 + 0,22·0,2) ·2500 = 390 кг/м, где

2500 кг/м³ – плотность ж/б. С учетом коэффициента надежности по нагрузке γ_ƒ = 1,1 и по ответственности здания γ_n = 1,

g_b = 390·1,1·1 = 429 кг/м.

Итого постоянная погонная нагрузка, т.е. с грузовой полосы, равной шагу

g_l = g_ƒl + g_b = 2444 + 429 = 2873 кг/м.

Временная нагрузка (V₁) с учетом коэффициента надежности по отвественности здания γ_n= 1 и коэффициента сочетания

ψ_А1 = 0,4 + 0,6/ = 0,4 + 0,6/ = 0,703;

На коэффициент сочетания умножается нагрузка без учета перегородок:

V₁ = (V_p + ψ_А1·V₀)·γ_n·l_n = (64,8 + 0,703·195)·1·5,2 = 1050 кг/м

Полная погонная нагрузка:

g₁+V₁ = 2873 + 1050 = 3923 кг/м.
4.2. Определение усилий в ригеле.
Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом l₀. Вычисляем значение максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

M = (g₁ + V₁)· /8 = 3923·6,23²/8 = 19033 кг·м;

Q = (g₁ + V₁)·l₀/2 = 3923·6,23/2 = 12220 кг;

Арматура продольная рабочая класса А500С диаметром 10-40 мм, R_s= 4430 кг/см², поперечная арматура А400 диаметром 6-8 мм, R_sw= 2900 кг/см²,



4.3. Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента.
Определяем высоту сжатой зоны x = ξ·h₀, где

h₀ – рабочая высота сечения ригеля;

ξ – относительная высота сжатой зоны, определяемая в зависимости от α_m.

h₀ = (h_b – 5) = 50 – 5 = 45 см,

α_m = M/(γ_b1·R_b·b· ) = 1903300/(0,9·148·20·45²) = 0,353;

ξ = 1 - = 1 - = 0,458;

высота сжатой зоны x = ξ·h₀ = 0,458·45 = 20,63 см;

Граница сжатой зоны проходит в узкой части ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.

Значение граничной относительной высоты ξ_R = 0,493. (Таблица 14 методички)

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

A_s = γ_b1·R_b·ξ·b·h₀/R_s = 0,9·148·0,458·20·45/4430 = 12,39 см²;

По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту подбираем 4Ø20 А500С А_s,eƒ = 12,57 см²;

µ% = 12,57·100/(19,5·22+40·28) = 0,81 %
4.4. Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил.
Рабочая высота короткой консоли ригеля в подрезке h₀₁ = 32 см, вне подрезки (у опор) h₀ = 47 см, в средней части пролета h₀ = 45 см.

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля d_s = 20 мм с учетом требований п. 8.3.10 (СП 52-101-2003; 0,25·d_s = 5,0 ≈ 6 мм) назначаем поперечные стержни (хомуты) Ø8 А400. Их шаг на приопорном участке принимаем по конструктивным соображениям S_w1 = 10 см, что в соотвествии с п. 8.3.11 (СП 52-101-2003) не превышает 0,5h₀₁ = 0,5·32 = 16 см и 30 см.

Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производятся из условия: Q ≤ φ_b1·R_b·b·h₀₁, где

φ_b1 – коэффициент, принимаемый равным 0,3. Проверка этого условия дает:

Q = 12220 кг ≤ 0,3·0,9·148·20·32 = 25575 кг,

следовательно принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету, из условия:

Q ≤ Q_b,min = 0,5·R_bt·b·h₀₁,

т.е. Q = 12220 кг > Q_b,min= 0,5·0,9·10,7·20·32 = 3082 кг,

поэтому расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования A_sw = 1,01 см² (2Ø8 А400), R_sw = 2900 кг/см², S_w1 = 10 см:

q_sw,1 = R_sw·A_sw/S_w1 = 2900·1,01/10 = 292,9 кг/см.

Q ≤ Q_b + Q_sw

c < 2·h₀₁ = 64 см. φ_b2 = 1,5 в соответствии с п. 6.2.34 (СП 52-101-2003).
Q ≤ 1,5·γ_b1·R_bt·b· /c + 0,75·q_sw·c;
Q < 1,5·0,9·10,7·20·32²/36,7 + 0,75·292,9·36,7 = 16123 кг,
условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.
Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутов S_w1 = 10см не превышает макисмального шага хомутов S_w,max , при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами:

S_w1 = 10 см < S_w,max = R_bt·b·h₀²/Q = 0,9·10,7·20·32²/12220 = 16,1 см.

Выясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, солгласно п. 8.3.11 (СП 52-101-2003), шаг хомутов в средней части пролета равным S_w2 = 0,75·h₀ = 0,75·45 = 33,75 = 34 см,что не превышает 50 см. Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

q_sw,2 = R_sw·A_sw/S_w2 = 2900·1,01/34 = 86,2 кг/см.


Минимальная интенсивность усилия, при котором поперечная арматура учитывается в расчете:

q_sw,min = 0,25·R_bt·b= 0,25·0,9·10,7·20 = 48,2 кг/см.

Условия q_sw,1= 292,9 кг/см> q_sw,min= 48,2 кг/сми q_sw,2 = 86,2 кг/см> q_sw,min = 48,2 кг/см выполняются.

При действии на ригель равномерно распределенной нагрузки q = g₁ + V₁ длина участка с интенсивностью усилия в хомутах q_sw,1принимается не менее значенияl₁, определяемого по формуле: l₁ = (Q–Q_b,min)/q–c₁ и не менее l₀/4,

Q_b,min = 0,5·R_bt·b·h₀ = 0,5·0,9·10,7·20·45 = 4334 кг;

с₁ = = 94,8 см,

Так как с₁ > 2·h₀ = 90 см, то принимаем с₁ = 90 см; q = g + V = 39,23 кг/см, тогда:

l₁= (12220 – 4334)/39,23 -90= 111 см.

Принимаем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ø12 А500С с площадью сечению А_sw,1 = 2,26 см², отгибы не используются. Проверка условия:

R_sw·A_sw,1 = 3060·2,26 = 6916 кг > Q·(1 – h₀₁/h₀) = 12220·(1 – 32/47) = 3900кг,

следовательно дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.


Продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями, привариваемыми к опорной закладной детали ригеля, что обеспечивает ее надежную анкеровку на опоре, а значит и возможность учета с полным расчетным сопротивлением. Принимаем арматуру в количестве 2Ø12 А500С; А_s = 2,26 см²; R_s = 4430 кг/см, R_sw=3060 кг/см.

Невыгоднейшее значение «с» определим по формуле:

с = (Q – R_sw·A_sw,1)/(q_sw,1 + q) = (12220 – 3060·2,26)/(292,2 + 39,23) = 16 см;

M = Q(a₀ + c) = 12220·(8,5 + 16) = 299390кг·см = 2994 кг·м;

M_s = R_sA_sz_s = 4430·2,26·29 = 290342 кг·см = 2903 кг·м, при z_s = h₀₁ – a’ = 32 – 3 = 29 см;

M_sw = ΣR_swA_swz_sw = 0,5·q_sw,1·c² + R_swA_sw(c – a₁) = 0,5·292,2·16² + 3060·2,26·(16 – 3) =

= 127304 кг·см = 1273 кг·м

Расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входяящий угол подрезки, на действие изгибающего момента производится из условия:

M ≤ M_s + M_sw + M_s,inc , M_s,inc = 0, т.к. отсутствуют отгибы.

Подставляем найденные значения в вышеописанное условие:

М = 2994 кг·м < М_s + M_sw = 2903 + 1273 = 4176 кг·м,

следовательно прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.

Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за конец подрезки по формуле:

w₀ = 2·(Q – R_sw ·A_sw,1)/q_sw + a₀ + 10d = 2·(12220 – 3060·2,26)/292,2 + 8,5 + 12 = 56,81 см,

w₀ = 56,81 < l_0,an = R_s·A_s/(R_bond·u_s) = 4430·1,131/(24,075·3,77) = 55,2

l_0,an– базовая (основная) длина анкеровки;

R_bond – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном

R_bond = η₁·η₂·R_bt = 2,5·1·10,7·0,9 = 24,075 кг/см².

Выясним необходимость устройства анкеров для нижнего ряда продольной арматуры ригеля. Для этого выполним расчет по прочности наклонного сечения, расположенного вне подрезки и начинающегося на расстоянии h₀ – h₀₁ = 47 – 32 = 15 см от торца ригеля, на действие изгибающего момента; тогда расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого сечения l_s = 15 – 1 = 14 см.

При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой, не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, усилие в этой арматуре N_sопределяется по формуле:

N_s = R_s·A_s·l_s/l_an = 4430·6,285·14/92 = 4237 , где

l_an– длина анкеровки арматуры, равная l_an = λ_an·d_s = 46·2 = 92 см;

λ_an = R_s·α/(4·R_bond) = 4430·1/(4·24,075) = 46;

α – коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки арматуры и при отсутствии обжатия принимаемый равным 1,0.

Учитывая, что в пределах длины l_s = 14 см к стержням нижнего ряда продольной арматуры приварены 2 вертикальных и 1 горизонтальный стержень Ø8 А400, увеличим усилие N_sна величину:

N_w = 0,7·n_w·φ_w·d_sw²·R_bt = 0,7·3·150·0,8²·10,7·0,9 = 1942 кг

Тогда σ_sA_s = N_s + N_w = 4237 + 1942 = 6179 кг.

Определим высоту сжатой зоны бетона (без учета сжатой арматуры):

x = σ_sA_s/(R_bb) = 6179/(0,9·148·20) = 2,32 см < 2·а’ = 6 см, т.е. z_s = h₀ – a’ = 47 – 3 = 44 см.

Невыгоднейшее значение «с» равно:

с = Q/(q_sw + q) = 12220/(292,2 + 39,23) = 36,87 см < w₀ – (h₀ – h₀₁) =

= 56,81 – (47 – 32) = 41,81 см,

т.е. при таком значении «с» наклонное сечене пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры, т.е. на расстоянии w₀ = 56,81 см от подрезки, при этом с = 36,87 см.

Расчетный момент М в сечении, проходящем через конец наклонного сечения, равен:

М = Q(a₀ + w₀) – 0,5q(a₀ + w₀)² =

= 12220 (8,5 + 56,81) – 0,5·39,23·(8,5 + 56,81)² = 714422 кг·см= 7145 кг·м

Проверяем условие: M ≤ M_s + M_sw + M_s,inc, M_s,inc= 0:

М = 7145 кг·м > σ_sA_sz_s + 0,5q_swc² =

= 6179·44 + 0,5·292,2·36,87² = 528370 кг·см = 5284 кг·м.

Поскольку условия прочности по рассматриваемому наклонному сечению не соблюдается, необходимы дополнительные мероприятия по анкеровке концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Примем два отгиба из стержней Ø12 А500С сечением А_s,inc= 2,26 см², что позволяет создать дополнительный момент в наклонном сечении, равный:

М_s,inc = R_swA_s,incz_s,inc = 3060·2,26·55,06 = 380790 кг·см = 3808 кг·м

z_s,inc = z_scos(45˚) + (c – a₁)sin(45˚) = 44·0,707 + 33,87·0,707 = 55,06 см.

Проверка условия: M ≤ M_s + M_sw + M_s,inc:

М = 7145 кг·м < σ_aA_sz_s + 0,5q_swc²+ R_swA_s,incz_s,inc= 5284 + 3808 = 9092 кг·м

Таким образом, установка отгибов позволяет обсепечить соблюдение условия прочности по наклонному сечению вне подрезки.