раб прог по алг 11 кл мур. Пояснительная записка Рабочая программа составлена с учетом Федерального Государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике

• Название: Пояснительная записка Рабочая программа составлена с учетом Федерального Государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике
• Дата: 07.09.2022
• Размер: 39.94 Kb.
• Имя файла: раб прог по алг 11 кл мур.docx
• Тип: Рабочая программа; #666720

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учетом Федерального Государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике; рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–11 классы Алгебра и начала математического анализа. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень)/ Г.К. Муравин, О.В. Муравина. М.: Дрофа, 2020.; Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–11 классы Алгебра и начала математического анализа. Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.В.Погорелов. – М.: Просвещение, 2015г.

Согласно действующему Базисному учебному плану рабочая программа для 11 класса предусматривает обучение математике в объеме 4 часа в неделю из федерального компонента, всего 136 часов, в том числе алгебра – 3 часа в неделю, всего 102 часа, и геометрия - 1 час в неделю, всего 34 часа.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• 
  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  
• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
  

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Планируемые результаты освоения предмета

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
  
• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
  

АЛГЕБРА

уметь

• 
  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  
• 
  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
  
• 
  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• 
  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
  

Функции и графики

уметь

• 
  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  строить графики тригонометрических функций;
  
• 
  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  
• 
  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• 
  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
  

Начала математического анализа

уметь

• 
  вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
  
• 
  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• 
  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
  

Уравнения и неравенства

уметь

• 
  решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
  
• 
  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  
• 
  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  
• 
  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• 
  построения и исследования простейших математических моделей.
  

Содержание курса

Алгебра (102 ч)

1. 
   Непрерывность и предел функции. (9 ч)
   

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Решение неравенств методом интервалов. Точка разрыва. Разрыв функции: бесконечный и устранимый.

В результате изучения пункта ученики уточнят представление о

непрерывности функции, о бесконечном и устранимом разрывах функции,

научатся устранять разрывы функций, познакомятся с функцией сигнум.

Кроме того, повторят метод интервалов для решения неравенств. Предел функции в точке. Связь между пределом и непрерывностью

функции в точке. Определение непрерывности и предела функции. Доказательство

непрерывности линейной функции. Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот. Понятия бесконечного предела и предела на бесконечности.

Правила вычисления пределов.

Основная цель: находить по графику бесконечные и устранимые разрыв; распознавать непрерывные и разрывные функции; устранять разрыв функции в точке; решать неравенства методом интервалов; строить графики функций с применением пакетов компьютерных программ, считывать информацию с графиков функций и использовать ее в познавательной и социальной практике; вычислять предел функции в точке; изображать схематически график, имеющий заданный предел в точке; устанавливать истинность утверждений о непрерывности функций; проводить обоснования о пределах и непрерывности функции; записывать уравнения вертикальных и горизонтальных асимптот; формулировать определения непрерывности и предела функции в точке; формулировать и применять правила вычисления пределов; строить графики функций; считывать информацию с графиков

функций.

2. 
   Производная функции. (11 ч.)
   

Секущая и касательная к графику функции. Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной. Приращение аргумента и приращение функции. Производная

и дифференциал функции. Дифференцирование. Физический смысл производной. Точки возрастания и убывания функции. Возрастание и убывание функции. Теорема Лагранжа. Условие монотонности функции. Максимум и минимум функции. Экстремум и критическая точка функции.

Основная цель: формулировать определение касательной к графику функции в точке; строить касательную к графику функции и записывать ее уравнение с помощью углового

коэффициента; строить графики функций и касательные к ним; формулировать определение производной. Объяснять физический и геометрический смыслы

производной; вычислять приближенные значения функции; находить производные линейной и квадратичной функций по определению; записывать уравнение касательной по известной производной функции; решать задачи с физическим содержанием: находить

скорость движения тела, силу тока, кинетическую энергию и др.; доказывать, что одна функция является производной другой; находить промежутки возрастания и

убывания функции с помощью производной; формулировать определения максимума и минимума функции, экстремума и критической точки функции. Находить точки максимума и минимума с помощью производной; проводить исследование функции с помощью производной и строить ее график.

3. 
   Техника дифференцирования. (22)
   

Правила нахождения производной суммы, произведения, частного функций. Формула нахождения производной степени. Сложная функция. Внешняя и внутренняя функции. Производная сложной и неявной функций. Определение числа e графическим способом и через предел последовательности. Производная показательной, степенной и логарифмической функций, тригонометрических и обратных им функций. Производная обратной функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Физический и геометрический смысл

второй производной. Промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба функций.

Дифференциальное уравнение гармонических колебаний.

Основная цель: Формулировать и применять правила нахождения производной суммы,

произведения, частного, степени; находить производную функции в точке; составлять уравнение касательной к графику функции в точке; решать задачи с физическим

содержанием; промежутки монотонности и экстремумы функции; строить график функции; выделять в сложной функции внешнюю и внутреннюю функции; формулировать правило нахождения производной сложной функции; применять формулу производной сложной функции при ее исследовании и построении графика; находить производные сложных и неявных функций; строить графики сложных функций и касательные к ним; решать задачи физического содержания о нахождении скорости радиоактивного распада, о скорости изменения силы тока и др.; находить

производную обратной функции; применять формулы и правила дифференцирования в исследовании функций на монотонность и экстремумы, в ситуациях, не

требующих сложных преобразований; использовать производные в задачах на нахождение наибольших и наименьших значений функций; строить графики функций;

решать задачи с практическим, геометрическим и физическим содержанием на

нахождение наибольших и наименьших значений; По графику определять выпуклость,

вогнутость и точки перегиба функции; проводить исследования с помощью второй производной на выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции; использовать

первую и вторую производные в исследовании функций; решать задачи физического

содержания на нахождение скорости и ускорения движения тела.

4.Первообразная и интеграл (11 ч.)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни-ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен-ного интеграла.

Основная цель: формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла; овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

5. 
   Вероятность и статистика (9 ч.)
   

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност-ные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньюто-на. Случайные события и их вероятности.

Основная цель: развитие умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; формирование представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении; овладение умением решать комбинаторные задачи, используя  классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

6. Комплексные числа. (6 ч.)

Решение уравнений высших степеней. Формула Кардано для решения кубических уравнений. Понятие комплексного числа. Мнимая и действительная части комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Равенство комплексных чисел. Арифметические действия с комплексными числами в алгебраической форме. Основная теорема алгебры. Неразрешимость уравнений выше пятой степени в радикалах.

Основная цель: решать кубические уравнения по формуле Кардано; формулировать определение комплексного числа и равенства комплексных чисел; формулировать основную теорему алгебры; находить комплексные корни квадратных уравнений; показывать выполнимость теоремы Виета для комплексных корней квадратного уравнения; выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

7.Повторение (34ч)

2021 – 2022 учебный год

№п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата
			По плану	Факт.
	Повторение	4
1	Свойства числовых функций.	1
2	Тригонометрические функции.	1
3	Решение тригонометрических уравнений.	1
4	Решение логарифмических, показательных и иррациональных уравнений.	1
	Непрерывность и предел функции.	9
	Непрерывность функции.	3
5	Непрерывность функции.	1
6	Решение неравенств методом интервалов.	1
7	Устранение разрыва функции.	1
	Предел функции.	2
8	Предел функции.	1
9	Вычисление пределов функций.	1
	Асимптоты графика функции.	3
10	Асимптоты графика функции.	1
11	Нахождение асимптот графика функции.	1
12	Подготовка к контрольной работе.	1
13	Контрольная работа№1 по теме «Непрерывность и предел функции».	1
	Производная функции.	11
	Касательная к графику функции.	3
14	Касательная к графику функции.	1
15	Составление уравнения касательной к графику функции.	1
16	Нахождение углового коэффициента касательной.	1
	Производная и дифференциал функции.	4
17	Производная и дифференциал функции.	1
18	Нахождение приращения аргумента и приращения функции.	1
19	Нахождение производной функции.	1
20	Решение задач.	1
	Точки возрастания, убывания и экстремума функции.	3
21	Точки возрастания, убывания и экстремума функции.	1
22	Нахождение точек экстремума функции.	1
23	Решение задач.	1
24	Контрольная работа №2 по теме «Производная функции».	1
	Техника дифференцирования.	22
	Производная суммы, произведения и частного.	4
25	Производная суммы, произведения и частного.	1
26	Вычисление производных.	1
27	Решение задач.	1
28	Вычисление производных.	1
	Производная сложной функции.	2
29	Производная сложной функции.	1
30	Нахождение производной сложной функции.	1
	Формулы производных основных функций.	6
31	Формулы производных основных функций.	1
32	Производная показательной, степенной и логарифмической функций.	1
33	Производная тригонометрических и обратных им функций.	1
34	Производная обратной функции.	1
35	Решение задач.	1
36	Подготовка к контрольной работе.	1
37	Контрольная работа № по теме «Техника дифференцирования».	1
	Наибольшее и наименьшее значения функции.	5
38	Наибольшее и наименьшее значения функции.	1
39	Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.	1
40	Решение задач.	1
41	Решение задач на оптимизацию.	1
42	Задачи на максимум и минимум алгебраического, тригонометрического и геометрического содержания.	1
	Вторая производная.	3
43	Вторая производная.	1
44	Промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба функций.	1
45	Дифференциальное уравнение гармонических колебаний.	1
46	Контрольная работа № по теме «Техника дифференцирования».	1
	Интеграл и первообразная.	11
	Площадь криволинейной функции.	3
47	Площадь криволинейной трапеции.	1
48	Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	1
49	Формула объема тела вращения. Геометрический и механический смысл интеграла.	1
	Первообразная.	7
50	Первообразная. Приращение первообразной. Интегрирование.	1
51	Основное свойство первообразных.	1
52	Простейшие правила нахождения первообразных.	1
53	Таблица первообразных основных функций.	1
54	Вычисление интегралов.	1
55	Вычисление площадей фигур.	1
56	Решение задач.	1
57	Контрольная работа № по теме «Интеграл и первообразная».	1
	Вероятность и статистика».	9
	Сумма и произведение событий.	4
58	Сумма и произведение событий.	1
59	Формула вероятности.	1
60	Условная вероятность.	1
61	Вероятность суммы и произведения несовместных событий.	1
	Понятие о статистике.	4
62	Понятие о статистике.	1
63	Среднее арифметическое, медиана и мода ряда.	1
64	Дисперсия числового ряда.	1
65	Математическое ожидание.	1
66	Контрольная работа № по теме «Вероятность и статистика».	1
	Комплексные числа.	6
	Формула корней кубического уравнения.	1
67	Формула корней кубического уравнения.	1
	Действия с комплексными числами.	4
68	Действия с комплексными числами.	1
69	Сопряженные комплексные числа. Равенство комплексных чисел.	1
70	Арифметические действия с комплексными числами.	1
71	Основная теорема алгебры. Неразрешимость уравнений выше пятой степени в радикалах.	1
72	Итоговая контрольная работа.	1
	Повторение.	30
73	Рациональные числа.	1
74	Иррациональные числа.	1
75	Проценты.	1
76	Решение задач на смеси и сплавы.	1
77	Решение банковских задач.	1
78	Пропорции.	1
79	Прогрессии. Арифметическая прогрессия.	1
80	Прогрессии. Геометрическая прогрессия.	1
81	Преобразование алгебраических выражений.	1
82	Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями.	1
83	Преобразование тригонометрических выражений.	1
84	Преобразование выражений, содержащих степени.	1
85	Преобразование выражений, содержащих логарифмы.	1
86	Рациональные функции.	1
87	Тригонометрические функции.	1
88	Степенная, показательная и логарифмическая функции.	1
89	Рациональные уравнения.	1
90	Рациональные неравенства.	1
91	Иррациональные уравнения.	1
92	Иррациональные неравенства.	1
93	Тригонометрические уравнения.	1
94	Тригонометрические неравенства.	1
95	Показательные уравнения.	1
96	Показательные неравенства.	1
97	Системы рациональных уравнений.	1
98	Производная. Техника дифференцирования.	1
99	Применения производной.	1
100	Первообразная и интеграл.	1
101	Вычисление площадей плоских фигур.	1
102	Обобщающее повторение.	1