Практическая работа 1 Определение инструментальной погрешности и ошибки центрирования сигнала и теодолита по результатам специальных исследований

• Название: Практическая работа 1 Определение инструментальной погрешности и ошибки центрирования сигнала и теодолита по результатам специальных исследований
• Дата: 28.02.2023
• Размер: 22.18 Kb.
• Имя файла: Prakticheskaya_rabota.docx
• Тип: Практическая работа; #960702

Практическая работа №1

«Определение инструментальной погрешности и ошибки центрирования сигнала и теодолита по результатам специальных исследований»

Цель задания: научиться определять фактические погрешности измерения угла и ошибки центрирования теодолита и сигналов.

Исходные данные: угол с одинаковыми длинами сторон a=b=50м.

Ход решения:

Находим среднее квадратические ошибки из каждой серии измерений:

1. 
   Первая серия измерений:
   

В первой серии исследований производится многократное измерение угла без смещения теодолита и сигналов (т.е. берём отсчёты без центрирования теодолита и сигнала)

29	20	28	16	32	22	22	16	29	25	13
	15	21	22	13	24	23	17	12	22	65
	27	65	24	26	12	21	15	11	27	11

∑=725,00						Среднее=23,4
=547,56
841	400	784	256	1024	484		484	256	841	625	169
	225	441	484	169	576		529	289	144	484	4225
	729	4225	576	676	144		441	225	121	729	121
∑=21717

σ= = = = =12,573

2. 
   Вторая серия измерений:
   

Во второй серии наблюдений перед каждым измерением угла заново центрировался один из сигналов.

Ошибка второй серии- ошибка инструмента+ ошибка центрирования.

34	10	13	43	14	19	21	33	32	10	12
	33	25	13	21	63	33	26	37	12	54
	52	12	59	32	29	40	27	19	22	33

∑=883,00						Среднее=28,5
=812,25
1156	100	169	1849	196	361		441	1089	1024	100	144
	1089	652	169	441	3969		1089	676	1369	144	2916
	2704	144	3481	1024	841		1600	729	361	484	1089
∑=31600

σⅡ= = = = =14,629

3. 
   Третья серия измерений:
   

В третьей серии наблюдений каждый раз изменялась центрировка теодолита. Среднее квадратическое отклонение, найденное в третьей серии измерений, включает в себя инструментальную ошибку и ошибку от неправильного центрирования теодолита.

22	11	68	20	21	16	13	24	25	15	32
	69	33	28	44	26	25	28	18	14	24
	21	21	25	19	13	15	32	18	67	28

∑=835,00						Среднее=26,9
=723,61
484	121	4624	400	441	256		169	576	625	225	1024
	4761	1089	784	1936	676		625	784	324	196	576
	441	441	625	361	169		225	1024	324	4489	784
∑=29579

σⅢ= = = = = 15,434

Так как σ меньше σⅡ, а σⅡ меньше σⅢ, порядок серий остаётся неизменным.

σ = = 12,573;

σⅡ =14,629;

σⅢ =15,434.

Находим среднюю ошибку измерения угла из-за неточности центрирования сигнала:

σⅡ =

= = - = 7, 48 ,

Где - инструментальная ошибка измерения угла.

Из формулы = нахожу :

= = = 2,6 * м.

Находим среднюю ошибку измерения угла из-за неточности центрирования теодолита:

σⅢ =

= = 8,95

Из формулы ( + - 2 * a * b * cosβ) с учётом того, что a=b=50м, нахожу :

= = = = 1,5 * м.

Вывод: в ходе данной работы я научилась определять инструментальную погрешность теодолита, линейные ошибки сигнала и погрешность от неправильного центрирования инструмента.