практическая работа. ПР1 (1). Практическая работа 1 Парная регрессия и корреляция по дисциплине Эконометрика
 Скачать 17.97 Kb.
|
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» УФИМСКАЯ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Практическая работа № 1 «Парная регрессия и корреляция» по дисциплине «Эконометрика»
Уфа 2023 Задача 1 Определим коэффициент детерминации = (0,07^2-0,002)/0,07^2 = 0,5918 Тогда коэффициент корреляции = 0,7692 Оценим его значимость = 0,5918/(1-0,5918) *(10-1-1) = 11,5982 Т-критерий Стьюдента = 3,4056 Ттабл=2,4 Так как Трасч>Ттабл, то показатель корреляции значим. Задача 2 Для построения таблицы дисперсионного анализа определим из балансового уравнения вели- чину регрессионной суммы квадратов отклонений: (yˆy)2 (yy)2 (yyˆ)2 1180003200086000. Поскольку мы имеем дело с парной регрессионной зависимостью, число степеней свободы ре- грессионной суммы квадратов отклонений принимаем равным единице. С учетом этих условий табли- ца дисперсионного анализа выглядит следующим образом:
В условиях задачи n=34, остаточная сумма квадратов отклонений равна 32000, а общая сумма квадратов отклонений составляет 118000. Индекс корреляции равен 0,8537, а R2 0,729 Фактическое значение F-критерия = 0,729/(1-0,729)*(34-1-1)=86,08 При проверке статистической значимости уравнения в целом воспользуемся F-статистикой и сравним ее с критическим значением для уровня значимости α=0,05. Табличное (критическое) значение при этом равно: F0,05;1;34-1= 4,13. Вывод: поскольку наблюдаемое значение F-статистики, равное 86,08 больше критического, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии может быть отклонена, на уровне α=0,05 уравнение регрессии является статистически значимым в целом (адекватным), статистическая взаимосвязь между y и x подтверждается. Задача 3 1)Индекс корреляции равен корню из коэффициента детерминации, коэффициент детерминации равен = 1-0,35=0,65 Индекс корреляции = 0,8062 2)Значимость уравнения регрессии оценивается с помощью критерия Фишера = 0,65/(1-0,65)*(53-1-1)=94,71 Fтабл = 4,02, поскольку наблюдаемое значение F-статистики, равное 94,71 больше критического, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии может быть отклонена, на уровне α=0,05 уравнение регрессии является статистически значимым в целом (адекватным), статистическая взаимосвязь между y и x подтверждается. 3)Коэффициент эластичности = -0,21+0,043*2*18500*(18500/10-0,21*18500+0,043*18500^2) = 1,7905 |