ргрг шгргшрг ш ргш. Задания для ЛР (1). Задание Построение однофакторных линейных уравнений регрессии

• Название: Задание Построение однофакторных линейных уравнений регрессии
• Анкор: ргрг шгргшрг ш ргш
• Дата: 08.04.2022
• Размер: 83.92 Kb.
• Имя файла: Задания для ЛР (1).docx
• Тип: Документы; #452658
• страница: 1 из 13

Задание 1. Построение однофакторных линейных уравнений регрессии.

1. 
   Построить два уравнение парной регрессии в линейной форме, считая, что значения результата y расположены под номером k, а значения фактора x для первого уравнения регрессии под номером m, а для второго уравнения регрессии под номером z. Исходные данные представлены в таблице 1.
   
2. 
   Вычислить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении связи
   
3. 
   На уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции
   
4. 
   Составить уравнение парной регрессии у = а + b*х
   
5. 
   Построить графическую интерпретацию
   
6. 
   С помощью коэффициента детерминации оценить качество построенной модели
   
7. 
   Произвести расчет остаточной дисперсии
   
8. 
   Провести расчет по критериям Стьюдента, Фишера, Дарбина-Уотсона, Голфелда-Кванда
   
9. 
   При уровне значимости α = 0,05 построить доверительные интервалы для оценки параметров регрессии а, b и сделать вывод об их значимости.
   
10. 
    При уровне значимости α = 0,05 получить доверительные интервалы для оценки среднего и индивидуального значений зависимой переменной у, если значение объясняющей переменной х принять равным x*.
    
11. 
    Выполнить пункты 2-10 для второго уравнения регрессии
    
12. 
    Сравнить и выбрать лучшее уравнение регрессии
    

Варианты заданий

№ варианта	k	m	z	№ варианта	k	m	z	№ варианта	k	m	z	№ варианта	k	m	z	№ варианта	k	m	z
1	1	38	5	7	7	44	34	13	5	41	32	19	8	5	33	25	5	40	3
2	44	2	7	8	10	29	23	14	10	38	26	20	6	14	8	26	25	4	40
3	35	14	13	9	21	31	28	15	35	13	17	21	43	48	11	27	23	28	43
4	4	33	36	10	33	4	10	16	10	41	28	22	15	20	25	28	39	11	49
5	11	31	23	11	18	9	6	17	14	34	30	23	40	45	12	29	39	26	29
6	31	6	24	12	15	11	18	18	20	10	1	24	47	34	28	30	41	4	44

Задание 2. Построение линейных многофакторных уравнений регрессии.

1. 
   Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме, считая, что значения фактора y расположены под номером n, а значения факторов x₁, x₂, x₃ - под номерами n₁, n₂, n₃ соответственно в таблице 1.
   
2. 
   Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме
   
3. 
   Построить уравнение множественной регрессии в «чистом» виде.
   
4. 
   Рассчитать коэффициенты множественной корреляции и детерминация
   
5. 
   Рассчитать коэффициенты частной корреляции
   
6. 
   Провести оценку значимости уравнения множественной регрессии с помощью F-критерия Фишера
   
7. 
   Провести оценку значимости факторов множественной регрессии с помощью частного F-критерия Фишера
   
8. 
   Провести оценку значимости параметров множественной регрессии с помощью t критерия Стьюдента
   
9. 
   Определить наличия автокорреляции остатков между соседними членами ряда с помощью критерия (теста) Дарбина-Уотсона
   
10. 
    Провести тест Голфелда-Кванда определения гетероскедастичности остатков
    
11. 
    Определить доверительные интервалы оценок коэффициентов регрессии, сделать вывод об их значимости.
    
12. 
    Построить прогнозные значения в предположении, что значение факторных признаков увеличатся на 5% относительно своего среднего уровня.
    
13. 
    Записать модель в матричной форме и построим прогноз
    

Варианты заданий

№ варианта	n	n1	n2	n3	№ варианта	n	n1	n2	n3	№ варианта	n	n1	n2	n3
1	12	1	24	48	11	21	30	43	16	21	18	22	31	3
2	4	15	28	26	12	44	38	47	16	22	9	43	46	16
3	17	42	11	31	13	32	15	39	9	23	30	14	23	9
4	25	49	37	9	14	27	6	22	16	24	44	4	36	29
5	34	26	17	8	15	19	32	16	7	25	24	38	16	7
6	21	9	27	45	16	32	20	49	16	26	47	25	8	46
7	50	24	2	9	17	12	50	33	46	27	5	48	35	26
8	35	19	46	10	18	19	39	1	14	28	16	27	49	36
9	46	3	28	19	19	41	10	22	21	29	50	36	6	46
10	41	13	21	26	20	2	31	13	42	30	26	7	49	16