пр1. Практическая работа 1 По дисциплине Основы теории управления

• Название: Практическая работа 1 По дисциплине Основы теории управления
• Дата: 12.04.2023
• Размер: 219.11 Kb.
• Имя файла: пр1.docx
• Тип: Практическая работа; #1057281

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

ФАКУЛЬТЕТ ВЕЧЕРНЕГО И ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Практическая работа №1
По дисциплине __Основы теории управления__
Вариант _5_

Фамилия:_____
Имя:_________
Отчество:______
Курс:_____________
Студ. билет № :________
Группа №:_________

Санкт-Петербург


Исходные данные

Дано апериодическое звено второго порядка, передаточная функция которого:

где k1 — коэффициент усиления;
T1 и T2 — постоянные времени с;
0 ≤ ξ ≤ 1 — коэффициент демпфирования.

Необходимо построить переходные характеристики при значениях:
1) ξ = 0; 2) ξ = 0,2; 3) ξ = 0,5 4) ξ = 1.

По полученным переходным характеристикам рассчитать перерегулирование, время регулирования, амплитуду колебаний, частоту колебаний.

k1 = 5;
T1 = = =0.16
T2 = = = 0,5 с.
Решение

Для данной работы использовалась программа: “Mathlab Simulink”

1) ξ = 0

= =





Амплитуда колебаний: = 49,9
Период колебаний: T = 1,78c
Частота колебаний:
2) ξ = 0,2







= 38,6;
Время регулирования:
Перерегулирование:
3) ξ = 0,5







= 30,2;
Время регулирования:
Перерегулирование:
4) ξ = 1







= 25,07;
Время регулирования:
Перерегулирование:
Выводы:

Мы рассмотрели переходные характеристики звена при различных коэффициентах демпфирования ξ. Коэффициент демпфирования ξ влияет и на длительность переходного процесса и на перерегулирование: Чем меньше ξ, тем больше перерегулирование и дольше протекает переходный процесс (в частном случае, при ξ = 0, когда колебательное звено превращается в консервативное), мы получаем на выходе незатухающие колебания. Соответственно, чем больше коэффициент ξ, тем меньше перерегулирование и быстрее проходит переходный процесс. В последнем случае при ξ = 1 мы наблюдаем процесс, близкий к апериодическому.