Практическая работа 1. Практическая работа 1 выполнил студент гр. Итв201 Коптелов С. О
 Скачать 18.71 Kb.
|
|
Практическая работа №1 выполнил студент гр. ИТв-201 Коптелов С.О. ГОЛОВОЛОМКИ 1. Первым шагом решения должна быть перевозка козы, так как любой другой вариант приведёт к потере части имущества. Вернувшись, крестьянин перевозит капусту (или волка) на другой берег, а козу увозит обратно. Оставляя козу на первом берегу, крестьянин перевозит волка (или капусту) на другой берег, после чего возвращается, чтобы забрать козу. 2. а) 11 штук т.к. мы можем достать 10 перчаток и они все не будут составлять «пару», а 11-ая в любом случае будет парой к какой-нибудь из предыдущих 10-и б) 19 штук т.к. мы можем достать 10 перчаток и они могут оказаться 5-ю парами черного цвета, на нам необходимо же достать как минимум по одной паре каждого цвета, так что достаём дальше и есть вероятность того что следующие 6 штук окажутся 3 парами коричневого цвета, так что достаём дальше и из следующих 3-х штук по любому будет одна пара серого цвета. 3. Мы можем разделить любой прямоугольник на n прямоугольных треугольников для любого n> 1 . Разделить можно двумя способами: Способ 1: Случай 1: n = 2 , мы можем получить два прямоугольных треугольника, разрезав прямоугольник по диагонали, как показано на рисунке. Например: в прямоугольнике ABDC мы рисуем диагональ BC и получаем два прямоугольных треугольника, BDC и ABC. Случай 2: n> 2 , мы сначала разрезаем прямоугольник по диагонали и продолжаем с n-2 разрезов любого из доступных прямоугольных треугольников на два прямоугольных треугольника, разрезая их по высоте на его гипотенузу. Например: рассмотрим случай n = 6, в прямоугольнике ABDC мы сначала рисуем диагональ BC, а затем (n-2), т.е. 4 разреза в треугольнике ABC вместе с высотой на гипотенузу, чтобы получить шесть прямых треугольники. Это BDC, ACE, AEF, FEG, FGH, HGB. Метод 2: Мы также можем решить загадку, рассмотрев ее по отдельности. Случай 1: n четно : разделите прямоугольник на n / 2 маленьких прямоугольника, а затем можете разделить каждый полученный меньший прямоугольник по его диагонали. Например: для n = 6 в прямоугольнике AGHB мы сначала формируем 3 меньших прямоугольника как ABCD, CEFD, EGHF. Затем мы разделим каждый прямоугольник вдоль его гипотенузы BC, DE, FG соответственно, чтобы получить 6 прямоугольных треугольников. Случай 2: n нечетное: в этом случае сначала разделите прямоугольник на n-1 маленьких треугольников, используя подход, упомянутый выше, а затем можете разрезать любой из треугольников вместе с высотой на его гипотенузу. Например: для n = 7 мы сначала формируем 6 треугольников, как указано в предыдущем пункте, а затем разрезаем треугольник ABC вместе с высотой на его гипотенузу, чтобы получить 7-й треугольник AIB 4. Обозначим берега реки как Берег 1 (где находятся солдаты) и берег 2 (куда солдатам надо переправиться) Для выполнения поставленной задачи сначала оба мальчика плывут на берег 2, потом один мальчик возвращается обратно на берег 1, дальше один солдат переплывает на берег 2, мальчик с берега 2 плывёт обратно за вторым мальчиком на берег 1 и они оба плывут на берег 2, затем один мальчик плывёт на берег 1 и уже другой солдат поплывёт на берег 2 и так циклично повторяющиеся действия 25 раз (кол-во солдатов) и плюс первые 2 переправы мальчиков и последния – когда оба мальчика оказываются на берегу 1, получаем что шлюпка от берега к берегу прошла 103 раза. 5. 6. Полный цикл занимает 8 счетов. Поэтому чтобы ответить на вопрос, нужно найти остаток от деления 1000 на 8. Он равен 0. Таким образом, когда девочка досчитает до 1000, она окажется на указательном пальце. На том же пальце, на котором она будет оказываться каждый раз, когда будет называть число, которое без остатка делится на 8. 7. Обозначим людей как 1, 2, 5 и 10 туда - 1й и 2й (2мин.) обратно - 2й (2мин) туда - 5й и 10й (10мин) обратно - 1й (1мин.) туда - 1й и 2й (2мин.) Итого получаем 17 минут. 8. 9. 10. Достаточно двух взвешиваний. Следует разделить монеты на 2 части по 3 монеты и одну часть на 2 монеты. Первым взвешиванием двух частей по 3 монеты определяется часть, в которой есть фальшивая монета. Если части по 3 монеты уравновешены, то фальшивая монета в кучке на 2 монеты. Тогда вторым взвешиванием 2-х монет из третьей кучки определяют более легкую - она и будет фальшивой. Если при первом взвешивании монеты имеют разный вес, то монета в более легкой кучке и тогда сравнивают 2 любые монеты из более легкой кучки. Если эти монеты уравновешены, то фальшивой является третья монета, а если имеют разный вес, то фальшивая монета - более легкая. |