Практическая работа 2 Перевод чисел из одной системы счисления в другую с использованием калькулятора

• Название: Практическая работа 2 Перевод чисел из одной системы счисления в другую с использованием калькулятора
• Дата: 20.10.2022
• Размер: 2.75 Mb.
• Имя файла: 2,3.docx
• Тип: Практическая работа; #745364

Практическая работа № 2-3. «Перевод чисел из одной системы счисления в другую с использованием калькулятора».

Цель работы: освоить алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую; научиться выполнять действия над числами в двоичной системе счисления.

Задание 1. Докажите равенство:

1. 
   5₁₀ = 00000101₂
   

101₂=00000101₂

2. 
   101111₂ = 47₁₀
   

101111₂=101111₂

3. 
   63610 = 1001111100₂
   

1001111100₂=1001111100₂

Задание 2. Перевести целые числа (номер по журналу-(1-9)*100; (10-30)*10) в двоичную, восьмеричную и пятеричную системы счисления:

123
123	2
0	61	2
	60	30	2
	1	29	15	2
		1	15	7	2
			0	6	3	2
				1	2	1
					1

123₁₀=100100011₂



123₁₀=443₅

123
120	5
3	24	5
	20	4
	4
443

123₁₀=291₈



Задание 3. Перевести дробные числа в двоичную систему счисления (с проверкой):

15,1875+номер по журналу

15
14	2
1	7	2
	6	3	2
	1	2	1
		1
1111

0,1875
*2
0,3750
*2
0,750
*2
1,50
0,5
*2
1,0
0011

1111,0011=1*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰+1*2^-3+1*2^-4=8+4+2+1+1/8+1/16=
=15,1875

Задание 4.Перевести числа в десятичную систему счисления:

100111001₂



2362₈=2*6³+3*6²+6*6¹+2*6⁰=432+108+36+1=1785

Задание 4.Выполнить операции над числами в двоичной системе счисления.

1 001+1010101=

11001*101=



1010101-1001=



10100001 / 111=

Решите задачи и проверьте полученные ответы с помощью Калькулятора.

Задача 1.

В коробке лежит 31₈ шар. Среди них 12₈ красных и 17₈ синих. Докажите, что здесь нет ошибки.37=14+21

Задача 2.

В классе 1111₂ девочек и 1010₂ мальчиков. Сколько учеников в классе?

Задача 3.

Переведите число 0,9₁₀ в двоичную систему счисления с точностью до 7 цифр после запятой.

Задача 4.

Во сколько раз увеличатся числа 10,1₁₀ и 10,1₂при переносе запятой на один знак вправо?

Задача 5.

Запишите свой год, месяц и день рождения в какой - либо системе счисления.