Главная страница
Навигация по странице:

  • Основные

  • Количество

  • Контрольные вопросы.

    		•

    практическая. ПР 2. Практическая работа 2 Тема Определение количества информации. Определение скорости передачи информации. Цель работы


    Скачать 31.21 Kb.
    НазваниеПрактическая работа 2 Тема Определение количества информации. Определение скорости передачи информации. Цель работы
    Анкорпрактическая
    Дата15.11.2021
    Размер31.21 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаПР 2.docx
    ТипПрактическая работа
    #272530

    Практическая работа № 2

    Тема: Определение количества информации.

    Определение скорости передачи информации.
    Цель работы: научиться вычислять количество информации, используя содержа- тельный, алфавитный или вероятностный подход.

    Содержание работы.


    Основные понятия.


    1. Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.

    2. Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит инфор-

    мации.


    1. Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных ре- зультатов события.

    2. Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2i= N.

    3. Количество информации, содержащейся в сообщении о результатах нескольких (независимых) выборов, должно быть равно сумме количеств информации, содержащейся в сообщениях об этих выборах по отдельности

    4. При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зави- сит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

    5. Алфавит - множество символов, используемых при записи текста. Мощность (раз- мер) алфавита - полное количество символов в алфавите.

    6. Если мощность алфавита обозначить N, тогда, согласно известной формуле N = 2i, каждый символ алфавита несет i бит информации. Количество информации одного символа называется весом символа

    7. Чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число сим- волов в нем и умножить на вес одного символа. J=K·i(K – количество символов в тексте, J – количество информации текста или информационный объем текста)

    8. Скорость передачи информации (скорость передачи данных) – это количество

    бит, передаваемых за единицу времени, измеряется в бит/с: V J

    t

    1. Если события не являются равновероятными, то для вычисления количества ин- формации события необходимо использовать понятие вероятности (отношение благоприят- ных исходов к общему количеству исходов события)

    2. Количественная зависимость между вероятностью события р и количеством воз- можных исходов события N выражается формулой: N=1 /p

    Таблица


    Количество информации в сообщении

    об одном из N равновероятностных событий




    N
    i
    N
    i
    N
    i
    N
    i

    1
    0,00000
    17
    4,08746
    33
    5,04439
    49
    5,61471

    2
    1,00000
    18
    4,16993
    34
    5,08746
    50
    5,64386

    3
    1,58496
    19
    4,24793
    35
    5,12928
    51
    5,67243

    4
    2,00000
    20
    4,32193
    36
    5,16993
    52
    5,70044

    5
    2,32193
    21
    4,39232
    37
    5,20945
    53
    5,72792

    6
    2,58496
    22
    4,45943
    38
    5,24793
    54
    5,75489

    7
    2,80735
    23
    4,52356
    39
    5,28540
    55
    5,78136

    8
    3,00000
    24
    4,58496
    40
    5,32193
    56
    5,80735

    9
    3,16993
    25
    4,64386
    41
    5,35755
    57
    5,83289

    10
    3,32193
    26
    4,70044
    42
    5,39232
    58
    5,85798

    11
    3,45943
    27
    4,75489
    43
    5,42626
    59
    5,88264

    12
    3,58496
    28
    4,80735
    44
    5,45943
    60
    5,90689

    13
    3,70044
    29
    4,85798
    45
    5,49185
    61
    5,93074

    14
    3,80735
    30
    4,90689
    46
    5,52356
    62
    5,95420

    15
    3,90689
    31
    4,95420
    47
    5,55459
    63
    5,97728

    16
    4,00000
    32
    5,00000
    48
    5,58496
    64
    6,00000


    Задание


    Исходные данные:


    1. Вычислить количество информации в сообщении о том, что встреча состоится 15 сентября.



    Решение:


    а) Найдем количество информации сообщения о встрече в сентябре. Т.к. сентябрь – один из месяцев года, то неопределенность N1 = 12, а значит количество информации i1 ≈3,58 бит

    б) Т.к. встреча состоится в один из дней сентября, то N2 = 31, а i2 ≈4,95 бит

    в) Значит количество информации заданного события

    i = i1 +i2 =3,58 + 4,95 = 8,53 бит

    1. Скорость информационного потока 20 бит/сек.Сколько времени потребуется для передачи информации объѐмом в 10 килобайт?



    Решение:


    а) Найдем количество информации сообщения в битах J = 10 Кбайт = 10 · 1024 · 8 = 81920 бит

    б) Т.к. v J t J 81920 4096 c 68 мин16 с1ч8 мин16 с

    t v 20



    1. Бабушка испекла 16 пирожков с капустой, 8 пирожков с повидлом. Какое количест- во информации в том, что внучка съела один пирожок с повидлом?



    Решение:


    а) Т.к. события взять пирожок с капустой или повидлом не являются равновероятны- ми, будем использовать вероятностный подход к измерению информации.

    Найдем вероятность вытаскивания пирожка с повидлом

    p KпKобщ

    8 8 1

    16 8 24 3


    б) Тогда количество возможных исходов

    N 1 3

    p

    в) Количество информации найдем по таблице i≈1,58бит

    Задания к практической работе.




    1. Сколько вопросов надо задать, чтобы отгадать задуманное целое число от 1 до 16?

    2. В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Какое ко- личество информации несет сообщение о ловле рыбы каждого вида. Сколько информации мы получим, когда поймаем окуня?

    3. Сколько информации содержит красный сигнал светофора?

    4. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 8000 байт/сек. Через дан- ное соединение передают файл размером 375 Кбайт. Определите время передачи файла в се- кундах.

    5. Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на ка- ждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа? Емкость дискеты 1,44 МБ

    6. Сообщение «Алиса живет в доме № 23 на улице Вишневая» содержит 5 бит инфор- мации. Сколько всего домов на улице?

    7. В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 2 желтых, 12 синих. Вычислите количество информации доставания зеленого кубика.

    8. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщение со скоростью 216000 байт/мин, чтобы передать 100 страниц текста в 30 сток по 60 символов каждая, при условии, что для передачи используется алфавит из 256 символов.

    9. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница со- держит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц тек- ста?

    10. Во время игры в кости на игральном кубике выпало число 1. Сколько информации содержит это сообщение?

    11. В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать сообщение о том, что вынули зе- леный шарик?

    12. Сколько Кбайт составит сообщение из 200 символов 20-символьного алфавита?

    13. Сколько бит информации получит второй игрок после первого хода первого игро- ка в игре «Крестики-нолики» на иоле размером 4 х 4?

    14. Если на озере живет 500 уток и 100 гусей, то какое количество информации в том, что подстрелили на охоте гуся?

    15. «Ты меня любишь?» — спросил влюбленный юноша девушку. «Да», — ответила та. Сколько бит информации содержит ее ответ?

    16. Влюбленный юноша 50 раз спрашивал девушку и каждый раз получал один и тот же ответ — «Да». Спросив в 51-й раз «Ты меня любишь?», он вдруг получил ответ «Нет». Сколько бит информации содержит этот ответ?

    Контрольные вопросы.

    1Какиеподходыкизмерениюинформациивамизвестны?

    2Что такое неопределенность?3Какое сообщение является информативным?4Ка-кова основная единица измерения информации?5Приведите формулу подсчета количестваинформации при уменьшении неопределенности знания.6Как подсчитать количество ин-формации, передаваемое в символьном сообщении?7Что такое алфавит?8Что такоемощность алфавита? 9Как связаны количество информации и мощность алфавита?10Как найти количествоинформации, содержащейся в сообщениио результатах нескольких(независимых) выборов?10Что такое вес символа?11Что такое объем текста?12Формула вычисления информационного объема текста13Что такое скорость информа-ционногопотока?14Формуласкоростиинформации15Вкакихединицахизмеряетсяско-рость информационного потока?16Когда при измерении информации используется веро-ятностный подход?

    написать администратору сайта