Практическая работа. Практическая работа №1. Практическая работа Расчет цепи переменного тока с последовательным соединением элементов
 Скачать 288.87 Kb.
|
|
Практическая работа Расчет цепи переменного тока с последовательным соединением элементов Цель работы научиться рассчитывать электрические цепи переменного тока Общие сведения Электромагнитный процесс в электрической цепи считается периодическим, если мгновенные значения напряжений и токов повторяются через равные промежутки времени Т. Время Т называется периодом. Величина, обратная периоду (число периодов в единицу времени, называется частотой f = 1\ T . Частота имеет размерность 1\ с , а единицей измерения частоты служит Герц (Гц). Широкое применение в электротехнике нашли синусоидальные напряжения и токи) =Um sin(ωt + ψu ), i(t) = Im sin(ωt + ψi В этих выражениях- u(t) , i(t) – мгновенные значения- Um , Im – максимальные или амплитудные значения- ω = 2π /T = 2πf – угловая частота (скорость изменения аргумента, рад.\сек. - u ψ , i ψ – начальные фазы- ωt + ψu , ωt + ψi – фазы, соответственно напряжения и тока. Графики изменения u(t) , i(t) удобно представлять не в функции времени t, а в функции угловой величины ωt , пропорциональной t (рис.1) Рисунок Количество тепла, рассеиваемого на сопротивление R при протекании по нему тока, электромагнитная сила взаимодействия двух проводников с равными токами, пропорциональны квадрату тока. Поэтому о величине тока судят по действующему значению за период. Действующее значение периодического тока, напряжения и ЭДС определяется по выражению = ; U = E = . √2≈1,41 Для измерения действующих значений используются приборы электромагнитной, электродинамической и др. систем. Среднее значение синусоидального тока определяется как среднее за половину периода I ср. = m U ср. = m E ср. Отношение амплитудного значения к действующему называется коэффициентом амплитуды а, а отношение действующего значения к среднему коэффициентом формы ф. Для синусоидальных величин, например, тока i(t) , эти коэффициенты равны K a =1,41; К ф =1,11 Простейшие цепи – цепи, содержащие один элемент (рис.2) Рисунок 2 На активном сопротивление R мгновенные значения напряжения и тока совпадают по фазе. Угол сдвига фаз φ = 0. (рис а) На индуктивности L мгновенное значение тока отстает от мгновенного значения напряжения на угол . Угол сдвига фаз φ = (рис б) На емкости С мгновенное значение напряжения отстает от мгновенного значения тока на угол . Угол сдвига фаз φ = (рис в) Рисунок Решение типовых задач. Задача 1. Электрическая цепь, показанная на рис. питается от источника синусоидального тока с частотой 200 Гц и напряжением 120 В. Дано: R = 4 Ом, L = 6,37 мГн, C = 159 мкФ. Вычислить ток вцепи, напряжения на всех участках, активную, реактивную, и полную мощности. Построить векторную диаграмму, треугольники сопротивлений и мощностей. Решение 1. Вычисление сопротивлений участков и всей цепи Индуктивное реактивное сопротивление = 2πf L = 2×3,14×200×6,37·10 -3 =8 Ом Емкостное реактивное сопротивление = 1 / (2πf C) = 1 / (2×3,14×200×159·10 -6 ) = 5 Ом Реактивное и полное сопротивления всей цепи = X L - X C = 8 – 5 =3 Ом Ом. Вычисление тока и напряжений на участках цепи Ток вцепи А Напряжения на участках = R I = 24∙4 = 96 В U 2 = X L I = 24∙8 = 192 В U 3 = X C I = 24∙5=120 В. Вычисление мощностей Активная мощность Р= R I 2 = U 1 I = 2304 Вт Реактивные мощности = X L I 2 = U 2 I = 4608 варвар Полная мощность цепи ВА. Из треугольника определим величину полного сопротивления Z и угол фазового сдвига Ом Следовательно, в данной цепи ток отстает по фазе от напряжения на угол φ. Зная величину тока I, определим мощности для отдельных элементов и всей цепи = 2304 Вт Q L = 4608 ВАр; Q C = 2880 вар. Треугольник мощностей в масштабе в 1 см – 1000 Вт (вар (ВА), построим на основе выражения для полной мощности S 2 Треугольник мощностей Для построения векторных диаграмм потоку и напряжениям примем начальную фазу тока равной нулю, т.к. ток I в данной схеме является одними тем же для всех элементов в цепи. Векторная диаграмма тока и напряжения Треугольник сопротивлений Задача 2. Катушка индуктивности подключена к сети с напряжением U = 100 В. Ваттметр показывает значение P K = 600 Вт, амперметр I = 10 А. Определить параметры катушки R K , Решение. Вычисление полного сопротивления катушки Z К = U / I = 100 / 10 = 10 Ом. Вычисление активного сопротивления катушки R К Ваттметр измеряет активную мощность, которая в данной схеме потребляется активным сопротивлением R К R К = КОм. Вычисление индуктивности катушки КОм К = 2πf К К = К / (2πf) = 8 / (2π×50) = 0,025 Гн. Задачи для самостоятельного решения. Напряжение на индуктивности L = 0,1 Гн вцепи синусоидального тока изменяется по закону uL = 141sin(1000t – град. ) Записать закон изменения тока на индуктивности. Ток в емкости С = 0,1 мкФ равен i = 0,1sin(400t + π 3) А. Записать закон изменения напряжения на емкости На участке цепи с последовательно включенными активным сопротивлением R= 160 Ом и емкостью С = 26, 54 мкФ мгновенное значение синусоидального тока i= 0,1sin 314t А Записать закон изменения напряжений на емкости и на всем участке цепи. Чему равны действующие значения этих величин. Амплитудное значение напряжения переменного тока с периодом Т мсек. Равно 220 В. Определить действующее значение напряжения и его частоту В цепь с напряжением 220 В включены реостат с сопротивлением R 1 = 5 Ом, катушка с сопротивлением R 2 =3 Ома и Х = 4 Ома и емкость с сопротивлением Х с = 10 Ом. Определить ток вцепи К катушке с индуктивностью 10 мГн и сопротивлением R =4,7 Ом приложено напряжение 25 В при частоте 150 Гц. Определить ток катушки. Вопросы для самоконтроля. Какими параметрами характеризуются синусоидальный ток или напряжение. Каково соотношение между амплитудными действующим значениями величин, изменяющихся во времени по синусоидальному закону. С какими физическими процессами связаны понятия активного сопротивления, активной мощности Построить векторную диаграмму напряжения и тока для участка цепи. С какими физическими процессами связаны понятия реактивного сопротивления, реактивной мощности Как величина индуктивного и емкостного реактивных сопротивлений зависит от частоты питающего напряжения. Построить векторные диаграммы для участков цепи с идеальной индуктивностью и идеальной емкостью. Как определяют активное, реактивное и полное сопротивления цепи, содержащей несколько последовательно включенных элементов. Привести формулы для расчета активной, реактивной и полной мощностей цепи |