теория вероятностей. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Практических заданий по дисциплине теория вероятностей и математическая статистика
 Скачать 44.68 Kb.
|
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА _____________________________________________________ Группа Бз19Э271 Студент К.В.Горланова МОСКВА 2021 Задание 1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет, а) Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА? б) Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв? Решение. Введем в рассмотрение следующие события: A={получили слово РЕКА}, B={получили слово КАРЕТА}. Используя теорему умножения вероятности, получим:  .  .Ответ: 1) 0.0056; 2) 0.0028. Задание 2. Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Решение. Найдем заданные числовые характеристики:  . . .Ответ:  ,  ,  .Задание 3. Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание  , а также  , найти вероятности  ,  ,  которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.Решение. Так как:  ,  и  , то получим: .Найдем решение системы методом Гаусса:  .Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит, система совместна. Тогда получим:  , тогда  . , тогда  . , тогда  .Ответ: , , . |