тэмп метода. Практикум 1 Задание 1. Электростатическое поле коаксиального
 Скачать 1.35 Mb.
|
|
А (рис.2) используют дополнительные ци- линдрические кольца из фольги, распола- гаемые у краев основных обкладок (рис.3). При изготовлении проходных изоляторов обычно используется не более 2 ÷ 5 манжет с тем, чтобы толщина слоя изоляции между ними была не менее 1 мм. Рис.3. Эскиз расположения дополнительных обкладок: 1 – основные обкладки; 2 – дополни- тельные кольца. Программа работы: 1. Для проходного изолятора с заданными размерами стержня и фланца рассчитать элек- тростатическое поле без использования обкладок; 2. Рассмотреть вариант исполнения изолятора с одной основной обкладкой при отсутст- вии и наличии дополнительных колец; 3. Рассчитать электростатическое поле при использовании такого количества основных обкладок, чтобы толщина слоя изоляции между ними равнялась 1 мм; 4. Сопоставить все рассмотренные варианты и дать рекомендации по конструктивному исполнению изолятора. ТЭМП/ELCUT/Лабораторный практикум 3 2. Расчетная модель задачи При создании расчетной модели проходного изолятора следует учесть наличие осевой симметрии его конструкции и симметрии верхней и нижней частей плоскости сечения BB (рис.2). Условия симметрии в данной задаче означает равенство нулю производной от элек- тростатического потенциала по направлению нормали к поверхности ( 0 = ∂ ∂ n U ). Модель следует расположить горизонтально, поскольку в ELCUT осью симметрии может быть только горизонтальная ось. Учитывая наличие электростатического поля не только непосредственно внутри про- ходного изолятора, но и в окружающем его пространстве, внешние границы расчетной модели должны быть расположены таким образом, чтобы имитировать бесконечное удаление (отсут- ствие изменение поля в нормальном направлении к границе). Расчетная модель с рекомендуемыми соотношениями размеров изображена на рис.4. Перед построением модели требуется по формуле (1) рассчитать размеры основных обкладок. Приведенная на рис.4 модель содержит два блока (1-2-12-11-1) и (3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-3) с разными диэлектрическими свойствами. Рис.4. Расчетная модель проходного изолятора Граничные условия: 1-10 – заданный потенциал 0 U U = ; 2-3-4-5-6-7 – нулевой потенциал 0 = U ; 7-8-9-10 – условие симметрии σ = 0; 13-14 – изолированный проводник (такое условие задается на основных обкладках и дополни- тельных кольцах). ТЭМП/ELCUT/Лабораторный практикум 4 3. Этапы решения задачи 1. Создание новой, пустой задачи ELCUT и ввод параметров задачи 2. Создание геометрической модели (рисунка расчетной области) и меток объектов 3. Описание физических свойств материалов и ввод граничных условий 4. Построение сетки конечных элементов 5. Решение задачи; 6. Обработка результатов решения 4. Инструкция к выполнению работы 1. При создании новой задачи ELCUT ( «Файл» → «Создать» → «Задача ELCUT» ) в со- ответствующих диалоговых окнах указать: имя задачи – task2 ; тип задачи – электро- статика ; класс модели – осесимметричная ; единицы длины – миллиметры ; система координат – декартова 2. Построение модели: Двойной клик мыши по разделу «Геометрия» в «Окне задачи» откроет окно геомет- рического редактора – появится координатная сетка, на которой красным цветом нане- сены координатные оси (горизонтальная – Оz , вертикальная – Оr ). Установить шаг сет- ки равным 1 мм ( «Правка» → «Сетка привязки» ). 2.1 Прорисовка расчетной области: Перейти в режим «Вставка объектов» и используя инструмент «Прямая ли- ния» изобразить расчетную модель заданных размеров. 2.2 Ввод меток объектов: Перейти в режим «Выделение объектов» и присвоить имена: блокам – изображенным на рис.4; ребрам – линиям, на которых должны быть заданы граничные условия. Клик правой кнопки мыши по объекту выделяет его красным цветом и вызывает контекстное меню, в котором следует выбрать пункт «Свойства» . В появившем- ся диалоговом окне задать имя объекта. 3. Описание физических свойств материалов: Двойной клик мыши по имени блока в «Окне задачи» вызывает диалоговое окно для ввода свойств. Ввести заданные значения для относительной диэлектрической прони- цаемости. 4. Задание граничных условий Двойной клик мыши по метке ребра в «Окне задачи» вызывает диалоговое окно для ввода свойств. 5. Построение сетки конечных элементов Для построения сетки конечных элементов предварительно необходимо задать шаг дискретизации (разбиения) расчетной области. При решении данной задачи предпочти- тельнее использовать неравномерную сетку. Вблизи узлов 8, 9 и 10 (рис.4) сетка может быть крупнее и достигать размера 2 мм. В областях сильного поля сетку следует из- мельчить, например, указав для узла 1 шаг дискретизации 0.2, а для узла 3 шаг дискре- тизации 0.1 Чтобы задать значение шага дискретизации следует: • Двойным кликом мыши выделить узел и выбрать команду «Свойства» в контекст- ном меню; • Установить переключатель «Шаг дискретизации» в положение «ручной» и ввести нужное число. ТЭМП/ELCUT/Лабораторный практикум 5 Для построения сетки воспользоваться файловым меню ( «Правка» → «Построить сетку» → «Во всех блоках» ) или соответствующей кнопкой на панели инструментов. 6. Решение задачи: «Задача» → «Решить задачу» После окончания расчета в правой части основного окна будет выведена рассчитанная картина поля текущей задачи 7. Анализ результатов: 7.1 Построить зависимость напряженности поля вдоль контура 1-2: 7.1.1. «Контур» → «Добавить (Линия/Ребро/Блок)» → клик левой кнопки мыши по ребру. При необходимости сменить направление контура, чтобы он шел от узла 1 к узлу 2 ( «Контур» → «Сменить направле- ние») 7.1.2. «Вид» → «График» и из предложенного набора величин выбрать «На- пряженность» 7.1.3. График распечатать ( «Файл» → «Печать» ) или скопировать в создан- ный doc –файл результатов для последующей печати 7.2 Построить зависимость напряженности поля вдоль контура 3*-3: 7.2.1. «Контур» → «Ввод линий» . В появившемся окне ввести координаты точки 3* и курсором «нажать» кнопку «Начальная точка» . Затем вве- сти координаты точки 3 и курсором «нажать» кнопку «Добавить ли- нию» . Закрыть окно. 7.2.2. «Вид» → «График» и из предложенного набора величин выбрать «На- пряженность» 7.2.3. График распечатать ( «Файл» → «Печать» ) или скопировать в создан- ный doc –файл результатов для последующей печати. 7.3 Закрыть окно «Анализ результатов» 8. В соответствии с программой работы произвести необходимые изменения в геометрии задачи и получить необходимые результаты для последующего анализа. 5. Задание для моделирования № U 0 , кВ ε r r с , мм h с , мм r 0 , мм h 0 , мм 1 3 2.5 2 48 12 8 2 3 4.5 2 56 14 8 3 3 3.5 3 44 13 10 4 6 2.5 3 50 15 10 5 6 4.5 4 35 14 10 6 6 3.5 4 42 14 12 7 10 2.5 4 49 14 14 8 10 4.5 4 40 16 10 9 10 3.5 4 48 16 12 ТЭМП/ELCUT/Лабораторный практикум 1 Задание №3. Растекание токов с заземлителей Целью работы является изучение процессов растекания токов в земле и возможным влиянием их на человека. 1. Сведения из теории Заземлением называют надежное электрическое соединение с землей некоторых эле- ментов электрической установки, служащее для защиты людей и оборудования от опасного воздействия электрического тока, а также для обеспечения заданных режимов работы уста- новки. Заземление осуществляется посредством заземляющего устройства, состоящего из за- землителей и соединительных проводов. Заземлители представляют собой металлические про- водники (или группы проводников, соединенных параллельно) в виде труб, стержней и пр., которые располагаются в земле и создают непосредственный контакт с ней. Прохождение тока в земле носит специфический характер, вызванный особыми свойст- вами земли как проводника электрического тока. Рассмотрим картину стекания постоянного тока в землю через одиночный заземлитель А – металлический стержень, забитый вертикально в однородный грунт (рис.1). Ток растекается во все стороны от заземлителя по значительному объему земли, при этом плотность тока имеет наибольшее значение вблизи заземлителя. По мере удаления от заземлителя ток проходит по все большему сечению земли и сопротивление растеканию тока уменьшается. Рис.1. Картина электрического поля в земле при растекании тока с одиночного стержневого заземлителя. Величина электрического сопротивления растеканию является главной характеристикой за- земляющего устройства. Сопротивление растека- нию состоит из сопротивления пути растекания тока в землю и переходного сопротивления от за- землителя к почве. Однако переходное сопротив- ление имеет незначительную величину и им можно пренебречь. Сопротивление земли зависит от проводя- щих свойств грунта и от распределения тока в зем- ле, которое определяется размерами и формой за- землителей, а также их взаимным расположением (при нескольких заземлителях). Необходимо отметить, что в земле линии тока не уходят в бесконечность, как на рис.1, а со- бираются у другого электрода или места повреж- дения изоляции (например, при замыкании на зем- лю). Однако это явление при значительном расстоянии между электродами не оказывает за- метного влияния на распределение линий тока около электродов, а следовательно, и на соот- ветствующее ему сопротивление растеканию. Сопротивление растеканию заземлителя определяется как отношение напряжения на нем U 0 (потенциала поверхности электрода) к току, протекающему через него в землю: ТЭМП/ELCUT/Лабораторный практикум 2 I U R 0 = (1) Аналитические методы решения уравнений электрического поля постоянных токов в проводящей среде позволяют получить формулы для расчета сопротивления заземлителей простейших форм. В частности, сопротивление заземления для электрода в форме вертикальной трубы, расположенного у поверхности земли (H = 0) выражается формулой: L R L R π ρ ≈ 2 2 ln 0 , (2) где ρ – удельное сопротивление грунта. Сопротивление заземления для электрода в форме полушария радиуса 0 R , располо- женного у поверхности земли равно: 0 2 R R π ρ = (3) Сопротивление заземления для шарового электрода радиуса 0 R , погруженного в землю столь глубоко, что можно пренебречь влиянием поверхности земли, определяется как 0 4 R R π ρ = (4) При нахождении вблизи места расположения заземлителя на человека действует так на- зываемое шаговое напряжение, которое представляет собой разность потенциалов между дву- мя точками на поверхности почвы, отстоящими на 0,8 м (средняя длина шага) друг от друга. В результате, человек, приближающийся к зарытому в землю электроду, может оказаться под опасным для здоровья напряжением, которое в соответствии с принятыми нормами не должно превышать 150 В. По мере удаления от заземлителя величина шагового напряжения уменьша- ется. Напряжение шага может быть равным нулю и в непосредственной близости к заземлите- лю, если обе ноги человека находятся на одной эквипотенциальной поверхности. Программа работы: 1. Исследовать поле вертикального стержневого заземлителя заданного размера при раз- личной глубине залегания (H=0, 0.25 м, 0.5 м) в однородном грунте заданной проводи- мости. 2. Оценить влияние неоднородности грунта для стержневого заземлителя, расположенно- го у поверхности земли. 3. Сопоставить рассмотренные варианты и дать рекомендации по использованию. 2. Расчетная модель задачи При создании расчетной модели следует учесть наличие осевой симметрии его конст- рукции (рис.2). Условие симметрии в данной задаче означает равенство нулю нормальной компоненты плотности тока (j n = 0). Модель следует расположить горизонтально, поскольку в ELCUT осью симметрии может быть только горизонтальная ось. ТЭМП/ELCUT/Лабораторный практикум 3 Внешние границы расчетной модели должны быть расположены таким образом, чтобы имитировать бесконечное удаление (отсутствие изменение поля в нормальном направлении к границе). Для приведенных вариантов заданий рекомендуется принять размеры расчетной об- ласти 1.5 м × 2.5 м. Граничные условия: поверхность заземлителя – заданный потенциал U = U 0 ; бесконечно-удаленные границы – нулевой потенциал U = 0; ось симметрии – j n = 0; поверхность земли – j n = 0. Рис.2. Геометрическая модель задачи 3. Этапы решения задачи 1. Создание новой, пустой задачи ELCUT и ввод параметров задачи 2. Создание геометрической модели (рисунка расчетной области) и меток объектов 3. Описание физических свойств материалов и ввод граничных условий 4. Построение сетки конечных элементов 5. Решение задачи; 6. Обработка результатов решения 4. Инструкция к выполнению работы 1. При создании новой задачи ELCUT («Файл» → «Создать» → «Задача ELCUT») в со- ответствующих диалоговых окнах указать: имя задачи – task3; тип задачи – растека- ние токов; класс модели – осесимметричная; единицы длины – сантиметры; система координат – декартова. 2. Построение модели: Двойной клик мыши по разделу «Геометрия» в «Окне задачи» откроет окно геомет- рического редактора – появится координатная сетка, на которой красным цветом нанесены координатные оси (горизонтальная – Оz, вертикальная – Оr). Шаг сетки может быть задан равным 10 см («Правка» → «Сетка привязки»), при необходимости, например при построении поверхности проводника можно ТЭМП/ELCUT/Лабораторный практикум 4 пример при построении поверхности проводника можно воспользоваться инструмен- том «Лупа». 2.1. Прорисовка расчетной области: Перейти в режим «Вставка объектов» и используя инструмент «Прямая ли- ния» изобразить расчетную модель заданных размеров. При выполнении первого пункта программы работы нет необходимости в зада- нии двухслойного грунта. Соответствующие изменения в геометрии области можно будет внести в дальнейшем. 2.2. Ввод меток объектов: Перейти в режим «Выделение объектов» и присвоить имена блокам и ребрам. Клик правой кнопки мыши по объекту выделяет его красным цветом и вызывает контекстное меню, в котором следует выбрать пункт «Свойства». В появившем- ся диалоговом окне задать имя объекта. 3. Описание физических свойств материалов: Двойной клик мыши по имени блока в «Окне задачи» вызывает диалоговое окно для ввода свойств. Ввести заданные значения для удельного сопротивления среды. 4. Задание граничных условий Двойной клик мыши по метке ребра в «Окне задачи» вызывает диалоговое окно для ввода свойств. 5. Построение сетки конечных элементов Для построения сетки конечных элементов предварительно необходимо задать шаг дискретизации (разбиения) расчетной области. При решении данной задачи предпочти- тельнее использовать неравномерную сетку. Вблизи удаленных границ сетка может быть крупнее и достигать размера 5 см. В областях сильного поля, т.е. вблизи поверх- ности электрода сетку следует измельчить, указав шаг дискретизации 0.5 см. Чтобы задать значение шага дискретизации следует: • Двойным кликом мыши выделить ребро и выбрать команду «Свойства» в контек- стном меню; • Установить переключатель «Шаг дискретизации» в положение «ручной» и ввести нужное число. Для построения сетки воспользоваться файловым меню («Правка» → «Построить сетку» → «Во всех блоках») или соответствующей кнопкой на панели инструментов. 6. Решение задачи: «Задача» → «Решить задачу» После окончания расчета в правой части основного окна будет выведена рассчитанная картина поля текущей задачи (цветная карта плотности тока). Следует построить изо- линии потенциала («Вид» → «Картина поля», в появившемся окне «выключить» цветную карту и «включить» изолинии потенциала). Полученную картину распеча- тать. 7. Анализ результатов: 7.1 Построить зависимость потенциала вдоль поверхности земли: 7.1.1. «Контур» → «Добавить (Линия/Ребро/Блок)» →клик левой кнопки мыши по ребру. При необходимости сменить направление контура, чтобы он шел от оси симметрии наружу («Контур» → «Сменить на- правление») 7.1.2. «Вид» → «График» и из предложенного набора величин выбрать «По- тенциал» 7.1.3. График распечатать («Файл» → «Печать») или скопировать в создан- ный doc –файл результатов для последующей печати 7.2 Построить зависимость плотности тока вдоль оси симметрии: ТЭМП/ELCUT/Лабораторный практикум 5 7.2.1. Смотри пункт 7.1.1 7.2.2. «Вид» → «График» и из предложенного набора величин выбрать «Плотность тока» 7.2.3. График распечатать («Файл» → «Печать») или скопировать в создан- ный doc –файл результатов для последующей печати 7.3 Рассчитать величину полного тока, стекающего с поверхности заземлителя: 7.3.1. Выделить контур интегрирования – поверхность электрода (см.7.1.1) 7.3.2. |