Практикум по теории систем и системному анализу для студентов бакалавриата по направлениям Прикладная информатика в экономике
 Скачать 0.65 Mb.
|
|
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГОУ ВПО РГАУ–МСХА имени К.А. Тимирязева Кафедра экономической кибернетики Н.М. Светлов ПРАКТИКУМ по теории систем и системному анализу для студентов бакалавриата по направлениям «Прикладная информатика в экономике» и «Математические методы в экономике» МОСКВА 2009 С-27 Светлов Н.М. Практикум по теории систем и системному анализу для студентов бакалавриата по направлениям «Прикладная информатика в экономике» и «Математические методы в экономике» / Издательство ФГОУ ВПО РГАУ–МСХА имени К.А. Тимирязева. М., 2009. – 75 c. Рецензенты: профессор Е.В. Худякова (МГАУ имени В.П. Горячкина); профессор А.А. Землянский (РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева). Рекомендовано к изданию методической комиссией экономического факультета РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева. Протокол №__ от __ _________ 2008 г. Председатель методической комиссии профессор Ф.К. Шакиров. © Н.М. Светлов, 2009. © ФГОУ ВПО РГАУ–МСХА имени К.А. Тимирязева, 2009. 3 ВВЕДЕНИЕ Данный практикум рекомендуется в качестве руководства для вы- полнения лабораторных работ по курсу «Теория систем и системный ана- лиз» студентами, проходящими обучение в образовательных учреждениях высшего профессионального образования по направлениям 351400 – при- кладная информатика в экономике и 061800 – математические методы в экономике. Он разработан с учётом действующих государственных образо- вательных стандартов высшего профессионального образования по данным направлениям. Лабораторные работы, вошедшие в состав практикума, основаны на сквозной задаче, ежегодно решавшейся студентами в течение 1993…2007 гг. В течение этого периода задание совершенствовалось с це- лью повышения эффективности использования учебного времени и степе- ни усвоения материала. Накопленный в течение 15 лет опыт нашёл отра- жение в данном практикуме. В данном издании цикл лабораторных работ дополнен рядом новых элементов: ¨ существенно переработана и пополнена теоретическая часть практикума с учётом имеющихся различий в степени освоения отдельных дисциплин (прежде всего статистики и математики) студентами различных специальностей, относящихся к вышеуказанным направлениям; ¨ пересмотрен набор вариантов заданий с ориентацией на систем- ный анализ аграрных производственных систем национального уровня, что обеспечивает применимость практикума для решения более широких педа- гогических задач — в частности, для подготовки специалистов для любого уровня управления АПК и сельским хозяйством; ¨ в качестве рекомендуемой информационной базы практикума ис- пользуются международные информационные ресурсы, представленные в сети Internet, причём поиск и отбор конкретных данных для анализа сту- дентам предлагается выполнять самостоятельно; ¨ уточнены объём, содержание и методика выполнения ряда лабо- раторных работ; ¨ списки рекомендуемой литературы полностью обновлены и до- полнены источниками на английском языке по тем вопросам, которые не нашли достаточного отражения в отечественных и переводных изданиях. Особенностью настоящего практикума является то, что задания ориентированы на коллективное выполнение рабочими группами 4 студентов. Это, во-первых, позволяет решать учебную задачу той степени сложности, при которой удаётся сохранить содержательность предметной области в сочетании с необходимой степенью разнообразия используемых аналитических процедур, приёмов и методик. Во-вторых, в ходе выполнения заданий формируются начальные навыки координации и компетенции, необходимые для командного стиля работы. Приступая к выполнению заданий лабораторного практикума, студент обязан внимательно изучить раздел «Постановка задачи» и при необходимости получить консультации у преподавателя по всем возникшим вопросам. Постановка задачи и каждая изучаемая тема снабжены теоретическим материалом, минимально необходимым для понимания задания и его выполнения. Его наличие не освобождает от необходимости обращения к лекционному материалу, рекомендуемой литературе и ресурсам сети интернет для вовлечения в процесс решения учебной задачи самых современных методических подходов, адекватных специфике анализируемой системы. Практическая часть каждой темы содержит формулировку цели работы, перечень необходимых приборов и материалов, задание для самостоятельного выполнения, методические указания по его выполнению, включающие рекомендации технического и организационного плана, облегчающие и ускоряющие выполнение работ, и перечень требований к отчёту, обязательных для выполнения. Отчёт принимается преподавателем только в печатном виде на листах формата A4 или A5, аккуратно оформленным. Небрежность в оформлении отчёта (включая ошибки компьютерного редактирования, непоименованные показатели, пропущенные единицы изменения, неправильные названия рисунков и таблиц) является достаточным основанием для повторного выполнения задания с самого начала по новому варианту во внеучебное время. Перед сдачей отчёта каждый участник рабочей группы обязан внимательно прочитать отчёты (или индивидуальные разделы коллективного отчёта) всех своих товарищей по группе, указать им на замеченные ошибки, неточности и опечатки в отчёте и проконтролировать их исправление. Отзывы, замечания и предложения по совершенствованию практикума просьба направлять автору по адресу электронной почты svetlov@timacad.ru. 5 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЮ Предлагаемый практикум рассчитан на 45 академических часов ау- диторного времени для выполнения лабораторных работ и 15 академиче- ских часов самостоятельной работы на освоение теоретического материа- ла, необходимого для их выполнения. Если рабочей программой курса «Теория систем и системный анализ» предусмотрен меньший объём лабо- раторного практикума либо если данный практикум сочетается с другими лабораторными или практическими заданиями, можно осуществить сис- темный анализ одноуровневой системы. В этом случае выполняются зада- ния, относящиеся к темам 1…4. Кроме того, не является обязательной те- ма 1: преподаватель может регламентировать не только выходную, но и множество входных переменных. Цель практикума — освоение комплекса методических подходов к системному анализу производственных систем в условиях ограниченности априорных знаний об их структуре (на примере аграрно-промышленного комплекса). Используемый для организации лабораторного практикума комплекс методических подходов обладает следующими характерными чертами: ¨ в прагматическом плане — пригодность к исследованию систем, плохо поддающихся структуризации, слабо изученных, при условии, что их переменные поддаются наблюдению (количество доступных наблюдений может быть ограниченным); ¨ в педагогическом плане — иллюстрация специфики предметных областей, требующих применения метода системного анализа, и сущности самого системного анализа как достаточно общего метода, предполагающе- го выбор и использование более конкретных методов исследования для решения частных задач. Вследствие естественных условий проведения учебного практикума требования к детальности структуризации системы и информационной ба- зе, предусматриваемыми заданиями к лабораторным работам, сообразуют- ся с ограничениями, налагаемыми учебным процессом. Это приводит к ог- раниченной достоверности получаемого решения. Студенты должны иметь ясное представление об учебном характере задачи и о том, каким образом достигается требуемая достоверность результатов анализа при применении подобных методик для решения задач, имеющих научно-исследовательское или прикладное значение. 6 Для системного анализа предлагаются системы, структура которых хорошо изучена и известна студентам. Это даёт им возможность соотнести результаты формального подхода к структуризации с известными и прове- ренными практикой представлениями о структуре данных систем, а также сократить требуемый объём данных, опираясь на собственный опыт в дан- ных предметных областях, накопленный при изучении соответствующих дисциплин и в ходе производственной практики. Для решения одного варианта практического задания создаётся ра- бочая группа численностью 4…6 студентов. Как правило, функции каждого члена рабочей группы определяются студентами самостоятельно. Задание принимается только при услови и подготовки отчёта в соответствии с тре- бованиями, приведёнными в практических заданиях по каждой теме. Сту- денты, не принимающие участие в работе группы либо выполняющие за- дание несвоевременно, исключаются из состава группы и работают само- стоятельно по индивидуальным заданиям. При наличии уважительных причин они по решению деканата могут быть направлены на повторное прохождение курса «Теория систем и системный анализ», в противном случае на итоговой аттестации не могут претендовать на оценку выше удовлетворительной, а в случае, если отдельные задания практикума не выполнены до окончания учебного времени, выделенного на освоение дан- ного курса согласно календарно-тематическому плану — не допускаются к ней. На титульном листе отчёта указываются наименование темы, номер варианта задания, номер рабочей группы, фамилии и инициалы составите- лей и дата составления. В целях экономии бумаги допускается замена ти- тульного листа заголовком, содержащим вышеуказанную информацию. Формат бумаги, используемой для отчёта, — A4 или A5. Размер шрифта основного текста — 12 пунктов, межстрочный интервал — 12 пунктов (минимум). Разрешается двусторонняя печать. Отчёт рекомен- дуется печатать на принтере ПЭВМ, но допускаются и рукописные отчёты при условии выполнения их разборчивым почерком и без помарок. Стра- ницы должны быть пронумерованы, листы надёжно скреплены или сшиты. Таблицы и рисунки оформляются в соответствии с ГОСТ 2.105-95. В конце отчёта обязательно приводится список литературы, ис- пользованной при выполнении практического задания, оформленный в со- ответствии со стандартом библиографического описания ГОСТ 7.1-2003 (как в библиотечных карточках). В списке литературы не следует указы- вать настоящие методические указания и неопубликованные источники. 7 Ссылки на источники в сети Интернет допустимы при условии ука- зания автора или составителя (в том числе коллективного), наименования документа, адреса (URL) и даты доступа. Адреса источников должны быть точными: адресуемый ресурс должен действительно содержать использо- ванную в отчёте информацию (а не ссылки на неё). При невыполнении требований, сформулированных выше, отчёт не принимается. Отметка о принятии отчёта с указанием даты ставится преподава- телем на титульном листе отчёта или на первой странице. Оценка выполненного задания осуществляется по пятибалльной системе с учётом следующих факторов: ¨ степень владения теоретическим материалом; ¨ трудоёмкость выполнения задания 1 ; ¨ личный вклад студента в результат работы группы; ¨ своевременность выполнения задания; ¨ оригинальность предложенного решения. Оценки за выполненные задания по каждой теме рекомендуется ис- пользовать в системе рейтинговой оценки знаний студентов по изучаемому курсу. Рекомендуется применять к оценке по каждой теме весовые коэф- фициенты, пропорциональные количеству часов, выделенных на изучение данной темы (аудиторной и самостоятельной работы в совокупности). 1 Например, следует учитывать, что трудоёмкость предварительного статисти- ческого анализа числовой переменной значительно выше, чем нечисловой. Преподава- телю рекомендуется контролировать равномерность распределения учебной нагрузки между студентами в рабочих группах, а при необходимости своевременно предупреж- дать студентов как о чрезмерности намеченного объёма работ, так и о его недостаточ- ности для отличной (хорошей, удовлетворительной) рейтинговой оценки. 8 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Теоретическая часть Представим процесс производства, распределения обмена и (или) потребления, характеризующий аграрную или аграрно-промышленную сис- тему, в форме системы, обладающей структурой ‹x, q(x)›, где x — вектор переменных системы (не обязательно числовых), q(x) — вектор отноше- ний, упорядочивающих вектор x. Для многих приложений можно предпо- ложить, что вектор-функция q(x) отображает вектор x на вектор действи- тельных чисел, а правило упорядочения представляет собой векторное уравнение q(x) = 0. Предположим далее, что вектор-функция q(x) нам не известна, зато имеются данные наблюдений некоторых (возможно, не всех) компонентов вектора x, и в их числе того компонента, который характеризует цель управления данной системой. Задача состоит в том, чтобы аппроксимировать реально сущест- вующую структуру ‹x, q(x)› некоторой другой структурой ‹y, r(y)›, обла- дающей следующими свойствами: ¨ она гомоморфна структуре ‹x, q(x)›, откуда, в частности, следует существование отношения, отображающего x на y; ¨ её можно синтезировать на основе имеющихся данных, пользуясь некоторой формализованной процедурой. Аппроксимацию нужно выполнить таким образом, чтобы возможно полнее использовать информацию о структуре ‹x, q(x)›, содержащуюся в матрице X, в которой представлены все имеющиеся в распоряжении ис- следователя результаты наблюдений данной системы. Если бы имело место следующее: a) в распоряжении исследователя были сведения, достаточные для обоснованного выбора функциональной формы уравнения r(y)=0; b) данные наблюдений представляли бы собой репрезентативную вы- борку; c) компоненты вектора y представляли бы нормально распределённые случайные величины; d) все они, кроме одного, были бы независимы между собой, тогда можно было бы воспользоваться классическими методами регресси- онного анализа. 9 Если бы выполнялось по крайней мере условие (a), существовала бы возможность воспользоваться специальными методами оценивания па- раметров корреляционных связей — например, методом максимальной эн- тропии. При подобных обстоятельствах необходимо, чтобы результат оце- нивания параметров уравнений регрессии в полном объёме сохранял неоп- ределённость, объективно обусловленную недостаточностью, неполнотой, а подчас и недостоверностью имеющихся данных. Методы данного класса отвечают указанному требованию. Благодаря этому они обеспечивают ис- пользование информации, заключённой в теоретической модели исследуе- мого процесса и в имеющихся наблюдениях, в условиях, когда этой ин- формации недостаточно для применения классических методов. Но часто случается, что нет никаких оснований для того, чтобы предположить ту или иную функциональную форму. В этом случае посту- лирование функциональной формы приводит к систематическим ошибкам в принятии управленческих решений, подготавливаемых на основе результа- та системного анализа — модели ‹y, r(y)›. Причина в том, что предполо- жение о форме функциональной связи, если только оно случайно не сов- пало с действительным законом, присущим системе ‹x, q(x)›, препятствует отражению действительной степени неопределённости исследуемой систе- мы, создавая иллюзию более высокой управляемости исследуемой системы в сравнении с действительностью. Методика, представленная в практикуме, используется (наряду с другими приёмами системного анализа) для формали- зации систем, структура которых изучена недостаточно. Она опирается на систему общенаучных и специальных методов, используемых в различных областях знания. Цель методики — описать структуру исследуемой системы в форме таблиц условных вероятностей реализации возможных состояний её пере- менных. Реализация данной методики обычно предполагает следующие эта- пы: 1. Выбор выходной переменной, отражающей полезный эффект функционирования изучаемой системы. 2. Выбор входных переменных, влияющих на выходную перемен- ную. 3. Приведение действительных переменных (если таковые имеются) к дискретной форме. 4. Проверка существенности влияния входных переменных на вы- 10 ходную и взаимной независимости входных переменных. 5. Построение таблиц условных вероятностей и оценка достоверно- сти значений условных вероятностей. 6. При необходимости — рассмотрение некоторых или всех пере- менных, отобранных на шаге 2, в качестве выходных переменных и вы- полнение для каждой из них шагов 2…6 данного алгоритма. 7. Проверка работоспособности модели. Данная методика может применяться при выполнении следующих условий. ¨ Постановка задачи системного исследования должна включать спецификацию переменной, закон изменения значений которой требуется установить (далее — выходной переменной). ¨ Исследуемая система должна допускать декомпозицию на под- системы, описываемые единственной выходной и произвольным числом входных переменных. ¨ Входные переменные каждой подсистемы должны быть взаимно независимыми или степень зависимости между ними должна быть пренеб- режимой. ¨ Обусловленность значения выходной переменной каждой под- системы значениями входных переменных должна быть достаточно высока, чтобы обеспечить необходимую точность его определения. На тип переменных никаких ограничений не накладывается: допус- тимы как числовые, так и нечисловые (в частности, логические) перемен- ные. Примеры переменных: норма внесения удобрений (ц действующего вещества на 1 га пашни), сорт культуры, наличие системы орошения, чис- ло полей в севообороте. Этап 6 выполняется в тех случаях, когда не удаётся установить не- посредственное влияние некоторых переменных на выходную переменную (нет соответствующих данных). Тогда, если возможно, изучают их влияние на другие входные переменные, зависимость от которых выходной пере- менной уже изучена, но которые на практике не могут использоваться для её оценивания 1 Формализм условных вероятностей, применяемый для представле- ния знаний о связях между переменными исследуемой системы, не требу- ет предположений о форме функциональной связи. Он, в отличие, напри- мер, от метода наименьших квадратов, широко используемого для стати- 1 Например, информация о них поступает лишь тогда, когда выходная перемен- ная уже известна достоверно. 11 стического оценивания 1 параметров регрессионных зависимостей, не имеет теоретических ограничений по применению в случае малого количества наблюдений, на основании которых можно судить об исследуемых связях. Практические ограничения, связанные со снижением достоверности оце- нивания параметров связей, сохраняются: о том, достаточно ли достигну- той точности для принятия конкретного управленческого решения, судит лицо, принимающее данное решение. 1 4 3 2 9 8 7 5 6 Декомпозиция позволяет представить исследуемую систему в виде дерева, подобного изображённому на рис. 1. Здесь (1) — подсистема пер- вого уровня, (2)…(4) — подсистемы второго уровня, (5)…(9) — третьего. Стрелками обозначены переменные системы, в том числе жирной стрелкой — выходная переменная. Число входных переменных каждой подсистемы и число уровней иерархии модели определяются: ¨ доступной информационной базой; ¨ требуемой точностью предсказания значения выходной перемен- ной на основе информации о значениях входных переменных. Кроме того, обычно необходимо, чтобы входные переменные терми- нальных подсистем (то есть подсистем низшего уровня) допускали непо- средственное наблюдение либо поддавались управлению со стороны чело- 1 В статистико-математических и эконометрических приложениях следует раз- личать понятия «оценка» (estimate – англ.) — суждение о величине параметра, не под- дающегося непосредственному наблюдению, на основе и «оценивание» (estimation– англ.) — процесс получения оценки. Рис. 1. Представление производственной системы после декомпозиции. 12 века. Иначе их невозможно будет использовать для определения значения выходной переменной. Библиографический список Городецкий В.И. Байесовский вывод. Л.: ЛИИАН, 1991. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему. М.: Энерго- атомиздат, 1991. Zellner, A. Bayesian analysis in econometrics and statistics. North- Holland publ., 1980. Zellner, A. An introduction to Bayesian inference in econometrics. Wiley, 1971. Задание Описать структуру системы, определяющей значение вы- ходной переменной, указанной в разделе «Варианты заданий для лабораторного практикума», в форме таблиц условных вероят- ностей. Оценить степень адекватности описания путём тести- рования модели и сопоставления его результатов с фактически- ми данными. Самостоятельно определить множество входных переменных, при- нимая во внимание следующие ограничения, обусловленные учебным ха- рактером задачи: ¨ число уровней — 2 (см. этап 6 последовательности реализации методики, с. 10); ¨ число переменных первого уровня — 4 или 5; ¨ число переменных в каждой модели второго уровня — 2; ¨ число моделей второго уровня — не менее 3 (остальные пере- менные первого уровня предполагаются поддающимися непосредственному наблюдению или управлению); ¨ число наблюдений, используемых для формулирования моделей первого уровня — от 45 до 60; для формулирования моделей второго уровня — от 20 до 60. В процессе выполнения лабораторного практикума добиться воз- можно большей информативности модели по отношению к выходной пере- менной. Проделанную работу отразить в письменных отчётах в соответствии с требованиями, сформулированными в практикуме. 13 Варианты заданий для лабораторного практикума Наименование выходной переменной 1. Цена кукурузы, произведённой в странах Европы. 2. Производство кукурузы в странах Европы. 3. Потребление молока в странах Европы. 4. Урожайность пшеницы в странах Европы. 5. Производство яблок в странах Европы. 6. Импорт картофеля в страны Европы. 7. Производство хлопковолокна в странах мира. 8. Производство мяса птицы в странах Европы. 9. Поголовье овец в странах Европы. 10. Поголовье овец в странах Азии. 11. Производство куриных яиц в странах Европы. 12. Производство шерсти в странах Азии. 13. Мясная продуктивность свиней в странах Европы. П р и м е ч а н и е . Дополнительные варианты при необходимости мо- гут быть получены выбором другой группы стран. 14 |