Статистика. Правило сложения дисперсий, дисперсионный анализ
 Скачать 0.67 Mb.
|
Правило сложения дисперсий, дисперсионный анализ общая дисперсия внутригрупповая дисперсия ( ), где  – число ед. наблюд. в каждой группе, j изменяется от 1 до k. Средняя внутригрупповая дисперсия  межгрупповая Правило сложения дисперсийЭтапы дисперсионного анализа: находим yобщ и Дисп.общ. формируем группы, опред. в каждой среднее значение (внутригрупповая сред. и внутригруп. дисперсию). находим межгруп. дисперс.. проверяем правило сложения дисп. вычислим влияние фактора полож, в основ.г руппир. на вариац. рез-т. Коэф.эмперическ. (детерминации):  Оценка значимости влияния факт., полож. в основу групп. на поведение результ. Признака, с помощью критерия Фишера.   / Максимальное и минимальное значения признаков в совокупности равны соответственно 28 и 4. При условии, что выделено четыре группы, величина интервала будет равна …  Имеется распределение 20 заводов по производству цемента за год: Среднее производство цемента на 1 завод составляет   2 автомашины прошли один и тот же путь: одна – со скоростью 70 км/ч, а вторая – 90 км/ч. Средняя скорость составит? Средняя скорость автомашин рассчитывается по формуле средней гармонической  Межгрупповая дисперсия равна 30, общая дисперсия равна 180. Коэффициент детерминации равен …  Если частоты всех значений признака увеличить в 7 раз, то средняя не изменится Межгрупповая дисперсия характеризует влияние вариации на совокупность факторов ряд динамики –последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления, имеет 2 обязательных элемента: это время и значение показателя (уровень ряда). Ряды динамики различают по следующим признакам: По времени – интервальными и моментными (нельзя сложить). По форме представления уровней – ряды делятся на ряды абсолютных, относительных и средних величин. По расстоянию между датами или интервалами времени – полные (уровни др. за др. с одинак. промеж. - равноотстоящие) и неполные (не равноотст)хронологические ряды. По числу анализируемых показателей – изолированные (во времени 1 показ) и комплексные (во времени взаимосвяз). Для характеристики интенсивности изменения во времени изучаемого показателя используется система показателей: абсолютный прирост; коэффициент и темп роста; коэффициент и темп прироста; абсолютное значение одного процента прироста. Каждый показатель может вычисляться как цепным, так и базисным методами. ЦЕПНОЙ - Если текущий уровень ряда сравнивается с уровнем предшествующим текущему. БАЗИСНЫЙ - Если текущий уровень ряда сравнивается с уровнем принятым за постоянную базу сравнения. обозначения:  – текущий уровень;  –предшествующий текущему;  – принятый за постоянную базу.Абсолютный прирост (  ) – абсолютную скорость роста изучаемого явления.
К роста (  ) или темпом роста ( ) - показатель интенсивности изменения уровня ряда в зависимости
Коэффициент прироста (темп прироста) показывает, на какую долю (%) уровень периода больше (меньше) базисного уровня.
Т роста всегда положительное число, Т прироста может быть и + и - и равным 0. Абсолютное значение 1% прироста представляет собой одну сотую часть от уровня, принятого за базу сравнения..
Система средних показателей анализа рядов динамикиСредний уровень ряда (  ) – рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется такая средняя, которая вычисляется из значений, изменяющихся во времени.  Для интервального динамического ряда с неравноотстоящими уровнями вычисляется по ср. арифметической взвешенной: для моментного динамического ряда с равноотстоящими уровнями вычисляется по средней хронологической простой:  моментного ряда динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по средней хронологической взвешенной:   формула среднего абсолютного прироста будет иметь вид:Определяющим свойством данного показателя является общий абсолютный прирост за весь рассматриваемый временной период ряда динамики:    средний Т и К роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:    Тр=Крср.*100% Тпр=Тр-100% ТестированиеИзвестны данные о списочной численности рабочих организации на 1-е число каждого месяца. Представленный ряд по способу представления хронологии является …моментным Темпы роста валовой продукции характеризуются следующими данными:  Среднегодовой темп роста валовой продукции равен …107,6 Рассчитайте средний уровень оборотных средств за полугодие, тыс. р. 890 т.р.  Приведен интервальный ряд динамики …  Средний уровень производства автомобилей за 1995–2001 гг. составляет тыс. шт. 921,3 На предприятии с 1 по 18 число месяца работали 45 человек, с 19 по 27 – 48 человек, с 28 по 31 число – 54 человека. Среднесписочная численность работников за месяц составит …47,03 Имеются следующие данные о темпах роста объема продукции:  Средний коэффициент роста равен … 1,0895 Соотношение последующего уровня ряда динамики к текущему уровню является …коэффициентом роста Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней …геометрической простой Товарные остатки магазина на 1 января составили 18 тыс.руб., на 1 февраля – 14 тыс. руб., на 1 марта – 16 тыс. руб., на 1 апреля – 20 тыс. руб. Среднемесячный товарный остаток за 1 квартал равен …16,3 =((18+14)/2+(14+16)/2+(16+20)/2)/4-1=16,3 Методом проверки ряда на наличие тренда является….метод серий Сезонные колебания представляют собой изменение ряда динамики, равномерно повторяющиеся:через определённые промежутки времени с годичным интервалом Если все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же уровнем, показатели называются….базисными |
базисный К роста
цепной К роста
базисный Т роста 
цепной Т роста
базисный К прироста
базисный Т прироста
цепной Т прироста
абсолютное значение 1% прироста (цепной метод)