Главная страница
Навигация по странице:

  • Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнение вида

  • Проверка домашнего задания

  • разделим обе части уравнения на cos х, не рискуя потерять корни: Проверка домашнего задания

  • Вид однородной функции от двух переменных u и первой степени, например

  • Действительно, если то но это невозможно, так как Следовательно, имеем равносильное уравнение

  • Урок-презентация по теме Тригонометрические уравнения — копия. Презентация по теме Тригонометрические уравнения Цель урока. Обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся по данной теме. Провести контроль знаний. Повысить интерес учащихся к предмету


    Скачать 1.18 Mb.
    НазваниеПрезентация по теме Тригонометрические уравнения Цель урока. Обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся по данной теме. Провести контроль знаний. Повысить интерес учащихся к предмету
    Дата24.05.2023
    Размер1.18 Mb.
    Формат файлаppt
    Имя файлаУрок-презентация по теме Тригонометрические уравнения — копия.ppt
    ТипПрезентация
    #1157363

    Урок-презентация по теме «Тригонометрические уравнения»

    Цель урока.


    Обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся по данной теме.
    Провести контроль знаний.
    Повысить интерес учащихся к предмету.

    План урока.


    Теоретические основы решения тригонометрических уравнений
    Устный счет «найди ошибку в решении уравнений».
    Различные способы решения тригонометрических уравнений .
    Проведение контроля знаний : самостоятельная работа с выбором готовых ответов
    Фрагменты презентации по теме «Из истории тригонометрии».
    Подведение итогов, выставление оценок за урок.


    Простейшие тригонометрические уравнения.


    Уравнение вида


    Частные случаи:

    Уравнения вида

    Устный счёт.


    Найдите ошибки в решении тригонометрических уравнений.

    Правильное решение

    Правильное решение

    Правильное решение

    Правильное решение

    Правильное решение

    Правильное решение


    Проверка домашнего задания : данные уравнения являются простейшими и решаются сначала относительно , а затем полученные уравнения решаются относительно х.


    2)


    1)


    3)


    Пусть


    Пусть


    4)


    - постороннее решение


    Проверка домашнего задания: данные уравнения, содержащие одну и ту же функцию одного и того же аргумента решаются методом введения новой переменной.


    Уравнения, приводящиеся к предыдущему
    типу по формулам


    а)


    б)


    1)


    Пусть


    тогда


    постороннее решение, так как


    Ответ:


    5)


    разделим обе части уравнения на cos х, не рискуя
    потерять корни:


    Проверка домашнего задания : данное уравнение решается с помощью разложения левой части уравнения на множители


    Однородные уравнения.


    Вид однородной функции от двух переменных u и


    первой степени, например:


    второй степени:


    третьей степени:


    и т. д.


    1)


    Это однородное уравнение первой степени. Обе части уравнения нужно разделить на cos x. При этом получится равносильное уравнение. Чтобы в этом удостовериться, покажем, что уравнение cos х = 0 не содержит корней данного уравнения.
    Действительно, если


    то


    но это невозможно, так как


    Следовательно, имеем равносильное уравнение

    Однородное уравнение второй степени

    Домашняя работа .


    Решите тригонометрические уравнения и найдите свои ответы в правом столбике. Каждому ответу соответствует буква. Расположите буквы так, как расположены уравнения в левом столбике и ответьте на вопрос: как называли куб в Греции.

    Домашняя работа


    Уравнения. Ответы.

    Ответ


    Гексаэдр (греч. hexáedron, от héx — шесть и hédra — основание, грань), шестигранник, чаще всего правильный шестигранник, т. е. куб.

    Решите уравнения


    Решите тригонометрические уравнения и найдите свои ответы в правом столбике. Каждому ответу соответствует буква. Расположите буквы так, как расположены уравнения в левом столбике и ответьте на вопрос: как в греческой мифологии звали вестника богов.

    1


    Уравнения Ответы

    Ответ


    Гермес, греч. - сын Зевса и Майи, внук Атланта, прадед Одиссея, вестник богов, покровитель путников и путешественников, проводник душ умерших. Гермес может переноситься с Олимпа в любой конец земли с помощью крылатых сандалий. Он покровительствует также торговле и посылает людям богатство. Он изобрел меры, числа и азбуку. Он бог красноречия, но также изворотливости, обмана и воровства.


    Уравнения Ответы


    Решите тригонометрические уравнения и найдите свои ответы в правом столбике. Каждому ответу соответствует буква. Расположите буквы так, как расположены уравнения в левом столбике и назовите фамилию известного ученого, который ввел само понятие функции.


    Л


    Р


    Е


    Э


    Й


    Ответ: Эйлер


    Леонард Эйлер


    Леонард Эйлер ввел и само понятие функции и принятую в наши дни символику.
    Он придал всей тригонометрии ее современный вид.


    Решите тригонометрические уравнения и найдите свои ответы в правом столбике. Каждому ответу соответствует буква. Расположите буквы так, как расположены уравнения в левом столбике и отгадайте название функции..
    Уравнения Ответы


    Н


    И


    С


    С


    У

    Ответ: функция синус.


    Историческая справка


    Как и многие разделы математики, тригонометрия возникла в древние времена из потребностей людей при ведении расчетов, связанных с земельными работами (для определения расстояния до недоступных предметов, составления географических карт и пр.). Ещё древнегреческие ученые создали «тригонометрию хорд», выражавшую зависимости между центральными углами круга и хордами, на которые они опираются. Этой тригонометрией пользовался во II в. до н.э. в своих расчетах древнегреческий астроном Гиппарх. Во II в. н.э. греческий ученый Птоломей в своей работе «Алмагест» («Великая книга») также вывел соотношения в круге, которые по своей сути аналогичны современным формулам синуса половинного и двойного углов, синуса суммы и разности двух углов.
    Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря ей. В VIII в. усилиями математиков Ближнего и Среднего востока тригонометрия выделилась из астрономии и стала самостоятельной математической дисциплиной. К этому времени хорды в тригонометрии были заменены синусами (отношениями половины хорды к радиусу круга), были введены понятия косинуса и тангенса, а также составлены таблицы значений тригонометрических функций.



    написать администратору сайта