Урок-презентация по теме Тригонометрические уравнения — копия. Презентация по теме Тригонометрические уравнения Цель урока. Обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся по данной теме. Провести контроль знаний. Повысить интерес учащихся к предмету
Скачать 1.18 Mb.
|
Урок-презентация по теме «Тригонометрические уравнения»Цель урока.Обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся по данной теме. Провести контроль знаний. Повысить интерес учащихся к предмету. План урока.Теоретические основы решения тригонометрических уравнений Устный счет «найди ошибку в решении уравнений». Различные способы решения тригонометрических уравнений . Проведение контроля знаний : самостоятельная работа с выбором готовых ответов Фрагменты презентации по теме «Из истории тригонометрии». Подведение итогов, выставление оценок за урок. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнение вида Частные случаи: Уравнения видаУстный счёт.Найдите ошибки в решении тригонометрических уравнений. Правильное решениеПравильное решениеПравильное решениеПравильное решениеПравильное решениеПравильное решениеПроверка домашнего задания : данные уравнения являются простейшими и решаются сначала относительно , а затем полученные уравнения решаются относительно х. 2) 1) 3) Пусть Пусть 4) - постороннее решение Проверка домашнего задания: данные уравнения, содержащие одну и ту же функцию одного и того же аргумента решаются методом введения новой переменной. Уравнения, приводящиеся к предыдущему типу по формулам а) б) 1) Пусть тогда постороннее решение, так как Ответ: 5) разделим обе части уравнения на cos х, не рискуя потерять корни: Проверка домашнего задания : данное уравнение решается с помощью разложения левой части уравнения на множители Однородные уравнения. Вид однородной функции от двух переменных u и первой степени, например: второй степени: третьей степени: и т. д. 1) Это однородное уравнение первой степени. Обе части уравнения нужно разделить на cos x. При этом получится равносильное уравнение. Чтобы в этом удостовериться, покажем, что уравнение cos х = 0 не содержит корней данного уравнения. Действительно, если то но это невозможно, так как Следовательно, имеем равносильное уравнение Однородное уравнение второй степениДомашняя работа .Решите тригонометрические уравнения и найдите свои ответы в правом столбике. Каждому ответу соответствует буква. Расположите буквы так, как расположены уравнения в левом столбике и ответьте на вопрос: как называли куб в Греции. Домашняя работаУравнения. Ответы. ОтветГексаэдр (греч. hexáedron, от héx — шесть и hédra — основание, грань), шестигранник, чаще всего правильный шестигранник, т. е. куб. Решите уравненияРешите тригонометрические уравнения и найдите свои ответы в правом столбике. Каждому ответу соответствует буква. Расположите буквы так, как расположены уравнения в левом столбике и ответьте на вопрос: как в греческой мифологии звали вестника богов. 1Уравнения Ответы ОтветГермес, греч. - сын Зевса и Майи, внук Атланта, прадед Одиссея, вестник богов, покровитель путников и путешественников, проводник душ умерших. Гермес может переноситься с Олимпа в любой конец земли с помощью крылатых сандалий. Он покровительствует также торговле и посылает людям богатство. Он изобрел меры, числа и азбуку. Он бог красноречия, но также изворотливости, обмана и воровства. Уравнения Ответы Решите тригонометрические уравнения и найдите свои ответы в правом столбике. Каждому ответу соответствует буква. Расположите буквы так, как расположены уравнения в левом столбике и назовите фамилию известного ученого, который ввел само понятие функции. Л Р Е Э Й Ответ: Эйлер Леонард Эйлер Леонард Эйлер ввел и само понятие функции и принятую в наши дни символику. Он придал всей тригонометрии ее современный вид. Решите тригонометрические уравнения и найдите свои ответы в правом столбике. Каждому ответу соответствует буква. Расположите буквы так, как расположены уравнения в левом столбике и отгадайте название функции.. Уравнения Ответы Н И С С У Ответ: функция синус.Историческая справка Как и многие разделы математики, тригонометрия возникла в древние времена из потребностей людей при ведении расчетов, связанных с земельными работами (для определения расстояния до недоступных предметов, составления географических карт и пр.). Ещё древнегреческие ученые создали «тригонометрию хорд», выражавшую зависимости между центральными углами круга и хордами, на которые они опираются. Этой тригонометрией пользовался во II в. до н.э. в своих расчетах древнегреческий астроном Гиппарх. Во II в. н.э. греческий ученый Птоломей в своей работе «Алмагест» («Великая книга») также вывел соотношения в круге, которые по своей сути аналогичны современным формулам синуса половинного и двойного углов, синуса суммы и разности двух углов. Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря ей. В VIII в. усилиями математиков Ближнего и Среднего востока тригонометрия выделилась из астрономии и стала самостоятельной математической дисциплиной. К этому времени хорды в тригонометрии были заменены синусами (отношениями половины хорды к радиусу круга), были введены понятия косинуса и тангенса, а также составлены таблицы значений тригонометрических функций. |