Теория игр. Презентация Теория игр
 Скачать 15.35 Kb.
|
|
Презентация «Теория игр» Теория игр — это теоретическая основа для понимания социальных ситуаций между конкурирующими игроками. В некотором смысле теория игр — это наука о стратегии или, по крайней мере, об оптимальном процессе принятия решений независимыми и конкурирующими субъектами в стратегической обстановке. Ключевыми пионерами теории игр были математик Джон фон Нейман и экономист Оскар Моргенштерн в 1940-х годах. Многие считают математика Джона Нэша первым значительным продолжением работ фон Неймана и Моргенштерна. В центре внимания теории игр находится игра, которая служит моделью интерактивной ситуации среди рациональных игроков. Ключ к теории игр состоит в том, что выигрыш одного игрока зависит от стратегии, реализованной другим игроком. Игра определяет личности, предпочтения и доступные стратегии игроков, а также то, как эти стратегии влияют на результат. В зависимости от модели могут потребоваться различные другие требования или предположения. Теория игр имеет широкий спектр приложений, включая психологию, эволюционную биологию, войну, политику, экономику и бизнес. Несмотря на многочисленные достижения, теория игр по-прежнему остается молодой и развивающейся наукой. Каждый раз, когда у нас возникает ситуация с двумя или более игроками, которая связана с известными выплатами или поддающимися количественной оценке последствиями, мы можем использовать теорию игр, чтобы определить наиболее вероятные результаты. Начнем с определения нескольких терминов, обычно используемых при изучении теории игр: Игра: любое стечение обстоятельств, результат которого зависит от действий двух или более лиц, принимающих решения (игроков). Игроки: лицо, принимающее стратегические решения в контексте игры. Стратегия: полный план действий, который будет выполнять игрок с учетом набора обстоятельств, которые могут возникнуть в игре. Отдача: Выплата, которую получает игрок за достижение определенного результата. (Выплата может быть в любой форме количественно, из долларов в полезности.) Информационный набор: информация, доступная в определенный момент в игре (термин «информационный набор» чаще всего применяется, когда игра имеет последовательный компонент). Равновесие: момент в игре, когда оба игрока приняли свои решения и достигнут результат. «Дилемма заключенного» — это игрушечная стилизованная история. Вряд ли вы ожидаете оказаться в подобной ситуации, но похожие эффекты есть везде вокруг нас. Рассмотрим «Дилемму» с большим количеством игроков, ее иногда называют трагедией общины. Например, на дорогах — пробки, и я решаю, как ехать на работу: на машине или на автобусе. Это же делают остальные. Если я поеду на машине, и все решат сделать то же самое, будет пробка, но мы доедем с комфортом. Если я поеду на автобусе, пробка-то все равно будет, но ехать я буду некомфортно и не особо быстрее, поэтому такой исход еще хуже. Если же в среднем все ездят на автобусе, то я, сделав то же самое, довольно быстро доеду без пробки. Но если при таких условиях поехать на машине, я тоже доеду быстро, но еще и с комфортом. Итак, наличие пробки не зависит от моих действий. Равновесие по Нэшу здесь — в ситуации, когда все выбирают ехать на машине. Что бы не делали остальные, мне лучше выбрать машину, потому что будет там пробка или нет, неизвестно, но я в любом случае доеду с комфортом. Это доминирующая стратегия, поэтому в итоге все едут на машине, и мы имеем то, что имеем. Задача государства — сделать поездку на автобусе лучшим вариантом хотя бы для некоторых, поэтому появляются платные въезды в центр, парковки и так далее. Вы с друзьями играете в Мафию. Остаются в живых: «Мирный житель», «Мафиози» и «Маньяк». Какие шансы выиграть мирному? Казалось бы — никаких. Как мы видим, если: Мафия убьёт Маньяка, и Маньяк убьёт Мафию — Выиграет Мирный. Мафия убьёт Маньяка, и Маньяк убьёт Мирного — Выиграет Мафия. Мафия убьёт Мирного, и Маньяк убьёт Мафию — Выиграет Маньяк. Мафия убьёт Мирного, и Маньяк убьёт Мирного — Ничья. Если решения спонтанны и случайны, шансы мирного — 25% Конечно, никто не хочет иметь шанс либо проиграть, либо получить ничью, т.к. шанс либо проиграть, либо выиграть лучше. Следственно выбор убить мирного исключается. Следственно Мафия убьёт Маньяка и Маньяк убьёт Мафию — Выиграет Мирный. Самая большая проблема теории игр состоит в том, что, как и большинство других экономических моделей, она основана на предположении, что люди являются рациональными субъектами, корыстолюбивы и стремятся максимизировать полезность. Конечно, мы социальные существа, которые действительно сотрудничают и заботятся о благополучии других, часто за свой счет. Теория игр не может объяснить тот факт, что в некоторых ситуациях мы можем попасть в равновесие по Нэшу, а в других случаях — нет, в зависимости от социального контекста и игроков. Равновесие по Нэшу — это важная концепция, относящаяся к стабильному состоянию в игре, в котором ни один игрок не может получить преимущество путем одностороннего изменения стратегии, при условии, что другие участники также не меняют свои стратегии. Равновесие Нэша обеспечивает концепцию решения в некооперативной (состязательной) игре. |