Расчет механической части ЛЭП. ВЛ 220 Расчет механической части воздушных линий электропередачи. При проектировании основной электрической сети энергосистем рекомендуется
 Скачать 0.79 Mb.
|
 (1.7)Разложим в ряд функцию (1.3):  Подставим значение  из (1.7) и определим функцию в точке В: (1.8) (1.9)Приравнивая выражения (1.8), (1.9) и читая, что  , получим: (1.10)где  - длина пролета линии.Анализ показывает, что для длин пролетов, которые встречаются на ВЛ, определение стрелы провеса можно производить, используя только первый член выражения (1.10):  (1.11)Длина дуги АВ цепной линии, характеризующая длину провода в пролете, описывается выражением:  (1.12)Разложим функцию (1.12) в ряд и получим:  При и  (1.7) получим: Для пролетов, встречающихся на практике, достаточно брать только первые два члена ряда. Тогда:  (1.13)С учетом формулы (1.11) длину провода в пролете можно выразить через стрелу провеса:  (1.14)Заметим, что длина провода в пролете лишь на (0,1.. .0,3)% больше длины пролета. Так, при длине пролета l = 300 м и стреле провеса f = 8 м по формуле (1.14) получим:  При изменении атмосферных условий (температуры и нагрузки на провода) изменяются тяжение по проводу и его стрела провеса. Установим математическую зависимость между этими величинами. Пусть провод в каком-то состоянии при температуре воздуха tm и нагрузке γm имеет напряжение σm и длину lm. Для этого состояния длина провода в пролете по формуле (1.14):  Для других условий (  ) будем иметь: Изменение длины провода можно учесть в виде:  (1.15)Приращение длины, вызванное соответственно изменением температуры и напряжения:   где α - температурный коэффициент линейного расширения; β - коэффициент упругого удлинения (  ; Е - модуль упругости).Приравнивая выражения (1.15), (1.16) и заменяя по формуле (1.11):  получим  (1.16)Ввиду малого отличия длины провода в пролете от длины пролета допустим  . Тогда из выражения (1.16) получим: (1.17)Выражение (1.17) называется уравнением состояния провода в пролете. Оно позволяет при известных данных  найти напряжение σ в проводе для других условий  В качестве известного обычно выступает один режим, соответствующий какому-то расчетному сочетанию климатических условий (таблица 1.1).Кубическое уравнение (1.17) можно представить в виде:  (1.18)Где  Решение уравнения (1.18) с погрешностью не более 5% дает формула  (1.19).5 Критические пролеты и их использование в расчете проводов Для каждой марки провода существует предел прочности, превышение которого вызывает необратимые изменения его механических свойств. У проводов и тросов воздушных линий должен быть определенный запас механической прочности. При выборе его величины следует считаться с возможными погрешностями исходных данных (температуры и нагрузок), другими допущениями. Поэтому приходится принимать значительный запас прочности. Действующие ПУЭ [3] задают запас прочности в виде допустимых напряжений в проводах в процентах от предела прочности провода σ для следующих условий: а) наибольшей внешней нагрузки; б) низшей температуры при отсутствии внешних нагрузок; в) среднегодовой температуры при отсутствии внешних нагрузок. Монометаллические провода, в которых все проволоки выполнены из одного метала (например, алюминия), при механическом растяжении или изменении температуры испытывают по всему сечению одинаковое изменение напряжения. Поэтому допустимые напряжения при низшей температуре и наибольшей нагрузке могут приниматься одинаковыми. В сталеалюминевых проводах алюминиевые и стальные проволоки имеют различные коэффициенты температурного расширения и модули упругости. Поскольку алюминиевые и стальные проволоки не могут перемещаться относительно друг друга, при изменении температуры и нагрузки в них получится различное изменение напряжения. В связи с этим нормируемые допустимые напряжения для сталеалюминевых проводов следовало бы принимать различными в режимах низших температур и наибольших нагрузок. Однако на практике такими особенностями сталеалюминевых проводов пренебрегают и допустимые напряжения при низшей температуре и наибольшей нагрузке принимают одинаковыми (таблица 2.5.7, [3]). Ограничения напряжений при наибольшей нагрузке σг и низшей температуре σ_ необходимы для проверки провода на статическое растяжение при наиболее тяжелых режимах. Эти ограничения могут оказаться недостаточными при возникновении из-за вибрации проводов динамических нагрузках, которые приводят к уменьшению прочности провода в местах его закрепления. Поэтому при расчете проводов необходимо вводить также ограничение по среднеэксплуатационному напряжению σэ. Заметим, что в результате ограничения напряжения уменьшается, хотя полностью не исключается вредное влияние вибрации. Поэтому должны также проводиться расчеты для проверки необходимости установки дополнительных средств защиты от вибрации. При расчете в качестве исходного (начального) можно принимать любое состояние проводов, характеризующееся любой нагрузкой и температурой. Однако после монтажа проводов напряжения в них не должны превышать соответствующих допустимых напряжений для режимов максимальной нагрузки, низшей и среднегодовой температур. Чтобы выполнить это условие, целесообразно при расчете за исходное принять одно из состояний, в котором напряжение может быть равным допустимому. При этом достаточно правильно выбрать один из трех ограничивающих режимов. Влияние температуры проявляется в большей или меньшей степени в зависимости от длины пролета. При малых пролетах на напряжение в проводе значительное влияние оказывает температура, при больших - нагрузка. Поясним сказанное более подробно, для чего рассмотрим зависимость изменения напряжения в проводе для режима среднегодовой температуры от длины пролета и исходного расчетного режима (рисунок 1.2). Кривые σэ(-) и σэ(г) характеризуют напряжение в проводе при среднегодовой температуре для случаев, когда в качестве исходного принят режим соответственно низшей температуры и наибольшей нагрузки. Там же нанесены линии, соответствующие допустимым напряжениям в различных режимах σэ, σг, σ_. В точке О1, соответствующей первому критическому пролету l1k напряжения одновременно равны допустимым в режимах среднегодовой температуры и низшей температуры, в точке О2 при втором критическом пролете l2k - в режимах низшей температуры и нагрузки, в точке О3 при третьем критическом пролете - в режимах среднегодовой температуры и наибольшей нагрузки. Наиболее часто имеют место следующие соотношения длин критических пролетов: l1k < l2k < l3k и l1k > l2k > l3k. Если для первого случая расчетный пролет линии лежит в пределах 0 < l < l1k, то за исходный следует принимать режим низшей температуры. В противном случае, если за исходный взять, например, режим наибольшей нагрузки, то при длине пролета l' напряжение при среднегодовой температуре превысит допустимое (точка А на рисунок 1.2, а). При l1k < l < l3k за исходный должен быть взят режим среднегодовой температуры, так как при других исходных режимах и длине пролета l'' напряжение в этом режиме может превысить допустимое (точка В). Соответственно при l > l3k в качестве исходного принимается режим наибольших нагрузок. При втором соотношении длин критических пролетов в случае l < l2k исходным должен служить режим низшей температуры, а при l > l2k - режим наибольшей нагрузки. Дадим более четкие определения критических пролетов. Первый критический пролет - это пролет такой длины, при которой напряжение в проводе в режиме среднегодовой температуры равно допустимому при среднегодовой температуре σэ, а в режиме низшей температуры - допустимому напряжению при низшей температуре σ_. Второй критический пролет - это пролет, при котором напряжение в проводе при наибольшей нагрузке равно допустимому напряжению при наибольшей нагрузке σг, а в режиме низшей температуры - допустимому напряжению при низшей температуре σ_. Третий критические пролет - это пролет, при котором напряжение в проводе при среднегодовой температуре достигает допустимого при среднегодовой температуре σэ, а в режиме максимальной нагрузки равно допустимому при максимальной нагрузке σг. Формулы для определения критических пролетов могут быть получены из уравнения состояния провода (1.17). Для получения формулы какого-либо критического пролета нужно в уравнение состояния провода вместо значений γm, σm, tm подставить значения для одного из ограничивающих режимов, вместо значений γ, σ, t - другого, а длину пролета считать неизвестным значением. Например, для нахождения первого критического пролета вместо γm, σm, tm следует подставить γ1, σэ, tэ (для режима среднегодовой температуры), а вместо γ, σ, t - γ1, σ-, t-. Формулы для определения критических пролетов при σг = σ- = σmax имеют вид  (1.20) (1.21) (1.22)где tг, t-, tэ - соответственно температура в режиме максимальной нагрузки, низшей и среднегодовой температур; γ - удельная нагрузка в режиме максимальной нагрузки. Возможен еще один случай, когда кривые σэ(-) и σэ(г) пересекаются на прямой σэ. При этом все критические пролеты равны l1k = l2k = l3k. Тогда из формул (1.20)…(1.22) видно, что при заданных низшей и среднегодовой температурах для конкретного сечения провода (данной удельной нагрузки γ1) длины критических пролетов будут зависеть только от величины максимальной нагрузки γг . Эта величина, при которой напряжения при всех исходных расчетных условиях одинаковы, называется критической нагрузкой γк. Отношение критической нагрузки к удельной нагрузке от собственного веса провода называется уровнем критической нагрузки  (1.23).6 Систематический расчет проводов и тросов Цель систематического расчета заключается в построении зависимостей изменения напряжения в проводе от длины пролета  и стрелы провеса от длины пролета  . Эти зависимости находят для определенных расчетных сочетаний климатических условий. Поясним назначение каждого из них.Расчетные режимы 1..6 необходимы для проверки работы линии в нормальных условиях (при необорванных проводах и тросах), режим 13 применяют для проверки линии по условиям монтажа (при грозовых и внутренних перенапряжениях) и 9 (для обеспечения безопасного подъема на опору под напряжением). Сочетания климатических условий, соответствующие расчетным режимам 1 и 4, необходимы для нахождения максимальной вертикальной стрелы провеса, которая может возникнуть при высшей температуре либо когда провода и тросы нагружены гололедом. Режим 2 используется для проверки проводов по допустимому напряжению в условиях низшей температуры, а также для определения минимальной стрелы провеса, которая нужна для вычисления габаритов при пересечении с инженерными сооружениями и других целей. По расчетному режиму 3 контролируют напряжение в средних эксплуатационных условиях, чтобы оно не превышало допустимого при среднегодовой температуре. Режимы 5 или 6 позволяют определить максимальную внешнюю нагрузку на провода. По выбранному режиму производится проверка на допустимое напряжение при максимальных нагрузках. Режимы 5,6 используют также для нахождения косых (наклонных) стрел провеса проводов и тросов (при воздействии ветра). Зависимости и для каждого расчетного сочетания климатических условий строятся по 8..10 точкам. Значения наибольшего и наименьшего пролетов принимаются в зависимости от высоты принятого типа опор, заданных климатических условий (гололеда и ветра), марки провода должны охватывать все длины пролетов, которые могут встретиться на проектируемой линии (для линий 35-220кВ они находятся в пределах 70..400 м). Промежуточные значения пролетов принимаются через 30..50 м. В число промежуточных точек следует включать длины критических пролетов. Исходные расчетные условия выбираются в зависимости от соотношения критических пролетов (таблица 1.2).Например, при соотношении критических пролетов  для точек, соответствующих пролетам  , за исходный принимают режим низших температур 2, а для пролетов  - режим максимальных нагрузок 5 или 6.Напряжение в проводе определяется из уравнения состояния провода (1.17). Для этого вместо значений с индексом m подставляют значения для соответствующего исходного режима, а вместо γ и t - значения режима, для которого необходимо найти напряжение в проводе. Стрела провеса вычисляется по формуле (1.11). Результаты расчетов сводят в таблицы и по ним вычерчивают соответствующие графики. 1.7 Расчет грозозащитного троса Для расчета грозозащитного троса используются методы и приемы расчета проводов. Кроме того, расположение троса на опоре должно быть таким, чтобы гарантировать защиту проводов от ударов молнии, т.е. необходимо иметь соответствующий угол защиты проводов. Угол защиты проводов учитывается при конструировании опор. Наименьшие допустимые расстояния между тросом и проводом в середине пролета без учета отклонения их ветром выбираются в соответствии с ПУЭ [3]. Допустимые расстояния должны соблюдаться для условий грозового режима, когда провода и тросы нагружены только собственным весом, ветер отсутствует и температура воздуха равна +15°C. Стрела провеса троса в этих условиях должна быть не больше, чем рассчитанная по формуле:  (1.24)где |