формулы сокращенного умножения. При записи формул были допущены ошибки. Найдите и исправьте их

• Название: При записи формул были допущены ошибки. Найдите и исправьте их
• Дата: 22.08.2022
• Размер: 18.92 Kb.
• Имя файла: формулы сокращенного умножения.docx
• Тип: Документы; #650336

а) При записи формул были допущены ошибки . Найдите и исправьте их.

1) (а+в)² =а²+ав+в²

2) (а-с)²=а²-2ав+в²

3) (а+в)³=а³+а²в+ав²-в³

4) (а-в)³=а³-3ав+3ав-в³

5) а²-в²=(а-в)(а-в)


Вопрос: Что называют многочленом?

1. 
   Ответ: Сумму одночленов.
   

Вопрос: Что называют одночленом?

2. 
   ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.
   

Вопрос: Какие слагаемые называются подобными?

3. 
   Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.
   

Вопрос: Как привести подобные слагаемые?

5. Ответ: сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.

6. 
   Ответ: Найти сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.
   

Вопрос: как умножить одночлен на многочлен?

6. 
   Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результат сложить.
   

Вопрос: Как перемножить одночлены?

6. 
   Ответ: Перемножить числовые коэффициенты, затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.
   

Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями?

6. 
   Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
   

Вопрос: Как определить степень многочлена?

6. 
   Ответ: Надо определить наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
   

Задание. С помощью формул разложения разности квадратов на множители, найдите значение выражения.

1. 
   (10+1) ² = 121
   
2. 
   41²-31²⁼ 720
   
3. 
   24²-23² = 47
   
4. 
   73²-63² = 1360
   
5. 
   99² = 9801
   
6. 
   18²-16²
   
7. 
   51² = 2601
   

Занимательные задачи

Задумайте число (до 10);

Умножьте его на себя;

Прибавьте к результату задуманное число;

К полученной сумме прибавьте 1;

К полученному числу прибавьте задуманное число.

Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали.

Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36,

x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5.

«Установить соответствие и назвать математика»

(x+3)²

4x²-9

x²-16

16x²-40xy+25y²

(2x-3)(2x+3)

(x-4)(x+4)

81-18x+x²

(3y+6x)²

(4x-5y)²

x²+6x+9

25x²-49y²

(9-x)²

9y²+36yx+36x²

(5x-7y)(5x+7y)

Найди ошибку.

Ученику нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах.

1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²  
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у) 
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²          
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²   
5.х³+8=(х+2)(х²-4х+4)       

Математическая эстафета

I 1.Преобразуйте в многочлен:

а) (у-4)² а) (3а+4)²

б) (7х+а)² б) (2х-в)²

в) (5с-1)(5с+1) в) (с+3)(с-3)

г) (3а+2в)(3а-2в) г) (5у-2х)(5у+2х)

2. Упростите выражение.

(а-9)² - (81+2а) (с+в)(с-в) - (5с²-в²)

3. Разложите на множители.

а) х²-49 а) 25у²-а²

б) с²+4ас+а² б)25х²-10ху+у²

Приложение 1

а) При записи формул были допущены ошибки . Найдите и исправьте их.

1) (а+в)² =а²+ав+в²

2) (а-с)²=а²-2ав+в²

3) (а+в)³=а³+а²в+ав²-в³

4) (а-в)³=а³-3ав+3ав-в³

5) а²-в²=(а-в)(а-в)

1. 
   (10+1) ² =
   
2. 
   41²-31²⁼
   
3. 
   24²-23² =
   
4. 
   73²-63² =
   
5. 
   99² =
   
6. 
   68 =
   

18²-16²

7. 
   51² =
   

(5x-7y)(5x+7y)

Н

Приложение 4

1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²  
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у) 
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²          
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²   
5.х³+8=(х+2)(х²-4х+4)       

Приложение 5

I группа                                                II группа

1.Преобразуйте в многочлен:

а) (у-4)² а) (3а+4)²

б) (7х+а)² б) (2х-в)²

в) (5с-1)(5с+1) в) (с+3)(с-3)

г) (3а+2в)(3а-2в) г) (5у-2х)(5у+2х)

2. Упростите выражение.

(а-9)² - (81+2а) (с+в)(с-в) - (5с²-в²)

3. Разложите на множители.

а) х²-49 а) 25у²-а²