МОКУ «Бага-Чоносовская СОШ имени Боован Бадмы»
РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ТЕМЕ:
«Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности»
УРОК ПРОВЕРКИ И КОРРЕКЦИИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ
Учебник «Алгебра. 7 класс» Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.
Выполнил Бальджиков Б.Б.- учитель математики
Цели и задачи урока:
Отработать и закрепить навыки разложения многочлена на множители с использованием формул квадрата суммы и квадрата разности, устранить пробелы в знаниях учащихся по использованию данного способа.
Развивать логическое мышление учащихся, умение применять знания в нестандартных ситуациях, умения классифицировать, обобщать.
Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать в коллективе.
Структура урока:
Постановка цели урока (1 мин.)
Проверка домашнего задания (2 мин.)
Актуализация опорных знаний (3 мин.)
Проверочная работа (4 мин.)
Решение логических заданий (2 мин.)
Отработка и закрепление материала (10 мин.)
Физминутка (1 мин.)
Работа в группах (7 мин.)
Представление результатов работы групп (3 мин.)
Историческая справка (5 мин.)
Подведение итога (1 мин.)
Постановка домашнего задания (1 мин.)
Оборудование: компьютер, мультимедиа - проектор, карточки с заданиями-тестами, карточки для работы в группах, конверты с подсказками.
ХОД УРОКА:
Содержание учебного материала
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся, занимающихся на уровне ОРО
|
Деятельность учащихся, занимающихся на повышенном уровне
|
1. Постановка цели урока
|
|
Сообщает цели и задачи урока, план урока
Ребята, вам знакомо такое имя, как Рене Декарт? (французский философ, естествоиспытатель, математик, автор координатной плоскости, которую стали называть декартовой системой координат)
|
Так вот, Рене Декарт сказал: «Мало иметь хороший ум, главное- хорошо его применять» (СЛАЙД№1) И я вам предлагаю принять эти мудрые слова великого математика как добрый совет, которому вы будете следовать на сегодняшнем уроке, да и вообще по жизни в целом.
|
|
2. Проверка домашнего задания
|
Для всех:
1. № 837
а) (… + 2a)²= … + 12ab + … ;
б) (3x +…)²= … + … + 49y².
2.№838 Замените знак … таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена:
а) b² + 20b + … ;
б) … + 14b + 49 ;
в) 16x² + 24xy + … ;
г) … - 42pq + 49q².
|
Напоминает о том, что 1 задание обязательного уровня, а 2 задание повышенного уровня.
1. Через мультипроектор показывает правильность заполнения таблицы. Спрашивает о том, кто допустил ошибки при заполнении, просит объяснить ошибки.
2. Равенства с пропусками воспроизводит на доске. Вызывает к доске 3-х учеников для заполнения пропусков (цветными мелками). Просит прокомментировать свой ответ. Спрашивает о том, кто ещё справился с заданием.
|
Проверяют правильность выполнения 1-го задания, находят ошибки при заполнении таблицы, а также ошибки, допущенные в самих равенствах, объясняя их.
Переходят к проверке 2-го задания. Выполнение этого задания прослушивают все учащиеся, а проверяют по своим тетрадям те, кто приступал к его выполнению.
|
Просматривают выполнение 2-го задания.
|
Сравнивают свое решение 2-го задания с решением, выполненным на доске. Исправляют ошибки (если есть).
|
3. Актуализация опорных знаний.
|
1.Представьте в виде произведения:
а) m²-2mn+n²; б) 36x²+12x+1.
2. Игра «Третий лишний»
32 9 6 ; 4a² 16a² (4a)²
(a+b)² (a+b)(a+b) a²+b²
(c-d)² (c-d)(c+d) (c-d)(c-d)
(-a)² a² -a²
3. Вставьте пропущенные знаки:
(c+d)(c+d)=c²… cd … cd … d²
(a-b)(a-b)=a²… ab … ab … b²
|
Ни телефонов, ни ручек, ни мела.
Устный счет - очень важное дело.
Числа сходятся где-то во тьме
И глаза начинают светиться,
А вокруг – только умные лица.
Устный счет! Мы считаем в уме!
Равенства с пропусками воспроизводит на доске. Вызывает к доске 2-х учеников для заполнения пропусков (цветными мелками). Просит прокомментировать свой ответ. Спрашивает о том, кто ещё справился с заданием.
|
Решают устно упражнения. Ученики во втором задании исключают лишний элемент. Два ученика заполняют пропуски цветными мелками в третьем упражнении.
|
4. Проверочная работа
|
1. Карточка-тест (см. прилож.1)
2. Бланк ответов (см. прилож. 2)
|
Каждому ученику раздает карточку-тест и бланки ответов. Предлагает обменяться заполненными бланками. Через мультипроектор показывает верное заполнение бланка. Спрашивает о том, кто верно заполнил бланк, выясняет ошибки.
|
Выполняют задания проверочной работы (при необходимости письменно). Заполняют бланки ответов. Обмениваются заполненными бланками с соседом по парте. Сравнивают с правильным заполнением. Находят ошибки. Выставляют соседу оценку.
|
5.Логические задания
|
1. Продолжите ряд:
1, 5, 13, 29, …
2. Чему равна сумма
-65+(-64)+(-63)+…+64+65+66?
|
Через мультипроектор показывает логические задания.
|
Выполняют устно логические задания.
|
6. Отработка, закрепление материала
|
1. Повышенный уровень:
а) С помощью рисунка докажите:
a   2+b2+c2+2ac+2bc+ 2ab=(a+b+c)2
 c
b
a
 a b c
б) Выполнить № 1011 (а) или №1011 (в) на выбор
2. Обязательный уровень:
№ 849 (устно)
Работа по учебнику №840(а,б)
и 840 (в) самостоятельно
|
1. Предлагает тем учащимся, кто чувствует, что достаточно хорошо справляется с заданиями обязательного уровня, выполнить задания повышенного уровня. Формулирует эти задания (см.1а, б). Задание 1а представляет через мультипроектор.
2. Ведет работу с учащимися, продолжающими заниматься на уровне ОРО
Задание №840(а,б) записывает на доске сам, контролирует выполнение задания №840(а,б) у доски.
Выделенные задания просит выполнить за доской.
Спрашивает учащихся о том, какое из данных заданий следует объяснить еще раз. Напоминает, что данные задания соответствуют списку ОРО.
3. Контролирует выполнение заданий повышенного уровня, просит поднять руку тех, кто с ними справился. Дает рекомендации тем, кто не справился с заданиями.
|
Под руководством учителя выполняют задания №840(а,б). В задании №840(а) предлагают варианты ответов с места. Задание №840(б) (кроме выделенных) выполняет вызванный к доске ученик.
Выделенные задания выполняют другие два ученика за доской. Затем эти задания проверяют все учащиеся, выясняют и исправляют ошибки. Называют учителю непонятные моменты, добиваясь полного понимания.
|
Выполняют задания самостоятельно. После выполнения заданий по желанию представляют решения на доске, обосновывая их. Те, кто не справился с каким-либо заданием, слушают отвечающих, записывают решение в тетрадь.
|
7. Физминутка
Мы все вместе улыбнемся,
Подмигнем слегка друг другу,
Вправо, влево повернемся ( повороты влево- вправо)
И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)
Все идеи победили,
Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх- вниз)
Груз забот с себя стряхнули ( встряхнули кистями рук)
И продолжим путь науки.
|
8. Работа в группах
|
1. Задания для повышенного уровня:
Разложите на множители многочлен:
1) x²+3x+2
2) ab+ac+am+yb+yc+ym
3) b²- 2a²b + a⁴
2. Задания обязательного уровня:
Разложите на множители многочлен:
1) 18а³+ 6а²
2) ay-12bx+3ax-4by
3) 4x² + 12xy +9y²
|
1. Предлагает тем учащимся, кому сегодня на уроке работается легко, кто не испытывает затруднений и справляется со всеми заданиями обязательного уровня, объединиться в 3 группы по 5 человек
и выполнить еще одно задание. Обращает внимание на то, что при затруднении можно пользоваться подсказками из конвертов, но не более, чем одной. Раздает задания и конверты с подсказками.
2. Тем учащимся, кто продолжает работать на обязательном уровне, предлагает также объединиться в группы и выполнить 1-е задание. Отмечает, что им тоже можно использовать не более одной подсказки из конвертов. Раздает задания и конверты с подсказками.
3. Следит за работой групп.
4. Записывает задания для каждой группы на доске, оставляя место для решения. Таким образом, проводит подготовительную работу к следующему этапу урока.
|
Выбирают командира группы. Выполняют задания. При необходимости обращаются к подсказкам.
Командиры координируют работу своих групп.
|
9. Представление результатов работы групп
|
1. Ответы для заданий повышенного уровня:
1) (x+2)(x+1)
2) (b+c+m)(a+y)
3) (b-a²) ²
2. Ответы для заданий обязательного уровня:
1) 6a²(3a+1)
2) (a-4b)(y+3x)
3) (2x +3y)²
|
Прослушивает ответы учащихся, при необходимости задает вопросы.
Обращает внимание на 3-е задание (ответы одинаковые). Спрашивает о том, какие два дополнительных шага при решении 3-го задания нужно было сделать тем, кто выполнял задания повышенного уровня (по отношению к тем, кто выполнял задания обязательного уровня).
|
Командиры групп назначают тех, кто будет представлять каждое задание у доски.
Учащиеся выходят к доске (по одному от каждой группы, выполняющих задания повышенного и обязательного уровней) и представляют решение 1-го задания, объясняя его. Остальные в это время внимательно слушают и проверяют.
Затем представители от других групп показывают решение 2-го задания и т.д.
Командиры групп докладывают о том, использовалась ли подсказка.
Командиры групп по возможности дают оценку работы членов группы.
|
10. Историческая справка
На доске фамилии ученых - математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.
Архимед Пифагор Евклид Декарт Галуа
– 4b 5аb 5b – 5а²b² 4b
1. 5b(2b²– a) = 10b³ –…;
2. – 3аb – 12b² = – 3b (а +…);
3. (а – 5)(11 – b) = 11а – аb – 55 +…;
|
11. Подведение итога урока
|
|
Подводит итог урока, заостряя внимание на типичных ошибках учащихся, интересуясь тем, выполнение каких заданий вызвало у учащихся наибольшее затруднение.
Подведем итог урока. Вспомните цели, которые мы ставили. Мы их достигли? А где вы нашли применение новых открытий?
Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
- Кто работал так, как первый человек? (Поднимают зеленые квадраты.)
- Кто работал добросовестно? (Поднимают синие треугольники.)
- Кто принимал участие в строительстве храма? (Поднимают розовые круги.)
|
Если есть вопросы, задают их.
|
12. Постановка домашнего задания
|
№845 – обязательно
№984 – повышенный уровень
|
Записывает на доске номера домашнего задания: обязательного и повы-
шенного уровней, комментируя их.
|
Записывают домашнее задание.
|
ПРИЛОЖЕНИЯ К УРОКУ
Приложение 1
Разложи на множители, если это возможно, и выбери правильный ответ
|
1
5х2 +10ху +5у2
а) (5х +5у)2
б) (5х +5у)(5х – 5у)
в) 5(х +у)2
г) 5(х –у)(х +у)
|
2
aх-y+x-ay
а) (х + y)(a + 1)
б) (х – y)(a + 1)
в) (х – y)(a - 1)
г) (х + y)(a - 1)
|
3
12а4 – 6а2
а) (6а2 – 3а)(6а2 +3а)
б) 6а2(2а2)
в) (6а2 – 3а)2
г) 6а2(2а2 – 1)
|
4
16 +а2
а) (4 – а)(4 + а)
б) (4 + а)(4 +а)
в) (16 +а)(16 – а)
г) нельзя разложить
|
5
4ху2 – 12ху +9у2
а) (2х – 3у)2
б) (4ху – 3у)2
в) (2х – 3у)(2х +3у)
г) у(4ху – 12х +9у)
|
6
0,16 – 2,4а +9b2
a) (0,4 – 3b)(0,4 +3b)
б) (0,16 – 3b)2
в) (0,4 – 3b)2
г) (0,04 – 3b)2
|
Приложение 2
-
Приложение 3
Подсказки Подсказки
Обязательный уровень Повышенный уровень
Подсказка №1 Подсказка №1
Вынесите общий множитель за скобки…
Представьте слагаемое 3х в виде суммы 2х+х и сгруппировать 1-е,2-е, а также 3-е,4-е слагаемые…
Обязательный уровень
Подсказка №2 Повышенный уровень
Сгруппировать 1-е и 4-е слагаемые, а также 2-е и 3-е
слагаемые…
Подсказка №2
Сгруппировать 1-е,2-е,3-е слагаемые, а также
4-е,5-е,6-е слагаемые…
Обязательный уровень
Подсказка №3 Повышенный уровень
Представьте в виде квадрата суммы двух выражений…
Подсказка №3
Представьте в виде квадрата разности двух выражений…
|
Скачать 96 Kb.