Приложение 1. Приложение 1 Автогенераторы гармонических колебаний 1 Общие сведения и основные понятия
 Скачать 0.65 Mb.
|
|
Приложение 1 1. Автогенераторы гармонических колебаний 1.1 Общие сведения и основные понятия Прежде, чем приступить к анализу автогенераторов (автоколебательных систем), сформулируем основные понятия. Устройства, предназначенные для создания электрических колебаний, называются генераторами. С точки зрения режима работы их разделяют на автогенераторы и генераторы с внешним возбуждением. Автогенератор (часто, просто генератор) устройство, преобразующее энергию постоянного тока в энергию электрических колебаний требуемой частот и формы. Генератор с внешним возбуждением (в импульсной технике - ждущий генератор) переходит в режим генерации, формирования, или усиления электрических колебаний только при поступлении на его вход сигналов возбуждения (запуска). В зависимости от формы вырабатываемых напряжений различают генераторы гармонических и релаксационных (импульсных) колебаний. Генератор гармонических колебаний вырабатывает сигнал, в спектре которого присутствует практически одна гармоника. Выходные колебания релаксационного генератора содержат широкий спектр гармонических составляющих, часто имеющих соизмеримые амплитуды. Можно отметить и генераторы линейных пилообразных напряжений, которые относятся к релаксационным. Особую группу представляют автогенераторы случайных колебаний (сигналов) - шумовые генераторы. Независимо от назначения и схемотехнического выполнения автогенератор любых перечисленных колебаний (кроме параметрических схем) состоит из нелинейного усилителя, цепи положительной обратной связи и источника питания постоянного тока. Форма и частота выходных колебаний определяется только параметрами самого автогенератора, между тем как в генераторе с внешним возбуждением амплитуда и частота колебаний навязываются извне. Генератор гармонических колебаний должен обязательно содержать узкополосную колебательную систему. Принцип действия релаксационных генераторов основан на зарядно-разрядных или накопительно-поглощающих явлениях, протекающих в широкополосных энергоемких цепях положительной обратной связи. Рассмотрим условия самовозбуждения генератора гармонических колебаний. Для процесса возбуждения и генерации колебаний часть их мощности с выхода усилителя (точнее, с колебательной системы) подается на его вход по цепи положительной обратной связи. Говоря другими словами, подобное устройство «возбуждает самого себя» и поэтому называется автогенератором с самовозбуждением. Механизм возникновения колебаний можно упрощенно трактовать следующим образом. В момент запуска в колебательной системе автогенератора самопроизвольно возникают слабые свободные колебания, обусловленные включением источников питания, замыканием цепей, скачками токов и напряжений в усилительном приборе и так далее. Благодаря специально введенной цепи положительной ОС, часть энергии колебаний, возникающих на выходе усилителя, поступает на его вход. Ввиду наличия узкополосной (обязательно высокодобротной) колебательной системы, все описанные процессы происходят на одной частоте ωр и резко затухают на других частотах. Вначале, после включения питания автогенератора, усиление сигнала происходит в линейном режиме, а затем, по мере роста амплитуды колебаний, существенную роль начинают играть нелинейные свойства усилительного элемента. В результате амплитуда выходных колебаний автогенератора достигает некоторого установившегося уровня и потом становится практически неизменной. Энергия, отбираемая у источника постоянного тока усилителем схемы за один период колебаний, оказывается равной энергии, расходуемой за то же время в нагрузке. В этом случае говорят о стационарном режиме работы автогенератора. Автогенератор гармонических колебаний (как, впрочем, и колебаний любой формы и частоты) можно представить обобщенной структурной схемой (рисунок 1), состоящей из нелинейного резонансного усилителя с комплексным коэффициентом усиления К = К/(jω)и цепи положительной ОС с комплексным коэффициентом передачи по напряжению β=β(jω). В представленной схеме отмечены комплексные амплитуды следующих напряжений: входного - Ubx=Uвх(jω);выходного - Ubыx=Uвых(jω) и обратной связи – Uос=Uос(jω)  Рисунок 1. Обобщенная структурная схема автогенератора В (1) ыражение для напряжения обратной связи на любой частоте генерации со запишем в виде Uос = Uвх = βUвых. Т (2) огда выходное напряжение Uвых = КUвх, или с учетом (5.1) Uвых = КβUвьх Как следует из соотношения (1.2), автогенератор будет работать в стационарном режиме при условии, что К (3) β = 1. Если же Кβ > 1, то амплитуда выходных колебаний будет непрерывно нарастать, что определяет необходимое условие самовозбуждения генератора. В теории автогенераторов выражение (3) принято представлять в виде двух равенств: К (4) (5) β = Кос =1; фк + фβ = 2πn, где Кос— коэффициент усиления усилителя с обратной связью; параметр n = 0, 1, 2, 3… . Соотношение (4) определяет условие баланса амплитуд в автогенераторе. Из него следует, что в стационарном режиме на генерируемой частоте коэффициент усиления усилителя с обратной связью Кос равен единице. Равенство (5) характеризует условие баланса фаз. Оно показывает, что в стационарном режиме суммарные фазовые сдвиги сигнала на частоте генерации, создаваемые усилителем и цепью положительной ОС, должны быть равны (или кратны) 2π. Следует отметить, что только условие баланса фаз позволяет определить частоту генерируемых колебаний. В схемах автогенераторов гармонических колебаний, работающих в стационарном режиме, соотношения (4) и (5) выполняются на одной фиксированной частоте ωр, которая является резонансной для узкополосной колебательной системы. При работе автогенератора негармонических колебаний условия (4) и (5) должны выполняться для некоторой полосы частот. Наиболее часто в автогенераторах гармонических колебаний в качестве узкополосных колебательных систем используются резонансные LC-контуры и частотно-зависимые (фазирующие) RС-цепи. Автогенераторы гармонических колебаний с упомянутыми резонансными контурами называют LC-генераторами, а с фазирующими RС-цепями — RC-генераторами. LC-генераторы способны вырабатывать колебания достаточно высокой частоты (более 100 кГц), а RС-генераторы используются для создания гармонических колебаний низкочастотного диапазона (от десятков кГц до единиц Гц). 1.2. LС-генераторы Условия самовозбуждения, механизм возникновения гармонических колебаний и зависимость их частоты от параметров схемы, рассмотрим на примере современного LC-генератора на аналоговой интегральной микросхеме — операционном усилителе — ОУ (рис. 2). У (6) силитель автогенератора охвачен двумя цепями ОС, обеспечивающих режимы балансов амплитуд и фаз. Баланс амплитуд устанавливается цепью отрицательной ОС, содержащей резисторы R1и R2. С ее помощью задается необходимый коэффициент усиления собственно усилителя |К| = R2/R1. Баланс фаз обеспечивается цепью положительной ОС, состоящей из последовательно включенных резистора Rи параллельного колебательного контура. Коэффициент передачи цепи положительной ОС определяется формулой: β=R0/(R0 + R), где R0— резонансное сопротивление параллельного контура.  Рисунок 2. Схема LC-генератора на ОУ На основании первого закона Кирхгофа запишем уравнение токов для неинвертирующего входа ОУ (аргумент t у функций тока и напряжения здесь и далее опущен для упрощения): iвх + iR + iC + iL =0. Поскольку в идеальном ОУ i (7) вх = 0, то iR + iC + iL =0. Выразим эти токи через соответствующие им напряжения  (8) Введем известное соотношение Uвх = Uвых/К. Тогда, после дифференцирования по времени и несложных преобразований, уравнение (8) примет вид:  Поделив все члены формулы (8) на С, запишем (9)  где ωр = 1/  – резонансная частота контура. Обозначив эквивалентный коэффициент затухания как (10)  получим общепринятую в математике форму записи дифференциального уравнения, описывающего колебательный процесс в рассматриваемом автогенераторе:  (11) Уравнение (11) является нелинейным, так как коэффициент усиления £, а, следовательно, и параметр а, зависят от входного напряжения. Как показывает математический анализ, точное решение уравнения (11) очень сложно и громоздко, поэтому в теории генераторов используют приближенные методы. Наиболее простой (с достаточно грубым приближением) способ решения состоит в линеаризации уравнения, и его применяют для определения условий самовозбуждения генератора. Решение будет точным лишь при малых амплитудах входного напряжения, когда рабочий участок амплитудной характеристики усилителя можно считать линейным. Результат решения линеаризированного дифференциального уравнения (11) описывает гармоническое колебание с экспоненциально изменяющейся амплитудой: (12)  где U(0) — постоянная, определяемая начальными условиями, а  (13) — частота свободных колебаний в контуре. Пример 1. Вычислить, насколько частота колебаний автогенератора на ОУ отклоняется от резонансной частоты колебательного контура (рис. 2), если изменение фазы φк = 25°. Контур имеет следующие параметры Q = 50, L = 160 мкГн, С = 160 пФ. Выходное сопротивление ОУ считать равным нулю. Решение. Известно, что фазовая характеристика параллельного контура вблизи резонансной частоты определяется формулой: φк = arctg(2QΔf/fр), где Δf = f - fротносительная расстройка. Подставив сюда все заданные значения параметров, находим отклонение частоты: Δf = fp*tgφk/(2Q) = 4500 Гц = 4,5 кГц.  Рисунок 3 - Характер изменения амплитуды колебаний в LC-генераторе: а — α. = 0; б— α< 0; в— α>0 Характер возникновения и изменения амплитуды выходных колебаний зависит от величины и знака параметра а, и соответственно, от коэффициента усиления К. При работе автогенератора возможны три специфических случая (рис. 3.): 1. α = О, (К = 0). Генерируется выходное гармоническое колебание с постоянной амплитудой и частотой (рис. 3, а). 2. α < О, (К>1). Возникают выходные колебания, амплитуда которых нарастает по экспоненциальному закону (рис. 3, б). 3. α > О, (К < 1). Амплитуда выходных колебаний генератора затухает по экспоненциальному закону (рис. 3, в). Несложный анализ этих положений показывает, что самовозбуждение автогенератора, как и следовало ожидать, возможно при коэффициенте усиления К > 1. Амплитуда выходного колебания в этом случае будет нарастать до перехода усилителя в нелинейный режим усиления. Из-за нелинейности амплитудной характеристики усилителя с цепью положительной ОС величина Косбудет автоматически уменьшаться до единицы и завершится переводом автогенератора в стационарный режим. Отметим, что реальная форма кривой выходного колебания несколько отличается от синусоидальной. Однако на достаточно высоких частотах несложно реализовать колебательный контур с большой добротностью, поэтому выходное колебание может быть практически синусоидальным с частотой колебаний ωр = ωсв. Режимы самовозбуждения автогенераторов. Чтобы выявить особенности самовозбуждения автогенератора и определить стационарную амплитуду выходных колебаний, наиболее удобно использовать метод совместного анализа (предложен автором) амплитудной характеристики собственно усилителя К и прямой линии обратной связи β = Uос/Uвых, отражающей влияние цепи положительной ОС (рис. 4).  Рис. 4. Графики амплитудной характеристики и линии обратной связи при мягком режиме самовозбуждения автогенератора Отметим, что амплитудная характеристика собственно усилителя в теории автогенераторов соответствует колебательной характеристике. Сущность метода традиционна и заключается в том, что схему автогенератора (рис. 2) мысленно (и по существу) разделяют на две цепи: линейную и нелинейную. Линейная цепь представляет собой петлю положительной ОС, а нелинейная цепь — собственно усилитель (ОУ и цепь отрицательной ОС). Обратимся к типовому виду амплитудной характеристики нелинейного усилителя, созданного на ОУ (рис. 4). Из нее следует, что при малой амплитуде входного напряжения усилитель работает в линейном режиме. С ростом же этой амплитуды начинает проявляться нелинейность передаточной характеристики ОУ, и коэффициент усиления К (а, значит, и выходное напряжение) будет практически постоянным и даже может уменьшаться. Напряжение обратной связи линейно связано с выходным напряжением и определяется коэффициентом передачи цепи положительной ОС β. Это напряжение действует на входе усилителя, поэтому линия обратной связи проводится на том же графике в виде прямой линии β, расположенной под углом γ = arctg(l/β) к оси абсцисс (рис. 4). Стационарную амплитуду автоколебаний можно определить по координатам точки пересечения амплитудной характеристики усилителя с линией обратной связи (точка А на рис. 4). Нетрудно показать, что точка А является точкой устойчивого равновесия, и при случайном отклонении амплитуды выходного напряжения от стационарного значения, автогенератор всегда возвращается в исходное состояние. Допустим, что амплитуда выходного напряжения Uвых уменьшилась относительно на величину ΔUвых. Это вызовет снижение напряжения обратной связи что в соответствии с амплитудной характеристикой, в свою очередь, приведет к увеличению выходного напряжения. При этом выходное напряжение будет расти до стационарного значения Uст,а нестабильность напряжения обратной связи уменьшится до нуля.  Рисунок 5 - Зависимость амплитуды Uстот коэффициента передачи β при мягком режиме самовозбуждения автогенератора Несложный анализ графиков амплитудной характеристики и линии обратной связи позволяет пояснить также возникновение, развитие и установление колебательного процесса в автогенераторе. Графически результат анализа показан стрелками на рис. 4. Положим, что на вход усилителя воздействует небольшое входное напряжение. Тогда после усиления в К раз на выходе генератора появится напряжение. Это напряжение, ослабленное цепью положительной ОС в β раз, поступает на вход усилителя. Оно затем, в свою очередь, усилится до напряжения Uвых2. Подобный процесс будет протекать до тех пор, пока амплитуда выходного колебания не достигнет стационарного значения, при котором выполняется условие баланса амплитуд (4). Исследуем влияние величины коэффициента передачи цепи положительной ОС Р на режим самовозбуждения автогенератора с типом амплитудной характеристики собственно усилителя, показанной на рис. 5. Кстати заметим, что изменение величины коэффициента передачи β в схеме рис. 2 можно, согласно формуле (6), осуществлять либо регулировкой величины сопротивления резистора R, либо изменением коэффициента включения колебательного контура (неполным включением). Если плавно увеличивать коэффициент передачи β (уменьшать наклон линии β), то, начиная с некоторого критического значения βкр, амплитуда стационарного колебания будет нарастать (рис. 4 и 5). Такой режим самовозбуждения автогенератора называют мягким. Для его обеспечения амплитудная характеристика усилителя должна выходить из нуля и иметь достаточно большой угол наклона к оси абсцисс в начале координат. Мягкий режим характерен тем, что подбором величины коэффициента передачи β можно установить любую, даже очень небольшую (близкую к уровню шумов), стационарную амплитуду выходных колебаний. В мягком режиме самовозбуждения на выходе автогенератора возникают колебания при появлении на входе его усилителя очень малых уровней шумовых или импульсных напряжений. Другая картина наблюдается в процессах в автогенераторах, амплитудная характеристика усилителя которых имеет 5-образную форму (рис. 6, а). Такой амплитудной характеристикой обладает усилитель, при расположении его рабочей точки на нелинейном участке передаточной характеристики ОУ.  Рисунок 5.6 - Жесткий режим самовозбуждения: а — графики амплитудной характеристики и линии обратной связи; б — зависимость амплитуды от коэффициента передачи β Для самовозбуждения этих автогенераторов требуется очень сильная положительная ОС, и выходные колебания возникают мгновенно — скачком. Очень резкое самовозбуждение автогенератора происходит при значении коэффициента передачи цепи ОС, когда линия обратной связи (линия 1) касается снизу амплитудной характеристики в точке 0. Генерация колебаний срывается скачком при величине коэффициента передачи β, меньшей β2, когда линия обратной связи (линия 2 на рис. 6, а) становится касательной к выпуклой части амплитудной характеристики. На графиках рис. 6, а точка А отражает стационарный режим работы автогенератора, а точка С — режим неустойчивого равновесия. Такое положение объясняется следующим образом. При амплитудах выходных колебаний автогенератора, располагающихся на графиках ниже точки С, колебания затухают, а при амплитудах колебаний, находящихся выше точки С, — будут нарастать, и достигнут стационарной амплитуды в точке А. Чтобы вновь возбудить автогенератор, необходимо опять увеличить коэффициент передачи β до значения β1 соответствующего положению линии 7. Такой режим самовозбуждения автогенератора называют жестким. На рис. 6, б показана зависимость стационарной амплитуды Uст от величины коэффициента передачи цепи положительной ОС, причем стрелками показано направление изменения β. Жесткий режим самовозбуждения автогенератора считается нежелательным и применяется крайне редко. Трехточечные автогенераторы гармонических колебаний. В большинстве схем LС-генераторов напряжение обратной связи снимается с части колебательного контура, т.е. используется неполное включение. Поскольку контур при этом имеет три точки соединений (выводов), то схемы LС-генераторов (рис. 7) получили название трехточечных.  а) б) в) Рисунок 7 - Схемы трехточечных автогенераторов: а — структурная, б— индуктивная трехтонка, в — емкостная трехточка Упрощенная структурная схема трехточечного автогенератора, построенного на неинвертирующем усилителе, представлена на рис. 7, а. В схеме реактивные элементы z1, z2иz3 образуют колебательную систему (резонансный контур), с помощью которой создают частотно-зависимую положительную обратную связь. В реальных схемах автогенераторов индуктивности и емкости контуров имеют малые омические потери, поэтому при анализе можно учитывать только их реактивные сопротивления х1, х2и х3. В схеме LC-генератора (рис. 7, б), известной в радиотехнике под названием индуктивной трехточки, индуктивная ветвь параллельного контура содержит индуктивности L1и L3. Напряжение обратной связи с индуктивности liпоступает на неинвертирующий вход ОУ. Поскольку знаки мгновенных значений напряжений на индуктивностях L1и L3 относительно их общей точки соединения одинаковы, то обратная связь будет положительной. В емкостной ветви колебательного контура включен конденсатор С2. По аналогии с индуктивной трехточкой можно построить автогенератор с емкостной трехточкой (рис. 5.7, в). В данной схеме емкостная ветвь колебательного контура содержит конденсаторы С1и С3. Напряжение обратной связи с конденсатора С1поступает на неинвертирующий вход усилителя. При таком включении конденсаторов в колебательный контур, полярности мгновенных значений напряжений на их обкладках относительно общей точки соединения одинаковы, поэтому в схеме обратная связь - положительная. Широкое применение в радиотехнике находят также автогенераторы, в которых ОУ включены по инвертирующей схеме. При этом достаточно в схеме рис. 7, б, в поменять местами индуктивность L1и емкость С1. Настройку LC-генератора на требуемую частоту осуществляют обычно изменением небольшой емкости дополнительного конденсатора, включенного параллельно основному конденсатору резонансного контура. В современных генераторах для изменения частоты колебаний применяют варикапы и подстройку, или даже перестройку частоты, производят электронным способом. 1.3. RС-генераторы Технические характеристики и показатели LC-генераторов в диапазонах достаточно низких частот существенно ухудшаются вследствие резкого возрастания величин индуктивностей и емкостей колебательных контуров и соответствующих им размеров катушек индуктивностей и конденсаторов. Поэтому в низкочастотных автогенераторах в качестве колебательных систем и цепей положительной ОС используют частотно-избирательные RC-цепи. Практически все современные RС-генераторы малой и средней мощностей (до десяти — пятнадцати ватт) строятся на ОУ. Напряжение положительной обратной связи в RС-генераторах на операционных усилителях можно подавать как на инвертирующий, так и на неинвертирующий входы. В схемах RС-генераторов с неинвертирующим включением операционного усилителя, частотно-избирательная цепь положительной ОС не должна вносить фазового сдвига в выходной сигнал. В RC-генераторах с инвертирующим включением ОУ, наоборот, RС-цепь положительной обратной связи на частоте генерации должна сдвигать фазу выходных колебаний на угол φβ = π. Наиболее распространены в радиоэлектронике низкочастотные автогенераторы двух разновидностей: с фазосдвигающей RС-цепью и с мостом Вина. Автогенератор с фазосдвигающей RC-цепью. Такой автогенератор содержит инвертирующий усилитель и трехзвенную RС-цепь положительной ОС (рис. 8, а).  Рисунок 8 - Автогенератор с трехзвенной RС-цепью: а — схема; б — частотная и фазовая характеристики Из курса ТОЭ известно, что данная трехзвенная RС-цепь (ее называют R-параллель) имеет типовые частотную β(f) и фазовую φβ(f) характеристики, показанные на рис. 5.8, б. Анализ графиков частотной и фазовой характеристик показывают, что на квазирезонансной (напомним, якобы резонансной) циклической частоте генерации fKтрехзвенная RС-цепь положительной ОС имеет вещественное значение коэффициента передачи β = 1/29 и вносит фазовый сдвиг φβ = π. Поэтому для обеспечения в автогенераторе баланса амплитуд (4) необходимо выбирать коэффициент усиления усилителя |К| = R2/R1> 29, а баланс фаз (5) обеспечивается автоматически путем инвертирующего включения ОУ. Можно показать, что квазирезонансная частота генерации для схемы с идеальным ОУ (рис. 8, а) определяется формулой  (14) Как следует из этой формулы, частота генерации зависит только от параметров цепи обратной связи Rи С (т.е. внешних элементов усилителя).  а)б) Рисунок 9 - RС-генератор с мостом Вина: а — схема; б — частотная и фазовая характеристики При этом необходимо обеспечить коэффициент усиления собственно усилителя К > 18,4, поскольку коэффициент передачи такой цепи β ≈ 0,055. Недостатки RС-генератора на инвертирующем усилителе и трехзвенной RС-цепъю — довольно большое количество элементов в петле положительной ОС и, как следствие, трудность перестройки частоты генерации в широком диапазоне. Поэтому чаще применяют автогенераторы с неинвертирующим включением операционного усилителя и мостом Вина в цепи положительной обратной связи. RC-генератор с мостом Вина. Данный автогенератор имеет более компактную структуру построения схемы. В ней цепь положительной ОС включается между выходом и неинвертирующим входом ОУ (рис. 5.9, а). Мост Вина представляет собой частотно-избирательную последовательно-параллельную RС-цепь, состоящую из двух емкостей С и двух сопротивлений R. Частотная β(f) и фазовая φβ(f) характеристики моста Вина (рис. 5.9, б) известны и изучаются в курсе ТОЭ. Из графика частотной характеристики следует, что на квазирезонансной частоте генерации коэффициент передачи моста Вина β = 1/3. Значит, самовозбуждение автогенератора обеспечивается при коэффициенте усиления усилителя |К| = R2/R1> 3. Фазовый сдвиг в выходном сигнале отсутствует (φβ = 0) только на квазирезонансной частоте (рис. 9, б), которая определяется известной формулой:  (15) Перестройка частоты в схеме осуществляется обычно с помощью удвоенного конденсатора. Пример 2. Частота колебаний в RC-генераторе с мостом Вина fk = 500 Гц. Определите параметры схемы, обеспечивающие требуемую частоту. Решение. Зададим сопротивление моста Вина R= 3,9 кОм. Тогда, согласно (15), С= 1/(2πfKR) = 0,08 мкФ. Так как в автогенераторе |К| = R2/R1 > 3, то, выбрав сопротивление R2 = 30 кОм, находим R1= 10 кОм. 1.4. Способы стабилизации частоты в автогенераторах Одним из важнейших требований, предъявляемых к автогенераторам, является высокая стабильность частоты выходных колебаний. Это связано с тем, что во время работы любого автогенератора частота колебаний изменяется в некоторых пределах по случайному закону под воздействием различных дестабилизирующих факторов: изменений температуры, влажности и напряжения питания, наличия внешних электромагнитных полей, механических воздействий и прочее. Влияние дестабилизирующих факторов проявляется в изменениях величин индуктивностей катушек, емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов, входящих в состав колебательных контуров и частотно-избирательных RС-цепей. Качество работы автогенераторов принято оценивать абсолютной и относительной нестабильностями частоты. Абсолютная нестабильность представляет собой разность Δf между текущим f и номинальным fр значениями частоты колебаний. Относительная нестабильность частоты определяется коэффициентом нестабильности Δf/fpили Δf/fk. При расчете коэффициентов нестабильности используют следующие формулы: (16) для LC-генераторов Δf/fp= -0,5(ΔL/L + ΔC/Q; (17) для RC-генераторов Δf/fk = -(ΔС/С + ΔR/R). Здесь параметры ΔL, ΔС и ΔR — величины изменений индуктивностей катушек, емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов от номинальных значений, вызванные воздействием любого из дестабилизирующих факторов. В схемах автогенераторов гармонических (часто и импульсных) колебаний применяют два основных способа стабилизации частоты: параметрический и кварцевый. Параметрический способ стабилизации частоты. Данный способ стабилизации частоты заключается в ослаблении влияния дестабилизирующих факторов и подборе высокочастотных и прецизионных элементов колебательных контуров автогенераторов. Для исключения влияния температуры на параметры усилительных элементов, автогенераторы в отдельных случаях помещают в термостаты. Уменьшение влияния механических воздействий обеспечивает применение печатного монтажа и проводов индуктивностей, вжигаемых в керамику. Параметрическая стабилизация частоты позволяет снизить нестабильность до 10-5 (уход частоты на Δf= 10 Гц при генерируемых колебаниях fp= 1 МГц).  а) б) Рис 10. Кварцевый резонатор: а — эквивалентная схема; б— зависимость реактивного сопротивления от частоты Кварцевая стабилизация частоты. Данный способ стабилизации основан на применении в электрических схемах вместо LС-контуров кварцевого резонатора, что позволяет снизить нестабильность частоты автогенератора до 10-7 (отклонение частоты на Δf= 0,1 Гц от генерируемой в fp = 1 МГц). Кварцевый резонатор (сокращенно кварц) представляет собой помещенную в кварцедержателъ тонкую прямоугольную пластинку минерала кварца, грани которой определенным образом ориентированы по отношению к осям кристалла. Как известно, кварц обладает прямым и обратным пьезоэлектрическим эффектом (проще, пъезоэффектом). Из курса физики известно, что прямой пьезоэффект возникает при механическом сжатии или растяжении кварцевой пластинки и сопровождается появлением на ее противоположных гранях электрических зарядов. При воздействии на кварцевую пластинку переменного электрического поля в ней возникают упругие механические колебания (обратный пьезоэффект), приводящие, в свою очередь, к появлению электрических зарядов на гранях пластинки. Кварц можно рассматривать как электромеханическую колебательную систему и сравнивать ее свойства с обычным колебательным LC-контуром (рис. 10). Добротность кварцевого резонатора достигает сотен тысяч, тогда как у колебательного контура она не превышает 300...400. Механическая прочность и слабая зависимость частотных свойств от температуры обуславливает высокую эталонность частоты кварцевых резонаторов.  Рис. 11. Схемы кварцевых автогенераторов: а — кварц— аналог индуктивности; 6— кварц включен в мост Вина в качестве сопротивления (18) При расчетах кварцевый резонатор представляют эквивалентной схемой (рис. 10, а), в которой элементы Lкв, Cкви Rкв характеризуют, соответственно, индуктивность, емкость и омические потери собственно кварца. Емкость Свк отражает наличие кварцедержателя. Зависимость реактивного сопротивления кварцевого резонатора от частоты x(f) приведена на рис. 10, б. Она имеет два резонанса: последовательный на частоте fк1и параллельный на частоте fk2. Последовательный резонанс обеспечивают элементы Lкви Скв, отражающие резонансную частоту кварца  Параллельный резонанс в устройствах с кварцевым резонатором практически не используется. Схемы кварцевых автогенераторов. Чаще всего кварц в LC-генераторах применяют в качестве индуктивности (рис. 11, а), что упрощает конструкцию, а также уменьшает мощность, рассеиваемую в резонаторе. Условия возникновения гармонических колебаний можно проанализировать, заменив кварцевый резонатор (Кв) его эквивалентной схемой и применив общие уравнения, характеризующие самовозбуждение автогенератора. На рис. 11, б изображена упрощенная схема RС-генератора с мостом Вина, в котором вместо одного из резисторов включен кварцевый резонатор, работающий в режиме резонанса напряжений. Для того, чтобы резонансная частота кварца совпадала с квазирезонансной частотой моста Вина, сопротивление резистора Rподбирают равным резонансному активному сопротивлению кварца Rкв. Цепь отрицательной ОС с терморезистором R2, включенная между выходом и инвертирующим входом ОУ, компенсирует температурные изменения резонансного сопротивления кварца и тем самым стабилизирует амплитуду выходных колебаний. Отметим, что подстройку частоты в принципиальной электрической схеме данного автогенератора осуществляют с помощью конденсаторов. Для этого обычно используется полупроводниковая емкость — варикап. Контрольные вопросы 1. К каким устройствам относятся автоколебательные системы и для чего они предназначены? 2. На какие основные типы подразделяются автогенераторы? 3. В чем состоит основное отличие автогенераторов гармонических и релаксационных колебаний? 4. Приведите структурную схему автогенератора. 5. Чем отличаются условия самовозбуждения автогенератора от условий его стационарного режима? 6. Представьте упрощенную схему LC-генератора на операционном усилителе. 7. Каким образом обеспечиваются баланс амплитуд и баланс фаз в LС-генераторе гармонических колебаний? 8. С помощью какого метода анализируются генераторы гармонических колебаний? 9. В чем состоит принципиальное отличие мягкого и жесткого режимов самовозбуждения автогенераторов? 10. Приведите упрощенные структурные схемы генераторов с индуктивной и емкостной трехточками. 11. Почему на относительно низких частотах выгоднее применять RС-генераторы? 12. Приведите схемы RС-генераторов с трехзвенной RС-цепью и с мостом Вина и дайте их сравнительный анализ. 13. Какие методы стабилизации частоты применяются в схемах автогенераторов? 14. В чем состоит принцип действия кварцевого резонатора, и какие его свойства используются в автогенераторах? 15. Почему нестабильность частоты кварцевых генераторов существенно меньше, чем нестабильность LC- и RС-генераторов с обычными элементами? |