ПРИЛОЖЕНИЯ 1-6. Приложение обложка лабораторной тетради
 Скачать 169.28 Kb.
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Обложка лабораторной тетради
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Образец оформления бланка отчета лабораторной работыЛабораторная работа № 6 Определение ускорения свободного падения с помощью физического маятника Допуск__________________ Выполнение _____________ Отчёт ___________________ Защита__________________ Цель работы: изучить основные закономерности колебаний физического маятника; определить ускорение свободного падения с помощью физического маятника. Приборы и принадлежности: маятник физический, опора трехгранная, секундомер, измерительная линейка. Таблица. Характеристики используемых приборов
Теоретические сведения … Измерения и обработка результатов … Таблица. Определение ускорения свободного падения
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Методика обработки результатов прямых измеренийПусть  - измеряемая физическая величина. Выполнив n измерений, получают набор значений  (i – номер измерения, i = 1,2,3,…,n). Эти значения записывают с той точностью, которую дают средства измерения. Вычисляют среднее арифметическое значение измеряемой величины:  Его округляют, сохраняя только надежные цифры и не более одной не вполне надежной (смотреть приложение 5). Находят погрешности отдельных измерений:  Определяют среднеквадратическое отклонение  серии измерений: Задают значение доверительной вероятности согласно ГОСТ 8.207-76 (в обычных лабораторных исследованиях  = 0,95). По таблице 2 находят значение коэффициента Стьюдента  , которое зависит от числа измерений  и доверительной вероятности = 0,95.Таблица 2. Значения коэффициентов Стьюдента для р = 0,95
Вычисляют случайную погрешность серии измерений:  Если величина случайной погрешности результата окажется сравнимой с величиной погрешности прибора  , то считают полную погрешность измерений по формуле: При вычислении полной погрешности удобно пользоваться следующим правилом: если одна из ошибок  или  превышает другую в 3 и более раз, то меньшей можно пренебречь.Записывают окончательный результат:  Погрешность округляют до одной значащей цифры, предпочтительно с избытком (т.е. в сторону большего значения). Среднее значение числа и его погрешность всегда записывают так, чтобы их последние цифры принадлежали одному и тому же десятичному разряду. Указывают относительную погрешность, выраженную в процентах:  Внимание, относительная погрешность ε, превышающая 15%, свидетельствует о недостаточном усердии учащегося при выполнении лабораторной работы. ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Методика обработки результатов косвенных измеренийРезультат эксперимента редко получают путем измерений искомой физической величины. В ряде случаев эта величина является функцией одной или нескольких измеряемых величин. Следовательно, косвенные измерения физической величины представляют собой последовательность вычислений после того, как проведены соответствующие прямые измерения. Очевидно, что погрешность косвенных измерений определенным образом связана с погрешностью прямых измерений, которые в свою очередь связаны с погрешностью приборов и условиями испытаний. Допустим, что при косвенных измерениях определяется физическая величина V = f(a,b,c), которая является функцией от физических величин a,b,c.На практике экспериментально проводится серия прямых измерений, в результате которых определяется набор данных ai,bi,иci. Для каждой серии прямых измерений проводят обработку результатов так, как описано выше (приложение 3). Вычисляют: средние значения <a>,<b>,<c> (1); средние квадратичные отклонения σ<a>, σ<b>, σ<c> (3); случайные погрешности Δслa, Δслb, Δслc(4). Определяют среднее значение величины <V>:  Оценивают среднее квадратичное отклонение искомой величины по выражению:  где  ,  ,  представляют собой частные производные функции f (a,b,c) по переменным a,b,c.Дифференцируя функцию f (a,b,c) по a,необходимо считать постоянными величины b,c, дифференцируя по b - величины a,c и т.д. Значения частных производных , , вычисляются при a = <a>, b= <b>,c = <c>.Определяют случайную погрешность по формуле  или по формуле  В таблице 3 приведены наиболее употребляемые в физическом практикуме формулы функциональных зависимостей V = f(a,b,c) и их случайных погрешностей. Таблица 3. Наиболее употребляемые функции и их погрешности
Определяют погрешности приборов, используемых для прямых измерений физических величин  . Оценивают приборную погрешность физической величины V по формуле, аналогичной формуле (11): Полную погрешность вычисляют по формуле:  Окончательный результат записывают в виде:  Указывают относительную погрешность, выраженную в процентах:  ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Правила приближенных вычислений1При обработке результатов косвенных измерений приходится производить различные действия над приближенными числами. При этом следует помнить, что точность конечного результата зависит только от точности произведенных измерений и ее нельзя повысить за счет точности вычислений. Поэтому вычисления следует производить только до того предела точности, какой имеет место при измерении. Чтобы избежать ненужных затрат труда и времени, следует соблюдать следующие правила действий над приближенными числами. Приближенные числа надо округлять, сохраняя в них только надежные цифры и не более одной не вполне надежной. Остальные цифры следует отбрасывать или заменять нулями. Пример. Произведя четыре раза измерения расстояния между какими-то двумя точками, получили следующие значения: 2805,8 м; 2889,3 м; 2895,0 м; 2830,5 м. Среднее значение:  Цифры тысяч и сотен во всех измерениях получились одинаковыми, цифра же десятков колеблется. Поэтому цифры тысяч (2) и сотен (8) являются надежными. Цифра же десятков не вполне надежна. Следовательно, среднее округляем до десятков и получаем: 2860 м. При сложении и вычитании приближенных чисел в результате отбрасывают по правил округления цифры тех разрядов справа, в которых нет значащих цифр хотя бы в одном из данных. Значащими цифрами называются все верные цифры числа, кроме нулей, стоящих впереди числа. Пример: 125 +1,9 = 126,9 ≈ 127. Округление проведено до целых единиц, так как десятичные знаки числа 125 неизвестны. При умножении и делении приближенных чисел в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их в приближенном числе с наименьшим числом значащих цифр. Прочие цифры заменятся нулями или отбрасываются по правилам округления. Примеры: 127 * 17 = 2159 ≈ 2200; 35 * 1,5 = 52,5 ≈ 53; 346 * 5,2 = 1799,2 ≈ 1800;  ; При возведении в квадрат и куб в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет возводимое в степень приближенное число. Примеры: 1,52 = 2,25 ≈ 2,3; 2,13 = 9,261 ≈ 9,3. При извлечении корня в результате следует брать столько значащих цифр, сколько их имеет подкоренное приближенное число. Примеры:   При вычислении промежуточных результатов следует брать на одну цифру больше, чем рекомендуют предыдущие правила. При округлении приближенных чисел и отбрасывании лишних знаков на конце числа последнюю из сохраняемых цифр увеличивают на единицу, если отбрасываемая цифра равна 5 или больше 5, и оставляют без изменения, если она меньше 5. Примеры: 23,4 ≈ 23; 0,565 ≈ 0,57. Как правило, значение ошибки измерений указывают до одной значащей цифры. ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Представление результатов в виде графиковЧасто итоги эксперимента представляют графически. Графическое представление эксперимента полезно, когда устанавливают вид функциональной связи между величинами; определяют среднее значение при известной функциональной связи; изучают связь, между величинами которых трудно представить функцию в виде формулы (аналитически). График строят только на миллиметровой бумаге или бумаге со специальными координатными сетками. Принято по оси абсцисс откладывать ту величину, изменения которой являются причиной изменений другой (аргумент), по оси ординат – функцию. На каждой оси обязательно указывают обозначение и единицы измерения величины. При этом множитель, определяющий порядок величины, включают обычно в единицы измерения, например: I, mA или I·10-3 mA, или P·103 Вт. Масштаб графика определяется погрешностью измерения величин, отложенных по осям. Погрешность должна быть видна на графике, т.е. должна представляться в выбранном масштабе отрезком достаточной величины. Одна клетка масштабной сетки должна соответствовать удобному числу 1, 2, 5, 10… (но не 3,7, 13…) единиц изображаемой на графике величины, что позволяет легко отсчитывать доли отрезка. Масштаб наносят на оси графика в виде равноотстоящих чисел, например: 10, 12, 14 или 0,78; 0,80; 0,82… Не следует расставлять числа слишком густо, достаточно указать на оси 3-5 чисел. Надписи под делениями наносят вдоль всей оси. Масштабы по обеим осям выбирают независимо друг от друга, но так, чтобы область изменения измеренных величин занимала все поле чертежа. Для этого границы интервалов берут близкими к наименьшему и наибольшему из серии измеренных значений. На графике не обязательно должно поместиться начало координат. Нулевую точку помещают лишь в том случае, если она близка к экспериментально исследованной области, или если необходимо провести экстраполяцию графика к нулевой точке. Точки следует наносить на график очень аккуратно и четко, не подписывая их численные значения – они приводятся в таблице. Погрешность измерения изображают на графике с помощью крестиков, нанесенных поверх точек. Крестики занимают некую область в виде прямоугольника. Если по результатам измерений величин a и b строят график, то на графике получают не точку, а область со сторонами 2Δaи 2Δb, где Δa и Δb - погрешности измерений величин. Например, исследуют движение шарика, брошенного горизонтально. Для этого измеряют координаты летящего шарика в разные моменты времени его движения. Данные заносятся в таблицу 4. Таблица 4. Зависимость координат шарика от времени
Погрешность измерения координат равна 1 см, а промежутков времени – 0,01 с. При построении графика зависимости y(t) каждую точку располагают в центре прямоугольника со сторонами 2 см и 0,02 с. Кривую на графике проводят тонкой плавной непрерывной линией, избегая изломов и перегибов, так, чтобы она проходила через все области (рис.1). Не следует стремиться провести ее через каждую точку: точки должны лежать по обе стороны от кривой как можно ближе к ней.  Рис.1. График зависимости координаты y от времени t Если вид зависимости известен заранее, то проводят теоретическую кривую. Прямую линию на графике проводят карандашом по линейке, кривую проводят от руки. Помните, что результат эксперимента изображен именно точками, а кривая – это только Ваше толкование результата, которое может быть неоднозначным. Имейте в виду, что всякая особенность кривой (излом, резкое изменение кривизны, максимум, минимум и т.п.) требуют специального теоретического обоснования. В случае, если зависимость между исследуемыми величинами является линейной, прямую проводят через среднюю точку таким образом, чтобы сумма отклонений точек «над» и «под» проведённой прямой была примерно одинакова2. Координаты средней точки определяются выражениями:  где N – общее число точек на графике. График обязательно подписывают, указывая точное описание зависимости, которую он показывает; разъясняют обозначения опытных точек и кривых, если их несколько. Заголовок принято располагать либо выше графика, либо под ним. 1 При разработке данных методических указаний автор использовал работу: «Методические указания к самостоятельной работы по физике». Сост.: А.Б. Власов, И.Б. Вихорев, В.С. Гнатюк, А.В. Федотов. Мурманск, 1987. 2 Отклонением точки от кривой называется расстояние, измеренное по перпендикуляру, опущенному из точки на кривую. |
