Применение электронных таблиц. Применение электронных таблиц для решения систем уравнений и составления справочных таблиц
![]()
|
Реферат Предмет: информатика Тема: «Применение электронных таблиц для решения систем уравнений и составления справочных таблиц» ученик __ «__» класса: ________________________ (фамилия имя) учитель информатики __________________ (фамилия) ___________________________ (имя отчество) МОУ средняя школа №9 г. Жуковский 2008-2009 учебный год Содержание Введение 4 Цель исследования 4 Актуальность 4 Методы исследования 4 Теоретические 4 Практические 4 Электронные таблицы 5 Решение систем уравнений 6 Быстрое составление числовых справочных таблиц 9 Таблица умножения 9 Таблица степеней чисел 11 Таблица квадратов 12 Алгоритм построения справочных таблиц 12 Выводы 13 Список литературы 13 Приложение 1. Абсолютные и относительные ссылки. 14 Приложение 2. Циркумфлекс. 15 ВведениеСовременным методом изучения математики и информационных технологий является метод написания рефератов. В начале работы над рефератом было интересно, как с помощью компьютерных технологий можно лучше понять и представить решение систем уравнений. В процессе работы над рефератом заинтересовали таблицы со справочным материалом по математике. А именно, стало интересно, как можно быстро составить самим справочную таблицу, заставив все повторяющиеся операции выполнять компьютер. Цель исследованияЦелью проведённой работы было изучить электронные таблицы, в качестве программы, которая может помочь в решении систем уравнений, в быстром и точном составлении справочных таблиц по математике (таблицы умножения, таблицы степеней чисел и таблицы квадратов чисел). АктуальностьРабота представляется актуальной в связи с тем, что на уроках математики использование компьютеров сильно ограничено, но научная деятельность тесно связана с использованием компьютера и информационных технологий обработки информации. Множество задач из курса алгебры можно решить быстрее и изящнее с использованием технологий электронных таблиц. Методы исследованияТеоретическиеАнализ литературы по данной теме. ПрактическиеРешение задач из курса алгебры и нахождение алгоритма быстрого составления справочных таблиц по математике с использованием возможностей программы Excel. Проблемный характер работы, во-первых, заключается в поиске наглядного метода решения систем уравнений, который оказывает большое влияние освоение темы решение систем уравнений. (Эта тема оказалась сложной для некоторых одноклассников, и захотелось им помочь). Во-вторых, в поиске способа (алгоритма) составления справочных таблиц. Электронные таблицыЭлектронные таблицы (или табличные процессоры) - это прикладные программы, предназначенные для проведения табличных расчетов. Одним из самых популярных табличных процессоров сегодня является MS Excel, входящий в состав пакета Microsoft Office. Очень похожа на Excel, но бесплатна программа Calc из пакета OpenOffice. Мы будем работать в программе Excel, т.к. большинство литературы посвящено именно ей. Скриншот окна программы показан на рисунке 1. Что же такое электронная таблица? Это средство информационных технологий, позволяющее решать целый комплекс задач: Прежде всего, выполнение вычислений. Издавна многие расчеты выполняются в табличной форме, особенно в области делопроизводства: многочисленные расчетные ведомости, сметы расходов и т. п. Кроме того, решение численными методами целого ряда математических задач; удобно выполнять в табличной форме. Электронные таблицы представляют собой удобный инструмент для автоматизации таких вычислений. Использование математических формул в ЭТ позволяет представить взаимосвязь между различными параметрами некоторой реальной системы. Основное свойство ЭТ — мгновенный пересчет формул при изменении значений входящих в них операндов. Благодаря этому свойству, таблица представляет собой удобный инструмент для организации численного эксперимента. Дополнительные удобства для моделирования дает возможность графического представления данных (диаграммы) [1]. ![]() Рис. 1 Решение систем уравненийНачнём с решения систем уравнений. Посмотрим, как можно графически решить систему уравнений с помощью электронных таблиц [2, 3]. Пример 1 ![]() ![]() Сначала решим ее привычным для нас методом подстановки. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Теперь попробуем решить задачу, графическим методом, но естественно не на листочке, а в электронных таблицах. Составляем электронную таблицу, изображенную на рис. 2. Так как решается система уравнений, первый столбец таблицы содержит значения х, а другие два столбца значения у, соответствующие значению х из первого столбца для первого и второго уравнений системы соответственно. Диапазон значений х изначально задаем от -20 до 20. После построения графика, можно будет определить, подходит этот диапазон для решения данного уравнения или нет, если нет, то переопределим область значений х. Д ![]() Следующий наш шаг – построение графика (диаграммы) по таблице. На рис.3 ясно видна точка пересечения двух графиков уравнений. Увеличиваем область точки пересечения, для большей наглядности. Записываем полученный ответ. ![]() ![]() Теперь сверяем найденное решение. Ответы совпали, значит, система уравнений решена верно. Пример 2. Решим вторую систему уравнений для закрепления навыка. ![]() ![]() Сначала решим без помощи электронной таблицы: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Составляем таблицу (рис. 4) по той же схеме, как и в прошлый раз. П ![]() В таком случае для точного решения системы уравнений придется опять вернуться к таблице. Методом подбора, двигаясь от х=0 (рис. 6) в отрицательную сторону числовой оси. Находим решение системы уравнений, добившись одинакового значения y в обеих столбцах. С ![]() Быстрое составление числовых справочных таблицВ данном разделе перед нами стоит задача найти алгоритм быстрого построения справочных таблиц по математике. Таблица умноженияПродемонстрируем способ быстро составить таблицу умножения [4, 5]. Для начала нужно приготовить основу таблицы. Потом в выделенной ячейке мы записываем формулу. В самом начале – знак «=», он пишется в начале любой формулы. ![]() Затем выделяем ячейку из строки и умножаем ее на ячейку из столбца. Для того чтобы формула копировалась на всю таблицу необходимо заморозить (см. приложение 1) название столбца для первой ячейки (чисел по вертикали) и номер строки для второй (чисел по горизонтали). Для этого воспользуемся символом $ (рис. 7). Получаем всем известную таблицу (рис. 8). ![]() Рис. 8 Таблица степеней чиселСледующее что необходимо сделать – построить таблицу степеней для чисел от 1 до 10. Как и в прошлый раз делаем основу для таблицы. В строке пишем степень. В столбце – числа, которые будут возведены в степень. Составляем основную формулу таблицы. Для обозначения степени в Excel используется этот символ ^ (см. приложение 2). ![]() Рис. 9 Для того, чтобы не писать каждый раз формулу, можно сделать так, чтобы программа сама нашла нужную строку и столбец. Для этого следует добавить в формулу знак $ (рис. 9). Дополнив формулу, можем только растянуть таблицу. Во всех ячейках появится верная формула. Нажав на любую ячейку можно увидеть формулу. В каждой ячейке своя формула, но она основана на начальной формуле (рис. 10). ![]() |
Относительная | Абсолютная | Смешанная |
A1 | $A$1 | $A1 или A$1 |
B2 | $A$1 | $A2 или B$1 |
Приложение 2. Циркумфлекс.
Ц
^
иркумфле́кс (лат. circumflexus, "изогнутый вокруг", часто называют крышечкой или домиком) — диакритический знак и компьютерный символ.
Употребление
Диакритический знак
Примеры употребления:
 â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û Ŵ ŵ Ŷ ŷ Ẑ ẑ
Во французском языке ставится над гласной и обозначает некогда существовавшую в слове, но для краткости опущенную «немую» букву (обычно «s»): tête < teste. Обозначает открытое «е» [ε].
В алфавите эсперанто существует 5 согласных букв с циркумфлексом: ĉ, ĝ, ĥ, ĵ, ŝ.
В программировании
В наборе с клавиатуры присутствует ^ (символ, употребляемый отдельно, а не в виде диакритики).
В языках программирования С, С++, Java, C# и некоторых других циркумфлекс обозначает операцию побитового XOR (исключающего ИЛИ).
В Pascal обозначает «указатель».
В языке Smalltalk обозначает возврат объекта-значения из метода.
В основанных на Бейсике языках программирования, Forth и на микрокалькуляторах (наравне с функцией «XY») обозначает возведение в степень.
В регулярных выражениях и в тех языках, где они используются (AWK, Perl и т. д.) в зависимости от контекста обозначает либо начало строки, либо инвертирование группы символов. (например: "^[^0-9]" — не-цифра в начале строки).
В языке текстовой разметки TEX используется для указания верхнего правого индекса: например, x^{y^z}
В моноширинных текстах циркумфлекс используется для выделенного подчёркивания вышестоящей строки:
Пример подчёркнутого текста
^^^^^^^^^^^^^
В языке MUMPS предваряет имена глобальных переменных и программ. Глобальные переменные, в отличие от локальных (имена которых не начинаются с ^) сохран яют значения в базе данных.
1 http://ru.wikipedia.org/wiki/Электронная_таблица
2 Информатика и информационно-коммуникационные технологии. Базовый курс: Учебник для 9 класса. / И.Г. Семакин, Л.А. Залогова, С.В. Русаков, Л.В. Шестакова. – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 245 с.
3 Информатика. Задачник-практикум в 2 т. / Л.А. Залогова, М.А. Плаксин, С.В. Русаков и др. Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера : Том 2. – 4-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 294 с.: ил.
4 Microsoft Excel 2000: справочник – СПб: Издательство «Питер», 1999. – 480 с.: ил
5 Microsoft Office 2000 для Windows для «чайников». : Пер. с англ.: М. : Издательский дом «Вильямс», 2004. – 336. : ил. – Парал. тит. англ