бла. Пример выполнения семестрового задания
![]()
|
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ СЕМЕСТРОВОГО ЗАДАНИЯ ![]() Манипулятор, состоящий из звеньев 1, 2 и захватного устройства D, приводится в движение приводами A и B. Захват D необходимо переместить по прямой из точки M0(x0, y0) в точку Mк(xк, yк) , где x0, y0 и xк, yк начальные и конечные координаты. Со стороны привода A прикладывается управляющий момент от электродвигателя постоянного тока, а со стороны привода B управляющее усилие, также от электродвигателя постоянного тока. изменение угла поворота привода ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Максимальное перемещение привода ![]() ![]() Механизм манипулятора имеет две степени свободы. В качестве обобщенных координат выбираем ![]() Уравнения динамики движения звеньев манипулятора в форме уравнений Лагранжа 2-го рода для обобщенных координат манипулятора имеют вид ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для нашего механизма кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий звеньев манипулятора ![]() ![]() Первое звено совершает поступательное движение ![]() Второе звено совершает плоское движение и ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Обобщенные силы ![]() Потенциальная энергия ![]() ![]() Первое дифференциальное уравнение принимает вид ![]() Для второй обобщенной координаты ![]() Обобщенные силы активных сил ![]() Обобщенная потенциальная сила для второй обобщенной координаты ![]() Второе дифференциальное уравнение принимает вид ![]() Уравнение прямой, проходящей через две точки M0(x0, y0) иMк(xk, yk) ![]() Из рис. 1 следует (прямая задача кинематики) ![]() Подставляя (6) в (5), получаем ![]() Выбираем координаты начальной и конечной точек на траектории ![]() ![]() Тогда ![]() Законы изменения угла поворота звена 2, отвечающие «мягкому» касанию, имеют вид ![]() ![]() Для полиноминального закона ![]() Для синусоидального закона ![]() Из (7) ![]() ![]() ![]() Дважды дифференцируем (8) по времени ![]() Подставляя (9) в (3) ![]() Подставляя (9) в (4) ![]() Вычисляем значения ![]() ![]() Результаты приведены на рис. 2, 3. ![]() Рис.2. Закон изменения усилия линейного привода для полиноминального и синусоидального законов изменения ускорения; полиноминальный закон; 2) синусоидальный закон ![]() Рис.3. Закон изменения момента вращательного привода для полиноминального и синусоидального законов изменения ускорения; полиноминальный закон; 2) синусоидальный закон |