МА-11 ЕГЭ 2023 СПЕЦ_профильный. Проект единый государственный экзамен по математике
 Скачать 304.04 Kb.
|
|
ПРОЕКТ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2023 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень подготовлена федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» Спецификация КИМ ЕГЭ 2023 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень. 2 / 11 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2023 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (профильный уровень) 1. Назначение контрольных измерительных материалов (КИМ) ЕГЭ Единый государственный экзамен (ЕГЭ) представляет собой форму государственной итоговой аттестации, проводимой в целях определения соответствия результатов освоения обучающимися образовательных программ среднего общего образованиясоответствующим требованиям федерального государственного образовательного стандарта. Для указанных целей используются контрольные измерительные материалы (КИМ), представляющие собой комплексы заданий стандартизированной формы. ЕГЭпроводится в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» и Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования, утверждённым приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора от 07.11.2018 № 190/1512 (зарегистрирован Минюстом России 10.12.2018 № 52952). 2. Документы, определяющие содержание КИМ ЕГЭ Содержание КИМ ЕГЭ определяется на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС) (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 с изменениями, внесёнными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 № 1645, от 31.12.2015 № 1578, от 29.06.2017 № 613, приказами Министерства просвещения Российской Федерации от 24.09.2020 № 519 , от 11.12.2020 № 712 ) с учётом примерной основной образовательной программы среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно- методического объединения по общему образованию (протокол от 28.06.2016 № 2/16з)). Обеспечена преемственность между положениями ФГОС и федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» с изменениями, внесёнными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69, от 23.06.2015 № 609, от 07.06.2017 № 506). Спецификация КИМ ЕГЭ 2023 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень. 3 / 11 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ ЕГЭ Включённые в КИМ ЕГЭ задания выявляют достижение метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы среднего общего образования. При выполнении заданий, помимо предметных знаний, умений, навыков и способов познавательной деятельности, востребованы также универсальные учебные познавательные, коммуникативные и регулятивные (самоорганизация и самоконтроль) действия. Представленная модель экзаменационной работы по математике сохраняет преемственность с экзаменационной моделью прошлых лет в тематике, примерном содержании и уровне сложности заданий. Выполнение заданий части 1 экзаменационной работы (задания 1–11) свидетельствует о наличии общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой части проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. В часть 1 работы включены задания по всем основным разделам курса математики: геометрии (планиметрии и стереометрии), алгебре, началам математического анализа, теории вероятностей и статистике. В целях эффективного отбора выпускников для продолжения образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки абитуриентов задания части 2 работы проверяют знания на том уровне требований, который традиционно предъявляется вузами с профильным экзаменом по математике. Последние три задания части 2 предназначены для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Сохранена успешно зарекомендовавшая себя система оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом. Эта система, продолжившая традиции выпускных и вступительных экзаменов по математике, основывается на следующих принципах. 1. Возможны различные способы и записи развёрнутого решения. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения. При этом оценивается продвижение выпускника в решении задачи, а не недочёты по сравнению с «эталонным» решением. 2. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования. Тексты заданий предлагаемой модели экзаменационной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включённых в федеральный перечень учебников, допущенных Минпросвещения России Спецификация КИМ ЕГЭ 2023 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень. 4 / 11 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего и среднего общего образования. 4. Структура варианта КИМ ЕГЭ Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий: – часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби; – часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий). Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне. Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов. При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи. В таблице 1 приведено распределение заданий по частям экзаменационной работы. Таблица 1 Распределение заданий по частям экзаменационной работы Часть работы Коли- чество заданий Макси- мальный первич- ный балл Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данной части от максимального первичного балла за всю работу, равного 31 Тип заданий Часть 1 11 11 35 С кратким ответом Часть 2 7 20 65 С развёрнутым ответом Итого 18 31 100 Спецификация КИМ ЕГЭ 2023 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень. 5 / 11 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 5. Распределение заданий варианта КИМ ЕГЭ по содержанию, видам умений и способам действий Задания части 1 проверяют следующий учебный материал. 1. Математика, 5–6 классы. 2. Алгебра, 7–9 классы. 3. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы. 4. Теория вероятностей и статистика, 7–9 классы. 5. Геометрия, 7–11 классы. Задания части 2 проверяют следующий учебный материал. 1. Алгебра, 7–9 классы. 2. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы. 3. Геометрия, 7–11 классы. В таблице 2 приведено распределение заданий экзаменационной работы по содержательным разделам курса математики. Таблица 2 Распределение заданий экзаменационной работы по содержательным разделам курса математики Содержательные разделы Коли- чество заданий Макси- мальный первичный балл Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данного раздела содержания от максимального первичного балла за всю работу, равного 31 Алгебра 6 13 41,9 Уравнения и неравенства 3 5 16,1 Функции 2 2 6,5 Начала математического анализа 1 1 3,2 Геометрия 4 8 25,8 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 2 2 6,5 Итого 18 31 100 Содержание экзаменационной работы даёт возможность проверить комплекс умений по предмету: − уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; − уметь выполнять вычисления и преобразования; − уметь решать уравнения и неравенства; − уметь выполнять действия с функциями; − уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами; − уметь строить и исследовать математические модели. Спецификация КИМ ЕГЭ 2023 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень. 6 / 11 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки В таблице 3 приведено распределение заданий экзаменационной работы по видам проверяемых умений и способам действий. Таблица 3 Распределение заданий экзаменационной работы по видам проверяемых умений и способам действий Проверяемые умения и способы действий Количе- ство заданий Макси- мальный первичный балл Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данного вида от максимального первичного балла за всю работу, равного 31 Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 3 4 12,9 Уметь выполнять вычисления и преобразования 1 1 3,2 Уметь решать уравнения и неравенства 4 9 29,0 Уметь выполнять действия с функциями 3 3 9,7 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 4 8 25,8 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели 3 6 19,4 Итого 18 31 100 Распределение заданий варианта КИМ ЕГЭ по содержанию, видам умений и способам действий более подробно описано в обобщённом плане варианта КИМ ЕГЭ 2023 года по математике (профильный уровень) (см. Приложение). 6. Распределение заданий варианта КИМ ЕГЭ по уровням сложности Часть 1 содержит 6 заданий базового уровня (задания 1–3, 5–7) и 5 заданий повышенного уровня (задания 4, 8–11). Часть 2 содержит 5 заданий повышенного уровня (задания 12–16) и 2 задания высокого уровня сложности (задания 17–18). В таблице 4 приведено распределение заданий экзаменационной работы по уровням сложности. Спецификация КИМ ЕГЭ 2023 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень. 7 / 11 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Таблица 4 Распределение заданий по уровням сложности Уровень сложности заданий Количество заданий Максимальный первичный балл Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данного уровня сложности от максимального первичного балла за всю работу, равного 31 Базовый 6 6 19,4 Повышенный 10 17 54,8 Высокий 2 8 25,8 Итого 18 31 100 7. Продолжительность экзамена На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут). 8. Дополнительные материалы и оборудование Перечень дополнительных материалов и оборудования, использование которых разрешено на ЕГЭ, утверждается приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора. Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой. 9. Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом Оценивание правильности выполнения заданий, предусматривающих краткий ответ, осуществляется с использованием специальных аппаратно- программных средств. Правильное выполнение каждого из заданий 1–11 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, и полностью совпадает с эталоном ответа. Проверка выполнения заданий 12–18 проводится экспертами на основе разработанной системы критериев оценивания. Полное правильное решение каждого из заданий 12, 14 и 15 оценивается 2 баллами; каждого из заданий 13 и 16 – 3 баллами; каждого из заданий 17 и 18 – 4 баллами. В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минпросвещения России и Рособрнадзора от 07.11.2018 № 190/1512, зарегистрирован Минюстом России 10.12.2018 № 52952) «82. <…> По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом. <…> В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение Спецификация КИМ ЕГЭ 2023 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень. 8 / 11 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету. Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу». Существенными считаются следующие расхождения. 1. Расхождение между баллами, выставленными двумя экспертами за выполнение любого из заданий 12–18, составляет 2 или более балла. В этом случае третий эксперт проверяет только те ответы на задания, которые были оценены со столь существенным расхождением. 2. Расхождение между суммами баллов, выставленными двумя экспертами за выполнение заданий 12–18, составляет 3 или более балла. В этом случае третий эксперт проверяет ответы на все задания работы. 3. Расхождение в результатах оценивания двумя экспертами ответа на одно из заданий 12–18 заключается в том, что один эксперт указал на отсутствие ответа на задание, а другой выставил за выполнение этого задания ненулевой балл. В этом случае третий эксперт проверяет только ответы на задания, которые были оценены со столь существенным расхождением. Ситуации, в которых один эксперт указал на отсутствие ответа в экзаменационной работе, а второй эксперт выставил нулевой балл за выполнение этого задания, не являются ситуациями существенного расхождения в оценивании. Максимальный первичный балл за выполнение экзаменационной работы – 31. На основе результатов выполнения всех заданий работы определяются первичные баллы, которые затем переводятся в тестовые по 100-балльной шкале. 10. Изменения в КИМ ЕГЭ 2023 года в сравнении с КИМ 2022 года Изменения в содержании КИМ отсутствуют. В структуру части 1 КИМ внесены изменения, позволяющие участнику экзамена более эффективно организовать работу над заданиями за счёт перегруппировки заданий по тематическим блокам. Работа начинается с заданий по геометрии, затем следует блок заданий по элементам комбинаторики, статистике и теории вероятностей, а затем идут задания по алгебре и началам математического анализа. Спецификация КИМ ЕГЭ 2023 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень. 9 / 11 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Приложение Обобщённый план варианта КИМ ЕГЭ 2023 года по МАТЕМАТИКЕ (профильный уровень) Используются следующие условные обозначения. Уровни сложности заданий: Б – базовый; П – повышенный; В – высокий. Номер задания Проверяемые требования (умения) Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по коди- фикатору) Коды проверяемых элементов содержания (по коди- фикатору) Уровень сложности задания Максимальный балл за выполнение задания Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на базовом уровне (в мин.) Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (в мин.) 1 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 4.1, 5.2 5.1, 5.5 Б 1 5 3 2 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 4.2 5.2–5.5 Б 1 10 3 3 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели 5.4 6.3 Б 1 5 2 4 Уметь использовать приобре- тённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 5.4 6.3 П 1 15 8 5 Уметь решать уравнения и не- равенства 2.1 2.1 Б 1 5 2 Спецификация КИМ ЕГЭ 2023 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень. 10 / 11 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Номер задания Проверяемые требования (умения) Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по коди- фикатору) Коды проверяемых элементов содержания (по коди- фикатору) Уровень сложности задания Максимальный балл за выполнение задания Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на базовом уровне (в мин.) Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (в мин.) 6 Уметь выполнять вычисления и преобразования 1.1–1.3 1.1–1.4 Б 1 5 3 7 Уметь выполнять действия с функциями 3.1–3.3 4.1–4.3 Б 1 10 4 8 Уметь использовать приобре- тённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 6.1–6.3 2.1, 2.2 П 1 15 6 9 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели 5.1 2.1, 2.2 П 1 15 7 10 Уметь выполнять действия с функциями 3.1, 5.1 2.1, 2.2, 3.1–3.3 П 1 15 8 11 Уметь выполнять действия с функциями 3.1–3.3 4.1, 4.2 П 1 15 9 12 Уметь решать уравнения и не- равенства 2.1–2.3 2.1, 2.2 П 2 20 10 13 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 4.2, 4.3, 5.2, 5.3 5.2–5.6 П 3 40 20 14 Уметь решать уравнения и не- равенства 2.3 2.1, 2.2 П 2 30 15 Спецификация КИМ ЕГЭ 2023 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень. 11 / 11 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Номер задания Проверяемые требования (умения) Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по коди- фикатору) Коды проверяемых элементов содержания (по коди- фикатору) Уровень сложности задания Максимальный балл за выполнение задания Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на базовом уровне (в мин.) Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (в мин.) 15 Уметь использовать приобре- тённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 6.1, 6.3 1.1, 2.1.12 П 2 30 25 16 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 4.1, 4.3, 5.2, 5.3 5.1, 5.5 П 3 – 35 17 Уметь решать уравнения и не- равенства 2.1–2.3, 5.1 2.1, 2.2, 3.1–3.3 В 4 – 35 18 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели 5.1, 5.3 1.1–1.4, 2.1–2.2, 3.1–3.3 В 4 – 40 Всего заданий – 18; из них по типу заданий: с кратким ответом – 11; с развёрнутым ответом – 7; по уровню сложности: Б – 6; П – 10; В – 2. Максимальный первичный балл за работу – 31. Общее время выполнения работы – 3 часа 55 минут (235 мин.). |