Програма для проведення фахового випробування при вступі на навчання за програмою
 Скачать 160 Kb.
|
|
МІНІСТЕРСТВО КУЛЬТУРИ УКРАЇНИ КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ КУЛЬТУРИ І МИСТЕЦТВ
ПРОГРАМА для проведення фахового випробування при вступі на навчання за програмою освітнього ступеня «МАГІСТР» спеціальності 122 «Комп’ютерні науки» Обговорено та схвалено на засіданні кафедри комп’ютерних наук Протокол 14 від 7 лютого 2018 р. 2018 Укладачі: Чайковська О.А., канд. пед. наук, доцент, зав. кафедри комп’ютерних наук; Бородкіна І.Л., канд. тех. наук, доцент кафедри комп’ютерних наук; Булига К.Б., канд. фіз.-мат. наук, доцент кафедри економіки; Волощук О.М., ст.викладач кафедри комп’ютерних наук; Коцюбівська К.І., канд. тех. наук, доцент кафедри комп’ютерних наук; Навродський В.О., канд. фіз.-мат. наук, доцент кафедри економіки; Овчарук І.В., канд. тех. наук, доцент кафедри комп’ютерних наук; Пашко А.О., доктор фіз.-мат.наук, доцент кафедри комп’ютерних наук; Ткаченко О.А., канд. фіз.-мат. наук, доцент кафедри комп’ютерних наук; Ткаченко О.І., канд. фіз.-мат. наук, доцент кафедри комп’ютерних наук; Гузій М.М., канд. тех. наук, доцент кафедри комп’ютерних наук. ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА Мета фахових вступних випробувань – з’ясування рівня теоретичних знань та практичних вмінь осіб, які виявили бажання навчатися за програмою магістра зі спеціальності 122 «Комп’ютерні науки» спеціалізації «Інформаційні управляючі системи та технології», а також виявлення схильності до ведення науково-дослідницької та пошуково-аналітичної роботи для визначення здатності вступників засвоювати відповідні фахові навчальні програми. Вимоги до здібностей і підготовленості абітурієнтів Для успішного засвоєння освітньо-професійної програми магістра абітурієнти повинні мати базову вищу освіту за напрямом «Комп’ютерні науки» (бакалавр) та здібності до оволодіння знаннями, вміннями і навиками в галузі природничо-наукових, загальнотехнічних, комп’ютерних та інформаційних наук. На навчання для здобуття ступеня магістра приймаються також особи, які здобули освітньо-кваліфікаційний рівень спеціаліста зі спеціальностей «Інформаційні управляючі системи та технології», «Комп’ютерні науки та інформаційні технології». Обов'язковою умовою є вільне володіння державною та англійською мовами. Характеристика змісту програми. Програма вступних випробувань складена на підставі циклу фундаментальних та професійних дисциплін за програмою підготовки бакалавра комп’ютерних наук, передбачених освітньо-професійною програмою підготовки бакалавра. та має синтетичний характер та інтегрує знання відповідно до таких модулів професійних знань:
Структура оцінки та порядок оцінювання Фахове випробування проходить у форматі тестування, результати якого оцінюються за шкалою від 100 до 200 балів. Тест містить 50 питань. Кожне питання має 4 варіанти відповіді. Правильна відповідь на питання оцінюється в 2 бали. Знання і уміння вступників, виявлених на фаховому випробуванні, оцінюються відповідно до правильності відповіді на тести. Вступник отримує 0 балів на кожний тест (неправильна відповідь) якщо він: а) позначив неправильний варіант відповіді; б) позначив два або більше варіантів відповіді, навіть якщо поміж них є правильний; в) не позначив жодного правильного варіанта відповіді. Вступний тест оцінюється за шкалою від 100 до 200 балів: Кількість балів за вступне випробування = 100 + 2*X, де X – кількість правильних відповідей на тестові запитання. Особи, які отримали на фаховому вступному випробуванні менше 124 балів, не допускаються до участі в конкурсі. Критерії оцінювання знань абітурієнтів на вступному фаховому випробуванні
Перелік показників конкурсного відбору, строки та порядок проведення фахових випробувань визначаються правилами прийому до Київського національного університету культури і мистецтв. ЗМІСТ ПРОГРАМИАлгоритмізація та програмування Поняття алгоритму й основні алгоритмічні структури. Властивості та способи опису алгоритму. Алгоритмічна структура розгалуження. Алгоритмічна структура повторення. Визначення алгоритмічної мови програмування. Структура програми на мові Паскаль. Прості типи даних. Константи мови Паскаль. Характеристики змінної у мовах програмування. Локальні і глобальні змінні в мовах програмування. Змінні мови Паскаль. Вирази мови Паскаль. Оператор присвоєння мови Паскаль. Процедура введення даних мови Паскаль. Процедура виведення даних мови Паскаль. Команда вибору із двох альтернатив мови Паскаль. Вкладеність конструкцій вибору мови Паскаль. Операторній блок мови Паскаль. Команда поліваріантного вибору мови Паскаль. Цикл із передумовою мови Паскаль. Цикл із «постумовою» мови Паскаль. Цикл із лічильником мови Паскаль. Переривання циклу мови Паскаль. Процедури користувача мови Паскаль. Функції користувача мови Паскаль. Поняття одновимірного масиву та його властивості мови Паскаль. Базові операції обробки одновимірного масиву мови Паскаль. Сортування одновимірного масиву мови Паскаль. Поняття двовимірного масиву та його властивості мови Паскаль. Базові операції обробки двовимірного масиву мови Паскаль. Сортування двовимірного масиву мови Паскаль. Поняття рядка та оголошення змінних рядкового типу мови Паскаль. Операції над рядками та рядкові вирази мови Паскаль. Запис та його оголошення мови Паскаль. Доступ до компонентів та операції над записами мови Паскаль. Масиви записів мови Паскаль. Поняття множин та множинного типу даних мови Паскаль. Оголошення змінних множинного типу мови Паскаль. Операції над множинами мови Паскаль. Поняття логічного і фізичного типу даних мови Паскаль. Типи файлів і оголошення файлових змінних мови Паскаль. Установка відповідності між логічним і фізичним файлами мови Паскаль. Відкриття та закриття файлів мови Паскаль. Зчитування і запис текстових файлів мови Паскаль. Поняття покажчика та його оголошення мови Паскаль. Операції над покажчиками мови Паскаль. Виділення та звільнення динамічної пам’яті мови Паскаль. Стандартні функції для роботи з адресами мови Паскаль. Визначення лінійного списку та його різновидів мови Паскаль. Робота зі стеком мови Паскаль. Робота з чергою мови Паскаль. Робота з лінійним списком мови Паскаль. Програмування графіки. Побудова графіків функцій мови Паскаль. Математичні методи дослідження операцій Предмет та задачі дослідження операцій Побудова економіко-математичних моделей. Методи розв'язання ЗЛП. Сутність симплекс-методу. Двоїстий симплекс-метод. Графічний спосіб розв'язання задач лінійного програмування. Методи розв'язання ЗЦЛП. Метод потенціалів розв'язання транспортної задачі лінійного програмування (методи знаходження початкового допустимого базисного розв'язку, тощо). Метод гілок та меж. Метод гілок та меж розв'язання задачі про найкоротший шлях. Метод динамічного програмування. Характеристика задач теорії ігор. Критерії оптимальності. Моделювання систем Застосування математичного інструментарію в економічному аналізі і моделюванні. Похідна і еластичність функції. Еластичність функції і її геометричний зміст. Властивості еластичності. Еластичність елементарних функцій. Співвідношення між сумарними, середніми і граничними величинами в економіці. Поняття виробничої функції однієї змінної. Виробнича функція багатьох змінних. Динамічна модель обсягу виробництва з лаговими змінними. Моделі Леонтьєва багатогалузевої економіки. Побудова таблиць міжгалузевого балансу. Матриці прямих і повних витрат. Умова продуктивності матриці прямих витрат. Знаходження вектора валового випуску, який при відомій матриці прямих витрат забезпечує заданий вектор кінцевого продукту. Економічна інтерпретація розв’язків оптимізаційних задач. Лінійні математичні моделі. Економічна інтерпретація основної ЗЛП. Геометричне тлумачення основної задачі лінійного програмування. Методи відтинання. Метод Гоморі. Геометрична інтерпретація процесу розв’язку задачі за методом Гоморі. Приклади розв’язку задач цілочисельного програмування. Моделі дискретного програмування. Моделі нелінійного програмування. Опуклі функції. Похідна за напрямком. Градієнт функції. Постановка задачі опуклого програмування. Градієнтні методи. Постановка задачі квадратичного програмування. Моделі динамічного програмування. Принцип оптимальності і рівняння Белмана. Проста вибіркова лінійна регресія. Метод найменших квадратів. Перевірка простої регресійної моделі на адекватність. Прогнозування за моделями простої регресійної моделі. Лінійна множинна регресія. Матричний вигляд запису багатофакторної регресії. Основні передумови множинного регресійного аналізу. Аналіз регресійної моделі. Зв’язок між коефіцієнтом кореляції і коефіцієнтом детермінації. Узагальнені лінійні моделі. Моделі з порушенням передумов використання звичайного методу найменших квадратів. Узагальнений метод найменших квадратів. Суть гетероскедастичності. Зважений метод найменших квадратів. Мультиколінеарність та її наслідки. Поняття автокореляції. Метод Ейткена. Гетероскедатичність і автокорельованість випадкового члена регресії. Тестування наявності гетероскедастичності. Автокореляція та пов’язані з нею фактори. Фіктивні змінні. Частинний коефіцієнт і функція автокореляції. Моделі ковзкої середньої. Моделювання за допомогою часових рядів. Приклади найпростіших моделей: AR(р), МА (р), ARМА (p,q). Загальні принципи побудови ARMA-моделей. Поняття лагового оператора. Застосування ARIMA та VAR-моделей в емпіричних дослідженнях. Відносні числові характеристики ризику. Критерії привабливості цінних паперів. Віртуальна універсальність, віртуальні числові характеристики ризику. Коефіцієнт семіваріації: означення і модель. Коефіцієнт іневаріації: означення і модель. Коефіцієнт турбулентності ризику. Область значення коефіцієнту турбулентності. Коефіцієнт сподіваних збитків при запланованому доході. Зміна Кz в залежності від запланованого доходу Z. Об’єктно-орієнтоване програмуванняОсновні напрямки в програмуванні. Абстрактний тип даних. Об’єктно-орієнтований підхід у програмуванні. Основні принципи об’єктно-орієнтованого програмування: інкапсуляція, поліморфізм, успадкування. Мови об’єктно-орієнтованого програмування. Мова С++: основні положення. Середовище С++ Builder. Основи системи введення-виведення. Типи даних. Константи та їх різновиди. Функції для роботи з рядками. Функції зчитування-запису символів з клавіатури. Оператори С/С++: присвоєння (складені оператори присвоєння, послідовного обчислення), вибору. Оператори С/С++: умовні, тернарний. Оператори С/С++: цикли. Різновиди операторів циклу. Цикли з лічильником (FOR) та цикли з умовою (DO LOOP, DO WHILE). Типи даних користувача. Структури: визначення, оголошення структур, способи створення екземпляру структури, доступ до окремих членів структури, операція присвоєння структур, створення масивів структур, введення даних у структури. Використання вказівників у структурах та масивах структур. Функції. Загальна структура програми, що містить функції, способи передачі аргументів у функцію. Бібліотеки функцій. Передача масивів у функцію. Оператори безумовного переходу: RETURN, BREAK, CONTINUE. Функція EXIT(). Оператори виділення динамічної пам’яті у С++. Класи і об’єкти. Основні характеристики об’єкту. Класи: визначення, створення класу, визначення функцій-членів, оператор "дозволу області бачення", специфікатори доступу. Способи створення об’єктів, масиви об’єктів. Вказівники на об’єкти. Введення даних. Контейнерні класи. Клас VECTOR: функції-члени класу, способи створення вектору, введення значень, способи доступу до елементів вектора. Клас LIST: функції-члени класу, способи створення вектору, введення значень, способи доступу до елементів вектора. Способи передачі об’єктів та масивів об’єктів у функцію. Конструктори та деструктори: створення, виклик, конструктори з параметрами. Особливості виклику конструкторів і деструкторів. Масиви об'єктів. Ініціалізація об'єктів за допомогою конструктора. Ініціалізовані та неініціалізовані масиви об’єктів. Поліморфізм. Перевантаження функцій. Успадкування. Базові та похідні класи. Види успадкувань. Відкрите та закрите успадкування. Захищені члени класу. Захищене успадкування. Множинне успадкування. Віртуальні базові класи. Дружні функції. Дружні класи. Перевантаження операторів. Покажчик THIS. Перевантаження операторів за допомогою дружніх функцій. Конструктор копіювання, його призначення. Особливості передачі об’єктів у функцію. Перевантаження конструкторів. Узагальнена функція. Узагальнені класи. Спискові структури даних. Різновиди списків. Бібліотека STL (стандартна бібліотека шаблонів). Склад бібліотеки, основні визначення. Операційні системиЕволюція розвитку ОС. Вимоги до технічних компонент ПК, необхідних для функціонування сучасних операційних систем. Процес завантаження ПК. Особливості реалізації внутрішніх алгоритмів керування основними ресурсами комп’ютера. Типи апаратних платформ. Багатозадачність. Підготовка вінчестера до використання. Мінімальні вимоги до апаратних компонент ПК. Апаратна сумісність. Розділи диску. Визначення розміру диску для інсталяції. Способи інсталяції: з носіїв, мережева інсталяція. Інсталяція 2-ох операційних систем на одному ПК. Огляд методів віртуалізації. Аналіз функціональних можливостей PowerShell. Віртуальні диски PowerShell. Створення дисків. Провайдери. Історія використання команд. Протоколювання дій в сеансі роботи. Програмна зміна властивостей консолі PowerShell. Налаштування профілю користувача. Політики виконання сценаріїв. Створення користувачів та дистанційне керування. Проектування інформаційних системІнформаційна діяльність як обов'язкова складова фахової діяльності. Інформаційні технології, їх сутність і призначення. Етапи розвитку інформаційних технологій. Поняття структурованості інформації. Співвідношення понять "інформація" і "дані". Пряма та інвертована форми подання інформації. Інформаційні системи та їх роль у сучасному суспільстві. Інформаційні системи та інформаційні технології в контексті загальних проблем інформатизації суспільства. Призначення автоматизованих інформаційних систем і сфери їх застосування. Знання і потреби, способи їх подання в інформаційних системах. Типологія та класифікація інформаційних систем. Розподілене збереження інформації в корпоративних системах. Право доступу до інформації. Особливості інформаційних програмних систем, їх завдання. Проблема створення інформаційних систем на підприємствах, в установах та організаціях. Вимоги до технічних і програмних засобів для підтримання функціонування інформаційних систем. Підсистеми інформаційної системи, їх функції. Структура автоматизованих інформаційних систем і особливості їх функціонування. Поняття про предметну область інформаційної системи. Предметна область документаційних і фактографічних інформаційних систем. Формалізоване подання предметної області. Принципи і засоби моделювання предметної області документаційних і фактографічних інформаційних систем. Нормативно-правова база, що регулює електронний документообіг в Україні. Вітчизняна модель діловодства. Потоки документів і системи управління ними. Основні функції систем управління потоками документів. Технологія Workflow. Поняття про потоки робіт (ділові процеси). Функції та автоматизація системи управління потоками робіт. Поняття про електронний документообіг. Класифікація систем електронного документообігу, їх розвиток, основні вимоги. Проблема вибору системи електронного документообігу. Корпоративний електронний архів та основні його функції. Етапи розробки проекту: обстеження системи, аналіз, проектування, тестування, реалізація. Інформаційна модель підприємства. Використання ER-діаграм як стандартний спосіб визначення даних і їх співвідношення. Елементи ER-діаграм. Типи зв'язків між об'єктами інформаційної моделі. Нормалізація об'єктів інформаційної моделі підприємства. Потоки даних та їх діаграми в інформаційній моделі. Використання потоків даних для моделювання процесів передачі інформації з однієї частини інформаційної системи в іншу. Словники даних. Сховище даних, розробка його структури. Перевірка якості і повноти інформаційної моделі підприємства. Місце інформаційної системи в системі управління. Зміна поколінь інформаційних систем. Етапи переходу від існуючої інформаційної системи до іншої. Інформаційні технології в сучасних бізнес-процесах. Завдання і функції інформаційних технологій, їх використання для підвищення ефективності основного бізнесу. Планування діяльності підприємства і бізнес-стратегії застосування інформаційних технологій на підприємстві Методи підвищення ефективності впровадження корпоративних інформаційних систем. Захист інформації від несанкціонованого доступу: стратегія і тактика. Проблема захисту інформації в інформаційних системах і законодавчі акти для його забезпечення. Криптографічний захист електронного документа. Електронний цифровий підпис. Технологія шифрування та підписування електронних документів. Інформатизація суспільства, основні її етапи. Вплив новітніх інформаційних технологій на соціальну організацію і на суспільну свідомість. Ергономічні вимоги до організації робочого місця користувача інформаційної системи. Професійні захворювання, пов’язані з використанням офісної комп'ютерної техніки, та їх профілактика. Соціально-правові аспекти впровадження інформаційних систем та інформаційних технологій на підприємствах. Правові аспекти придбання та використання програмного забезпечення для інформаційних систем. Ліцензійна політика підприємства. Захист прав виробників та користувачів апаратного і програмного забезпечення. Теорія алгоритмів Основи теорії алгоритмів. Властивості алгоритму. Алфавіти і слова. Кодування і нумерація. Словникові примітивно рекурсивні функції. Асоціативні числення. Проблема еквівалентності слів. Масові проблеми та алгоритми їх розв’язання. Визначення класів масових проблем. Алгоритми вирішення масових проблем. Машини Тьюринга. Основні операції, що виконує машина Тьюринга. Використання машини Тьюринга. Розпізнавальна машина Тьюринга. Основні операції, що виконує розпізнавальна машина Тьюринга. Опис алгоритмів за допомогою розпізнавальної машини Тьюринга. Приклади використання розпізнавальної машини Тьюринга. Композиція машин Тьюринга. Операції над МТ. Клас функцій, обчислених за Тьюрингом. Основні властивості функцій, обчислених за Тьюрингом. Теза Черча. Необчисленні функції. Алгоритмічно не розв’язувані проблеми. Приклади алгоритмічно не розв’язуваних проблем. Проблема зупинки для машини Тьюринга. Проблема самозастосовуваності. Метод зведення проблем. Теорема Черча. Теорема Гьоделя. Нормальні алгорифми Маркова. Нормальний алгоритм Маркова: визначення. Нормальний алгоритм Маркова: приклади. Нормальний алгоритм Маркова: властивості та операції. Застосування нормального алгоритму Маркова для формалізованого опису послідовності дій (алгоритму). Еквівалентність машини Тьюринга і нормального алгоритму Маркова. Теорія прийняття рішеньСутність задач дисципліни. Історичні аспекти загальної задачі прийняття рішень (ЗЗПР). Визначення мети та засобів її досягнення. Побудова множини варіантів дій. Формування множини наслідків. Визначення принципу оптимальності та структурування множини альтернатив. Бінарні відношення. Основні операції та властивості. Основні поняття теорії корисності. Функції корисності в умовах визначеності, очікувана корисність. Функції корисності в умовах ризику та невизначеності. Функції колективної корисності. Загальні проблеми експертного оцінювання. Концептуально – понятійна та оцінююча інформація. Ординарні та кардинальні оцінки. Шкала оцінювання. Класифікація шкал оцінювання та їх особливості. Загальна схема експертизи. Підготовка експертизи. Множина допустимих оцінок. Експерти і взаємодія експертів. Обернений зв’язок в експертизі. Підбір експертів. Метод Делфі. Методи обробки експертної інформації. Класифікація методів обробки інформації. Ранжування. Статистичні методи. Алгебраїчні методи. Методи шкалювання. Багатовимірне метричне шкалювання. Методи попарних порівнянь. Основні поняття теорії голосування. Основні методи обробки даних. Правило відносної більшості. Правило Борда. Правило Кондорсе. Модифікація правил Борде та Кондорсе. Основні аксіоми теорії голосування. Метод альтернативних голосів. Голосування з послідовним виключенням. Правило паралельного виключення. Захищеність правил голосування. Основні поняття та означення теорії ігор. Класифікація ігор. Матричні ігри. Бінарні ігри. Ціна гри. Ігри з нульовою сумою. Поняття стратегії. Чисті та змішані стратегії. Алгоритми знаходження чистих стратегій. Змішані стратегії – як задача лінійного програмування. Статистичні ігри. Ігри з природою. Основні критерії в іграх з природою. Критерій Лапласа. Критерій Вальда. Критерій Севиджа. Критерій Гурвіца. Критерій Ходжа-Лемана. Поняття стратегічних ігор. Поняття ієрархії. Зв’язки між критеріями і альтернативами. Метод попарного порівняння елементів ієрархії. Шкала відношень. Матриці попарних порівнянь. Оцінка однорідності суджень. Індекс однорідності. Ієрархічний синтез. Алгоритм ієрархічного синтезу. Оцінка однорідності ієрархії. Агрегація думок експертів. Розв’язок задач методом аналізу ієрархій з використанням сучасних математичних пакетів. Загальні відомості про задачі багатокритеріальної оптимізації. Критерії корисності (ефективності). Шкала критерію. Кількісні і якісні критерії. Векторний критерій. Множина досяжності. Незалежність критеріїв за перевагою. Постановка задачі багатокритеріальної оптимізації. Класи задач багатокритеріальної оптимізації. Ефективні і оптимальні оцінки та альтернативи. Оптимальність за Парето і її інтерпретація. Умови оптимальності. Умови Гермейера. Методи багатокритеріальної оптимізації. Правила вибору ефективних альтернатив. Класифікація методів багатокритеріальної оптимізації. Метод ідеальної точки. Метод вибору за кількістю домінуючих критеріїв. Метод послідовних поступок. Метод послідовного вводу обмежень. Метод задоволення вимог. Основні поняття теорії нечітких множин. Операції над нечіткими множинами. Множини рівня і декомпозиція нечітких множин. Відображення нечітких множин. Нечіткі бінарні відношення. Властивості відношень. Нечіткі відношення переваги, байдужості, подібності і строгої переваги. Нечітка множина недомінованих (ефективних) альтернатив. Нечітка множина Парето. Множина максимальних недомінованих альтернатив. Прийняття рішень з ціллю, що задана нечітким відношенням переваги, а множина альтернатив є чіткою. Прийняття рішень з ціллю, що задана нечітким відношенням переваги, а множина альтернатив є нечіткою. Ігри в умовах нечіткої інформації. Нечіткі задачі багатокритеріальної оптимізації. Класифікація задач колективного прийняття рішень. Некооперативна та кооперативна поведінка гравців. Поняття рівноваги. Рівновага Неша. Умови рівноваги. Рівновага у спільних змішаних стратегіях. Стабільність домовленостей. Стабільність на основі погроз. Механізми колективного прийняття рішень. Модель поділу прибутку. Модель поділу витрат. Основні психолінгвістичні поняття. Система опрацювання інформації децидентом. Організація опрацювання інформації людиною. Дескриптивні дослідження проблем прийняття рішень. Психологічні теорії поведінки при ухваленні рішень. Психолінгвістичні особливості отримання інформації, необхідної для прийняття рішень. Психологія прийняття рішень. Особливості отримання інформації від експертів. Особливості лінгвістичного та гносеологічного аспекту спілкування з експертом. Класифікація методів отримання інформації. Психологічні аспекти сприйняття ризику. Особливості багато особових рішень. Формальні та творчі компоненти у прийнятті рішень. Технологія програмування та створення програмних продуктівПарадигми програмування. Процедурна декомпозиція. Об'єктно-орієнтована декомпозиція. Функціональна і логічна парадигма. Рівні CMM (Capability Maturity Model). Технології програмування. Низхідне (структурне) програмування. Структурне програмування. Макетування. Спіральна (ітераційна) модель розробки ПО. Компонентний підхід (COM, CORBA).САSЕ-технології RAD RUP. Екстремальне програмування. Стратегії створення програмного забезпечення. Моделі управління проектами. Тестування програмного забезпечення. Критерії якості ПО. Моделювання програмних систем на основі UML Чисельні методи Розвиток обчислювальної техніки як привід для вдосконалення математичних метолдів розрахунків складних задач. Постанова задачі інтерполяції функцій. Поліноміальна інтерполяція. Система рівнянь для знаходження коефіцієнтів інтерполяції. Реалізація в Mathcad та Excel. Сплайн-інтерполяція. Система рівнянь для знаходження коефіцієнтів. Реалізація в Mathcad та Excel. Апроксимація функцій. Відмінність підходу від інтерполяції. Метод найменших квадратів та його реалізація в Mathcad та Excel. Нелінійна апроксимація: переваги та застосування. Використання при побудові економічних трендів. Множинна регресія, як узагальнення двовимірної апроксимації. Приклади застосування. Реалізація в Mathcad та Excel. Апроксимація методом найменших квадратів, як основний метод прогнозування. Автоматизація побудови трендів в Mathcad та Excel. Чисельне інтегрування. Постанова задачі. Основний підхід при створенні квадратурних формул. Найпростіші квадратурні формули: прямокутників, трапецій, Сімпсона. Геометрична інтерпретація. Чисельне розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Проблеми, які виникають при реалізації точних методів. Метод Гауса. Ітераційні методи, їх різновиди та застосування. Реалізація ітераційних процесів в Mathcad та Excel. Постанова задачі Коші. Розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь. Метод Рунге-Кутта та його реалізація в Mathcad та Excel. Основні методи розв’язання нелінійних рівнянь. Метод діхотомії. Метод Ньютона. Реалізація в Mathcad та Excel. Рекомендований перелік літератури
|