Отчет по программе. Программа для расчета функции Лапласа с заданной точностью

• Название: Программа для расчета функции Лапласа с заданной точностью
• Дата: 30.05.2021
• Размер: 0.91 Mb.
• Имя файла: Отчет по программе.docx
• Тип: Программа; #211800

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (НИЯУ МИФИ)

Институт финансовых технологий и экономической безопасности

Кафедра финансового мониторинга
Вариант 6

“ Программа для расчета функции Лапласа с заданной точностью ”


Работу выполняли студенты группы С18-702: Шемякин И.В.

Косвинцев К.Е.

Петрищев С.И.

Ефимов А.В.
Проверил: Чугунков И.В.

Москва 2021

Теоретическая справка


Функция ошибок erf (error function):



Интеграл в составе функции является недифференцируемым, то есть его нельзя выразить через элементарные математические функции, однако можно разложить в ряд:



Теперь перейдем к функции Лапласа.

Функция Лапласа:

Значение функции Лапласа можно получить, используя функцию ошибок:

Расчетная формула для Функции Лапласа:

Решение задачи
Вычисление факториала:

Вычисление функции Лапласа:


Таблица Лапласа для проверки работы программы



Полный код программы:
import math

def fact(n):

res = 1

for i in range(n):

res *= i+1

return res

fact(1)

def laplas(x, eps):

x_new = x/(2.**0.5)

n = 0

step = x_new

result = step

while step > eps:

n += 1

step = (((-1)**n)*((x_new)**(2*n+1)))/(fact(n)*(2*n+1))

result += step

return result/((math.pi)**0.5)

x = 0.15

eps = 1e-5

print(laplas(x, eps))