Рабочая программа по алгебре для 8 класса по учебнику Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.. Рабочая программа по алгебре для 8 класса по учебнику Мерзляк А.. Программа По Алгебре (указать предмет, курс, модуль)

• Название: Программа По Алгебре (указать предмет, курс, модуль)
• Анкор: Рабочая программа по алгебре для 8 класса по учебнику Мерзляк А.Г., Полонский В.Б
• Дата: 24.09.2018
• Размер: 295 Kb.
• Имя файла: Рабочая программа по алгебре для 8 класса по учебнику Мерзляк А..doc
• Тип: Программа; #31365
• Категория: Математика
• страница: 1 из 3

Рабочая программа
По __Алгебре_______________________________________________________________________

(указать предмет, курс, модуль)
Уровень обучения (класс)_____8_____________________________________________________

( основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)
Количество часов ___136_________ Уровень освоения ___базовый

(базовый, профильный)
Учитель __

Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана на основе:

• 
  Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004;
  
• 
  Примерной программы основного общего образования по математике, составленной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта 2004 года;
  
• 
  Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016 – 2017 учебный год;
  

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Краткая характеристика учебного предмета

Алгебра – это раздел математики, изучающий свойства переменных числовых величин и общих методов решения задач при помощи уравнений. 

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно – научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Цели изучения курса алгебры 8 класса:

• 
  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений;
  
• 
  усвоение аппарата квадратных уравнений и неравенств;
  
• 
  осуществление функциональной подготовки учащихся;
  
• 
  изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
  
• 
  формирование пространственных представлений;
  
• 
  развитие логического мышления;
  
• 
  развитие пространственного мышления и математической культуры;
  
• 
  учить ясно и точно излагать свои мысли;
  
• 
  формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;
  

Задачи изучения курса:

• 
  повышать теоретический уровень обучения;
  
• 
  обеспечивать прикладную направленность курса систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач;
  
• 
  сочетать логическую строгость и геометрическую наглядность, постоянно обращаться к наглядности и развивать геометрическую интуицию на этой основе;
  
• 
  овладевать приемами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач;
  

• 
  дать понятие об элементах статистики, логики, комбинаторики и теории вероятностей.
  

Общая характеристика курса
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Содержание тем учебного курса
и основные результаты обучения
Рациональные дроби (25ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/хи ее график.

Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции

у = при k > 0; при k < 0.

Квадратные корни (25ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество = |x|.

Квадратные уравнения (24 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства (22 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. (14 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Повторение (9 ч)
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• 
  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  
• 
  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в т.ч. задач, требующих поиска пути и способов решения;
  
• 
  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  
• 
  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  
• 
  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  
• 
  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
  

Логические связи предмета с другими дисциплинами
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно — научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебры способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождения алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения у учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся волевых и умственных усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а так же принимать самостоятельные решения. Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирования своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических заданий. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывает внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать:

• 
  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
  
• 
  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  
• 
  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• 
  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  
• 
  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• 
  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
  

статистических закономерностей и выводов;

• 
  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
  

уметь:

• 
  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  
• 
  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
  
• 
  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  
• 
  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
  

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• 
  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  
• 
  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  
• 
  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  
• 
  изображать числа точками на координатной прямой;
  
• 
  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
  
• 
  изображать множество решений линейного неравенства;
  
• 
  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
  
• 
  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  
• 
  определять свойства функции по ее графику;
  
• 
  применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  
• 
  описывать свойства изученных функций, строить их графики;
  
• 
  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  

• 
  выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  
• 
  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  
• 
  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
  
• 
  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
  

Календарно – тематическое планирование по алгебре в 8 классе

Название раздела /темы (количество часов)
№ урока	Тема урока	Содержание	Дата проведения
			план	факт
Название раздела / темы (количество часов)
Рациональные выражения (53 ч)
1.	Рациональные дроби	Определение целого, дробного и рационального выражения Допустимые значения выражения с переменной Основное свойство дроби, применение его при сокращении дробей. Тождество Тождественно равные выражения	02.09.
2.	Рациональные дроби		03.09.
3.	Рациональные дроби		05.09.
4.	Основное свойство рациональной дроби.		07.09.
5.	Основное свойство рациональной дроби.		09.09.
6.	Основное свойство рациональной дроби.		10.09.
7.	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	Применение правила сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	12.09.
8.	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями		13.09.
9.	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями		14.09.
10.	Входная контрольная работа	Применение основного свойства дроби к приведению дробей к новому знаменателю Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (знаменатели одночлены). Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (знаменатели многочлены). Сокращение дробей.	16.09.
11.	Анализ входной контрольной работы. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		19.09.
12.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		21.09.
13.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		22.09.
14.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		23.09.
15.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		26.09.
16.	Контрольная работа №1 «Рациональные дроби»		28.09
17.	Анализ контрольной работы. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень		28.09.
18.	Умножение дробей. Возведение дроби в степень	Правило умножение дробей и его применение. Правило возведение дроби в степень и его применение. Правило деление дробей и его применение. Деление и умножение дробей. Порядок действий. Примеры на совместные действия (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). Доказательства тождеств.	30.09.
19.	Умножение дробей. Возведение дроби в степень		03.10.
20.	Умножение дробей. Возведение дроби в степень		05.10.
21.	Умножение дробей. Возведение дроби в степень		05.10.
22.	Умножение дробей. Возведение дроби в степень		07.10.
23.	Тождественные преобразования рациональных выражений		10.10.
24.	Тождественные преобразования рациональных выражений		12.10.
25.	Тождественные преобразования рациональных выражений		14.10.
26.	Тождественные преобразования рациональных выражений		14.10.
27.	Тождественные преобразования рациональных выражений		17.10.
28.	Тождественные преобразования рациональных выражений		19.10.
29.	Тождественные преобразования рациональных выражений		19.10.
30.	Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей»		21.10.
31.	Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	Равносильные уравнения Свойства равносильных уравнений Рациональные уравнения Решение задач с помощью составления рациональных уравнений Свойства степени с целым отрицательным показателем Стандартный вид числа Свойства степени с целым показателем Функциональная зависимость Обратная пропорциональность Функция у = при k > 0; при k < 0 Свойства и график функции у =	24.10.
32.	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения		26.10.
33.	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения		26.10.
34.	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения		28.10.
35.	Степень с целым отрицательным показателем		07.11.
36.	Степень с целым отрицательным показателем		09.11.
37.	Степень с целым отрицательным показателем		09.11.
38.	Степень с целым отрицательным показателем		11.11.
39.	Степень с целым отрицательным показателем		14.11.
40.	Степень с целым отрицательным показателем		16.11.
41.	Свойства степени с целым показателем		16.11.
42.	Свойства степени с целым показателем		18.11.
43.	Свойства степени с целым показателем		21.11.
44.	Свойства степени с целым показателем		23.11.
45.	Свойства степени с целым показателем		23.11.
46.	Свойства степени с целым показателем		25.11.
47.	Функция и её график		28.11.
48.	Функция и её график		30.11.
49.	Функция и её график		30.11.
50.	Функция и её график		02.12
51.	Функция и её график		05.12.
52.	Контрольная работа № 4 «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция и её график»		07.12.
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа (30 ч)
53.	Анализ контрольной работы. Функция y = x2 и её график	Функция y = x2 и её график Ветви параболы, вершина параболы Свойства функции y = x2 Построение графика функции y = x2	07.12.
54.	Функция y = x2 и её график		09.12.