Маткат. MatCAD_5В060300-русс. Программа по дисциплине Mathcad для задач механики для специальности 5B060300 Механика

• Название: Программа по дисциплине Mathcad для задач механики для специальности 5B060300 Механика
• Анкор: Маткат
• Дата: 24.09.2019
• Размер: 0.82 Mb.
• Имя файла: MatCAD_5В060300-русс.doc
• Тип: Программа; #87587
• страница: 12 из 41

Given. При уточнении корня нелинейного уравнения можно использовать специальный вычислительный блок Given, имеющий следующую структуру:
(4)

Функция Find уточняет корень уравнения, вызов этой функции имеет вид Find(x), где x– переменная, по которой уточняется корень. Если корняуравнения на заданном интервале не существует, то следует вызвать функцию Minerr(x), которая возвращает приближенное значение корня.
Системы уравнений.

Совокупность нескольких уравнений с несколькими неизвестными называется системой уравнений. Решением системы уравнений с несколькими неизвестными называется совокупность значений этих неизвестных, обращающая каждое уравнение в тождество.

Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система вида:

(5)

состоящая из уравнений относительно неизвестных.
В матричном виде систему можно записать как

, (6)

где – матрица размерности , – вектор с проекциями. В дальнейшем будем предполагать, что: а) матрица является квадратной, т.е. ; б) матрица является невырожденной, т.е. ее определитель не равен нулю.

При выполнении этих условий для любого вектора всегда существует единственное решение – вектор с проекциями.

Для вычисления решения СЛАУ следует использовать функцию lsolve, обращение к которой имеет вид: lsolve(А,b), где А–матрица системы, – вектор правой части.

Сообщение об ошибке (решение не найдено) при вычислении решения уравнений появляется, когда:

• 
  поставленная задача может не иметь решения;
  
• 
  для уравнения, которое не имеет вещественных решений, в качестве начального приближения взято вещественное число и наоборот;
  
• 
  в процессе поиска решения последовательность приближений попала в точку локального минимума функционала невязки. Для поиска искомого решения нужно задать другие начальные приближения;
  
• 
  возможно, поставленная задача не может быть решена с заданной точностью. Попробуйте увеличить значение TOL. Для этого необходимо обратиться к пункту меню Математикакоманда Опции в появившемся диалоговом окне в закладке Встроенные переменные изменить значение системной переменной TOL (по умолчанию она равна 0.001).
  

Основная литература:[1], [2], [12].

Дополнительная литература: [5], [6], [7].