Маткат. MatCAD_5В060300-русс. Программа по дисциплине Mathcad для задач механики для специальности 5B060300 Механика

• Название: Программа по дисциплине Mathcad для задач механики для специальности 5B060300 Механика
• Анкор: Маткат
• Дата: 24.09.2019
• Размер: 0.82 Mb.
• Имя файла: MatCAD_5В060300-русс.doc
• Тип: Программа; #87587
• страница: 41 из 41

12. Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов

Тема №1 Запись и чтение файловых данных. Обмен информацией с другими программами - приложениями.

Задания:

1. Вычислите для каждого значения х=1,5,7 следующие функции:



Рекомендуется использовать операцию векторизации (MathPalette, матричные операции). Измените количество значащих цифр, выводимых на экран после десятичной точки, на 6.

2. Решите двумя способами (матричным и с помощью функции lsolve) систему линейных уравнений. Справку по использованию функции lsolve найдите в справочной системе MathCAD.



3. Смените нижнюю границу индексации массивов на 1. Выведете решение системы уравнений из п.2 в виде вектора-столбца и поэлементно.

4. Скопируйте первую из формул п.1 и замените в ней первое подкоренное выражение в знаменателе на sin(x), а второй операнд в знаменателе – на ctg(x/2). Присвойте полученное выражение новой переменной G (удалив у) .

5. Вставьте в документ текстовую область: «Построение простейшего графика».

6. Определите функцию f(x)= sin(x)+cos(x)-1.

7. Постройте график функции f(x)(воспользуйтесь быстрым построением графиков).

Рекомендуемая литература: [1], [3], [12], [13], [14].
Тема №2.Безмодульное программирование в пакете MathCAD.

Задания:

1. Задайте вектор V1, состоящий из трех элементов {2,3,1}, и вектор V2 - {4,1,7}.

2. Выполните следующие операции: V1*3, V1-V2, V1*V2, V1xV2, просуммируйте элементы V1, транспонируйте вектор V2, вычислите норму вектора V1; используя операцию векторизации, вычислите Sin(V1) и посчитайте норму получившегося вектора.

3. Задайте матрицу М с размерностью 2x3, транспонируйте ее.

4. Создайте единичную матрицу Е размерности 5x5, вычислите ее след.

5. Создайте две квадратные матрицы М1 и М2 размерности 3x3,перемножьте их; у полученной матрицы вычислите определитель, выведите на экран второй столбец, и поэлементно третью строку.

6. Сложите матрицы М1 и М2 (матрица ММ), для полученной матрицы вычислите ехр(ММ).

7. Объедините матрицу ММ и вектор V1, отсортируйте полученную матрицу по первым столбцу и строке.

8. Вычислите собственные значения любой из введенных матриц размерности 3x3, а также собственный вектор, принадлежащий второму собственному значению.

Рекомендуемая литература: [1], [3], [12], [13], [14].
Тема №3.Подпрограмма-функция: описание и вызов. Программирование алгоритмов в подпрограмме – функции MathCAD.

Задания:

1. 
   Составьте программу, вычисляющую константу, фигурирующую в легенде об изобретателе шахмат. Изобретатель попросил дать ему в награду определенное количество зерна, положив на первую клетку одно зернышко (2^1-1, т.е. 2⁰),
   на вторую - два зернышка (2^2-1), на третью - четыре (2^3-1) и т.д.
   (на новой клетке зерен в 2 раза больше, чем на предыдущей). Найдите общее число зерен, составляющих награду изобретателя. Вычислите их массу, приняв за массу одного зерна 0,3 грамма. Переведите полученный результат в тонны. Вы знаете это число ??? А MathCAD знает!!!
   
2. 
   Модифицируйте программу, предусмотрев выход из неё, если число зерен больше триллиона (10¹²).
   
3. 
   Составьте программу-функцию, вычисляющую по заданным длинам сторон треугольника а, b, с три величины: периметр треугольника, его площадь и радиус вписанной окружности
   

где - полупериметр). Предусмотрите в программе оценку существования треугольника с заданными длинами сторон а, b, с и выдачу результата об ошибке, если треугольник с указанными сторонами не существует.

4. 
   Составьте программу-функцию, вычисляющую n коэффициентов разложения функции f(x), заданной на отрезке
   [-L,L], в ряд Фурье - т.е. параметрами являются f, n, L.
   
5. 
   Используя построенную в п.4 функцию, вычислите приближение рядом Фурье ступенчатой функции, заданной на
   [-1,1]: f(x)=0, если -1

Рекомендуемая литература: [1], [3], [12], [13], [14].
Тема №4.Решение научно-инженерных задач в пакете MathCAD.

Задания:

1. Найдите решения систем уравнений (если они существуют!) с помощью блоков Given…Find, Given…Minner. Проверьте, все ли решения найдены.



2. Решите на отрезке [0,3] задачу Коши используя:

а) функцию odersolve (в блоке с Given)

b) функцию rkfixed. Выведите значение полученного решения в точке x=3.



3. Решите задачу Коши для дифференциального уравнения на отрезке [0,1], используя:

а) функцию odersolve (в блоке с Given),

b) функцию rkadapt.



4. Решите систему дифференциальных уравнений на отрезке [0,3]. Выведите значения искомых функций и их производных в точке с координатой х=1.5



5. Решите краевую задачу для дифференциального уравнения на отрезке [0,8], выведите значение функции и ее производных в конечной точке отрезка.



6. Для примера из п.4 вычислите значение функции только в конечной точке (используйте специально предназначенные для этого формы функций bulstoer, rkadapt, stiffb, stiffr).

7. Найдите корни многочлена y(x)=2x³+20 x²-2x+100
с помощью функций root и poltroots. (Обратите внимание на значение системной переменной TOL).

Рекомендуемая литература: [1], [3], [12], [13], [14].
13. Тематика письменных работ по курсу, курсовых работ (курсовые работы по рабочему учебному плану не предусмотрены)

Темы рефератов:

1. Вычисление с векторами и матрицами.

2. Графика в системе MathCAD.

3. Символьные вычисления в MathCAD.

4. Интерполяция и регрессия, функции сглаживания данных и предсказания.
Методические рекомендации и указания типовым расчетам, выполнению расчетно-графических, лабораторных работ, курсовых проектов (работ);

а) Варианты расчетно-графических заданий выдаются преподавателями каждому студенту на первом занятии.

б) Работы, выполненные не по варианту, не проверяются.

в) Расчетно-графические задания рекомендуется выполнять на листах формата А4. Образец титульного листа приведен в приложении.

г) Чертежи и схемы должны вычерчиваться в масштабе, позволяющем передавать наибольшую их наглядность, а также сопровождаться необходимыми расчетами и пояснениями. В случае использования ЭВМ распечатка программ и ее результатов прилагается. На титульном листе указывается ориентировочно время в часах, затраченное на выполнение и оформление задания.

д) Расчетно-графические задания должны быть защищены в срок, согласно графику. При защите задания студенту могут быть предложены вопросы по ходу выполнения работы, задачи, теоретические вопросы по алгоритму и программе расчета. Задание, представленное после установленного срока, оценивается меньшим количеством баллов.
Список рекомендуемой литературы:

1. Макаров Е.Г. Mathcad: учебный курс (+ ). — СПб. Питер. 2009. — 384 с.

2. Дъяконов В.П. Энциклопедия MathCad 2000i и MathCad 11. — М.: СОЛОН-Пресс, 2004. — 832 с.

3. Ракитин В.И. Руководство по методам вычислений и приложения MathCad: учебное пособие. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 264 с.

4. Плис А.И. MathCad-2000. Математический практикум. / А.И. Плис, Н.А. Сливина. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 654 с.

5. Кудрявцев Е.М. Справочник по MathCad 11. — М.: ДМК Пресс, 2005. — 180 с.


14. Рейтинговая шкала оценки знаний студентов

Рейтинг	Баллы
Текущий	50-100
Рубежный	50-100
Итоговый	50-100
Всего:	50-100

15. Экзаменационные вопросы по курсу

1. 
   Ввод формул и текста.
   
2. 
   Редактирование формул и текста.
   
3. 
   Алфавит системы MathCAD.
   
4. 
   Способы присваивания переменным значениий.
   
5. 
   Форматирование результатов вычислений.
   
6. 
   Векторные и матричные функции в системе MathCAD.
   
7. 
   Система линейных уравнений, представленная
   в матричном виде.
   
8. 
   Способы построения графиков.
   
9. 
   Опишите шаблон трехмерного графика.
   
10. 
    Символьный процессор и его функции.
    
11. 
    Команда Factor.
    
12. 
    Отличие команды SimplifyотExpand.
    
13. 
    Характеристика системы линейных уравнений.
    
14. 
    Характеристика системы нелинейных уравнений.
    
15. 
    Характеристика дифференциальных уравнений.
    
16. 
    Команда Solve.
    
17. 
    Функция root.
    
18. 
    Функция polyroots.
    
19. 
    Задача условной оптимизации.
    
20. 
    Задача безусловной оптимизации.
    

СОДЕРЖАНИЕ

1.	Учебная программа очной формы обучения	3
2.	Данные о преподавателях	3
3.	Пререквизиты	4
4.	Постреквизиты	4
5.	Краткое описание дисциплины	4
6.	График выполнения и сдачи заданий по дисциплине	5
7.	Карта учебно-методической обеспеченности дисциплины	6
8.	Лекционный комплекс	7
9.	Планы семинарских занятий	30
10.	Планы лабораторных занятий	32
11.	Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя	32
12.	Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов	37
13.	Тематика письменных работ по курсу, курсовых работ	41
14.	Рейтинговая шкала оценки знаний студентов	42
15.	Экзаменационные вопросы по курсу	42

Обсужден на заседании кафедры

алгебры, математической логики и геометрии имени профессора Т.Г.Мустафина

(протокол №9 от 13.04.2017г.)
УМК одобрен Научно-методическим советом КарГУ им. Е.А.Букетова

(протокол №5 от 14.04.2017г.)


УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ (SYLLABUS)

по дисциплине

«MatCAD ДЛЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ»

для специальности «5B060300 – Механика»
Нурланова Баян Мухамбетовна

Подписано в печать _____ .20 г. Формат 6084 1/16. Газетная бумага. Объем 44 уч.-изд.л. Тираж ___ экз. Заказ №___.

Отпечатано в типографии Издательства КарГУ им. Е.А.Букетова

100012, г.Караганды, ул. Гоголя, 38