Маткат. MatCAD_5В060300-русс. Программа по дисциплине Mathcad для задач механики для специальности 5B060300 Механика

• Название: Программа по дисциплине Mathcad для задач механики для специальности 5B060300 Механика
• Анкор: Маткат
• Дата: 24.09.2019
• Размер: 0.82 Mb.
• Имя файла: MatCAD_5В060300-русс.doc
• Тип: Программа; #87587
• страница: 40 из 41

Тема №2. Безмодульное программирование в пакете MathCAD.

Вопросы:

1. Назовите основные виды операций с векторами и матрицами.

2. Что такое векторизация?

3. Какими векторными и матричными функциями обладаетMathCAD и как они используются?

4. Назовите типы циклов.

5. Что такое разветвляющийся алгоритм?

Задания:

1. Задайте матрицу A заданного размера, элементы которой являются заданными функциями индексов.

• 
  Найдите сумму элементов матрицы А.
  
• 
  Найдите сумму диагональных элементов матрицы А.
  
• 
  Замените третью строку матрицы А на строку из «7».
  
• 
  Транспонируйте матрицу A.
  
• 
  Добавьте к матрице А столбцы или строки так, чтобы она стала квадратной (с помощью окна Insert Matrix). Назовите полученную матрицу B.
  
• 
  Найдите определитель матрицы B и обратную ей матрицу (если определитель окажется равным нулю, измените какой-нибудь элемент матрицы так, чтобы матрица B стала обратимой).
  
• 
  Найдите ранг матрицы В.
  
• 
  Выделите из матрицы B подматрицу C, содержащую нижние 3 строки и правые 2 столбца матрицы B.
  
• 
  Вырежьте из матрицы C среднюю строку(с помощью окна Insert Matrix).
  

1) 4х3, А_i.j=i-j

2) 3x5, А_i.j=i²-j²

3) 4x5, А_i.j=i 1/j

4) 5x4, А_i.j=i²/j²

5) 3x4, А_i.j=i j²

2. Задайте с клавиатуры матрицы A, B и C заданной размерности. Склейте эти 3 матрицы в одну так, чтобы она получилась квадратной. Найдите собственные вектора и собственные значения полученной матрицы.

1) 3x4, 3x2, 3x6

2) 5x2, 5x4, 1x6

3) 6x2, 1x2, 7x5

4) 5x3, 5x4, 2x7

5) 2x4, 4x4, 6x2

6) 4x3 2x3, 6x3

Рекомендуемая литература: [13], [14].
Тема №3.Подпрограмма-функция: описание и вызов. Программирование алгоритмов в подпрограмме – функции MathCAD.

Вопросы:

1. Для решения каких задач используется программирование в MathCAD?

2. Что такое операторы пользователя и как они создаются?

3. Назовите подпрограмму-функцию.

4. Что такое локальный оператор присваивания?

5. Чем отличаютя формальные параметры от фактических параметоров?

Задания:

1. Исследовать поведение функции sqrt(a,e) при отрицательных значениях a. Изменить программу так, чтобы для отрицательных значений a выводилась ошибка.

2. Создать функцию, которая для произвольной матрицы вычисляет:

1. 
   а) минимум из максимальных элементов каждой строки; б) номер столбца, в котором расположен максимальный элемент;
   
2. 
   а) максимум из минимальных элементов каждой строки; б) номер строки, на которой расположен минимальный элемент;
   
3. 
   а) минимум из максимальных элементов каждого столбца;
   

б) номер строки, на которой расположен максимальный элемент;

4. 
   а) максимум из минимальных элементов каждого столбца;
   

б) количество максимальных элементов массива;

5. 
   а) максимальную сумму по столбцам; б) количество минимальных элементов массива;
   
6. 
   а) максимальную сумму по строкам; б) количество строк, содержащих данный элемент;
   
7. 
   а) минимальную сумму по столбцам; б) количество столбцов, содержащих данный элемент;
   
8. 
   а) минимальную сумму по строкам; б) сумму минимальных элементов в каждой строке;
   
9. 
   а) номер столбца, в котором расположен минимальный элемент; б) сумму максимальных элементов в каждом столбце.
   

Рекомендуемая литература: [13], [14].
Тема №4. Решение научно-инженерных задач в пакете MathCAD.

Вопросы:

1. Как находятся решения алгебраических уравнений и систем с помощью команды Solve?

2. Что такое нелинейное уравнение?

3. Как решаются нелинейные уравнения с помощью функции root?

4. Какие уравнения называются дифференциальными?

5. Какие функции используются для решения двухточечных краевых задач?

Задания:

Найти одно из решений системы уравнений численно:



Рекомендуемая литература: [13], [14].