Маткат. MatCAD_5В060300-русс. Программа по дисциплине Mathcad для задач механики для специальности 5B060300 Механика
 Скачать 0.82 Mb.
|
|
Тема лекции №5. Решение оптимизационных задач в пакете MathCAD. Обработка экспериментальных данных в пакете MathCAD. В ряде задач проектирования строительных конструкций существует необходимость определить значения параметров, которые доставляют максимум или минимум некоторому функционалу (или целевой функции), зависящему от этих параметров. Если на значения этих параметров не заданы какие-либо ограничения (например, требование положительности), то приходим к задаче безусловной оптимизации (или оптимизации без ограничений). Если заданы ограничения, определяющие допустимые значения параметров, то приходим к задаче условной оптимизации (оптимизации с ограничениями). Вторая задача отличается от первой тем, что решение ищется только среди допустимых значений или, иначе, на допустимом множестве параметров. Решение оптимизационных задач без ограничений. Для этого используются две функции MathCAD: Maximize(f,<список параметров>) – вычисление точки максимума; Minimize(f,<список параметров>) – вычисление точки минимума, где f – имя минимизируемого функционала, определенного до обращения к функции; <список параметров> – содержит перечисление (через запятую) имен параметров, относительно которых решается оптимизационная задача. Решение оптимизационных задач с ограничениями. Используются те же функции Maximize, Minimize, но они входят уже в блок решения Given и перед ними размещаются ограничения в виде равенств или неравенств, определяющие допустимую область значений параметров оптимизации. Обработка экспериментальных данных в пакете MathCAD. Рассматривается решение в пакете MathCAD наиболее распространенных задач статистической обработки данных: вычисление числовых характеристик, построение гистограмм и эмпирических зависимостей, сглаживание экспериментальных данных. Моделирование и обработка статистических данных. При использовании в научных и инженерных исследованиях метода статистического моделирования (метод Монте-Карло) необходимо генерировать случайные (точнее, псевдослучайные) числа, распределенные по определенному закону. Функции MathCAD для вычисления плотности распределения. В табл.1 приведены функции (имена начинаются с буквы d), позволяющие вычислить значения функции плотности наиболее используемых распределений (  значение, для которого вычисляется плотность распределения).Функции MathCAD для вычисления квантилей распределения. Число  называется квантилем уровня  распределения с плотностью  , если оно является решением следующего нелинейного уравнения: .Функции MathCAD генерирования случайных векторов. Вектор, проекции которого являются случайными числами, распределенными по определенному закону, называется случайным вектором. Таблица 1.
|
, 
