ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
класс (не менее 68 ч)
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
Электронные образовательные ресурсы
|
Реализация
воспитательного потенциала
|
Простейшие геометрические
Фигуры и их свойства. Измерение геометрических
Величин (14 ч)
|
Простейшие геометрические объ-
екты: точки, прямые, лучи и
углы, многоугольник, ломаная.
Смежные и вертикальные углы.
Работа с простейшими чертежами.
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов.
Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников
|
Формулировать основные понятия и определе-
ния.
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять ихвзаимное расположение, выполнять чертёж по условию задачи. Проводить простейшие построения с помощью
циркуля и линейки. Измерять линейные и угловые величины гео-
метрических и практических объектов. Определять «на глаз» размеры реальных объектов, проводить грубую оценку их размеров.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и
величин углов. Решать задачи на взаимное расположение гео-
метрических фигур. Проводить классификацию углов, вычислять
линейные и угловые величины, проводить необходимые доказательные рассуждения.Знакомиться с историей развития геометрии
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
https://resh.edu.ru/subject/17/7/
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
Треугольники (22 ч)
|
Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах. Три признака равенства треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство медианы прямоугольного треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники. Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
Против большей стороны треугольника лежит больший угол. Простейшие неравенства в геометрии. Неравенство треугольника. Неравенство ломаной.
Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Первые понятия о доказательствах в геометрии
|
Распознавать пары равных треугольников на готовых чертежах (с указанием признаков).
Выводить следствия (равенств соответствующих элементов) из равенств треугольников.
Формулировать определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника.
Формулировать свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Строить чертежи, решать задачи с помощью нахождения равных треугольников.
Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах.
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.
Знакомиться с историей развития геометрии
|
https://resh.edu.ru/subject/17/7/
https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
Параллельные прямые, сумма углов треугольника (14 ч)
|
Параллельные прямые, их свойства, Пятый постулат Евклида. Накрест лежащие, соответствен ные и односторонние углы (образованные при пересечении параллельных прямых секущей).
Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой.
Сумма углов треугольника и мно гоугольника.
Внешние углы треугольника
|
Формулировать понятие параллельных пря мых, находить практические примеры.
Изучать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Проводить доказательства параллельности двух прямых с помощью углов, образованных при пересечении этих прямых третьей прямой. Вычислять сумму углов треугольника и многоугольника.
Находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием теорем о сумме углов треугольника и многоугольника.
Знакомиться с историей развития геометрии
|
https://resh.edu.ru/subject/17/7/
https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
|
|
Окружность и круг.
Геометрические построения
(14 ч)
|
Окружность, хорды и диаметры, их свойства. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в угол. Понятие о ГМТ, применение в задачах. Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек.
Окружность, описанная около треугольника. Вписанная в треугольник окружность.
Простейшие задачи на построение
|
Формулировать определения: окружности, хорды, диаметра и касательной к окружности. Изучать их свойства, признаки, строить чертежи. Исследовать, в том числе используя цифровые ресурсы: окружность, вписанную в угол; центр окружности, вписанной в угол; равенство отрезков касательных.
Использовать метод ГМТ для доказательства теорем о пересечении биссектрис углов треугольника и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника с помощью ГМТ. Овладевать понятиями вписанной и описанной окружностей треугольника, находить центры этих окружностей.
Решать основные задачи на построение: угла, равного данному; серединного перпендикуляра данного отрезка; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; биссектрисы данного угла; треугольников по различным элементам.
Знакомиться с историей развития геометрии
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
https://resh.edu.ru/subject/17/7/
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
Повторение, обоб-
щение
знаний
(4 ч)
|
Повторение и обобщение основ-
ных понятий и методов курса
7 класса
|
Решать задачи на повторение, иллюстрирую-
щие связи между различными частями курса
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
https://resh.edu.ru/subject/17/7/
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
8класс (не менее 68 ч)
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
Электронные образовательные ресурсы
|
Реализация
воспитательного потенциала
|
Четырёхугольники (12 ч)
|
Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция. Равнобокая и прямоугольная трапеции.
Удвоение медианы. Центральная симметрия
|
Изображать и находить на чертежах четырёхугольники разных видов и их элементы.
Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции. Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции.
Применять метод удвоения медианы треугольника.
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.
Знакомиться с историей развития геометрии
|
https://resh.edu.ru/subject/17/8/
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники (15 ч)
|
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Средняя линия треугольника. Трапеция, её средняя линия.
Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка.
Свойства центра масс в треугольнике.
Подобные треугольники. Три признака подобия треугольников. Практическое применение
|
Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках, строить четвёртый пропорциональный отрезок.
Проводить доказательство того, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, и находить связь с центром масс, находить отношение, в котором медианы делятся точкой их пересечения.
Находить подобные треугольники на готовых чертежах с указанием соответствующих признаков подобия.
Решать задачи на подобные треугольники с помощью самостоятельного построения чертежей и нахождения подобных треугольников.
Проводить доказательства с использованием признаков подобия.
Доказывать три признака подобия треугольни ков.
Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач.
Знакомиться с историей развития геометрии.
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
Площад. Нахождение площадей треугольников
и многоугольных фигур. Площади подобных фигур (14 ч)
|
Понятие об общей теории площади.
Формулы для площади треугольника, параллелограмма. Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой.
|
Овладевать первичными представлениями об общей теории площади (меры), формулировать свойства площади, выяснять их наглядный смысл.
Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции из формулы площади прямоугольника (квадрата). Выводить формулы площади выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними. Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, использовать разбиение на части и достроение.
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
|
|
|
Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение.
Площади фигур на клетчатой бумаге.
Площади подобных фигур. Вычисление площадей. Задачи с практическим содержанием. Ре- шение задач с помощью метода вспомогательной площади
|
Разбирать примеры использования вспомогательной площади для решения геометрических задач.
Находить площади подобных фигур. Вычислять площади различных многоугольных фигур.
Решать задачи на площадь с практическим со- держанием
|
https://resh.edu.ru/subject/17/8/
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
Теорема Пифагора и начала тригонометрии
(10 ч)
|
Теорема Пифагора, её доказательство и применение. Обратная теорема Пифагора.
Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°
|
Доказывать теорему Пифагора, использовать
её в практических вычислениях. Формулировать определения тригонометрических функций острого угла, проверять их корректность.
Выводить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°.
Использовать формулы приведения и основное тригонометрическое тождество для нахождения. соотношений между тригонометрическими функциями различных острых углов.
Применять полученные знания и умения при решении практических задач.
Знакомиться с историей развития геометрии.
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
Углы в окружно-
сти. Вписанные
и описанные
четырехугольники.
Касательные
к окружности.
Касание окружно-
стей
(13 ч)
|
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущи-
ми. Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства. Применение этих свойствпри решении геометрических задач. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей.
|
Формулировать основные определения, связанные с углами в круге (вписанный угол, центральный угол).
Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном четырёхугольнике, теоремы о центральном угле.
Исследовать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, вписанные и описанные четырёхугольники, выводить их свойства и признаки. Использовать эти свойства и признаки при ре-
шении задач.
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
|
Применение групповой работы и работы в парах, что способствует и развивает умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников
|
Повторение, обоб-
щение
знаний
(4 ч)
|
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
|
Решать задачи на повторение, иллюстрирую-
щие связи между различными частями курса
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
| |
Скачать 286.2 Kb.