математика. Программа подготовки к вступительным испытаниям по математике

• Название: Программа подготовки к вступительным испытаниям по математике
• Дата: 13.06.2019
• Размер: 450.27 Kb.
• Имя файла: математика.docx
• Тип: Программа; #81481
• страница: 3 из 3

53. Найдите значение выражения

1) 3

2) 6

3) 4

4) 9
54. Найдите наибольшее значение выражения

1) 8

2) 16

3) 0

4) 4
55. Вычислите

1)

2)

3)

4) 1
56. Вычислите:

1) 134

2) 165

3) 290,5

4) 414,5
57. Решите уравнение

1) 1,5

2) -1,5

3) 0,5

4) -2,5
58. Решите уравнение

1) 8

2) 10

3) -8

4) 9

59. Решите неравенство:

1)

2)

3)

4)
60. Для покраски потолка требуется 160 г краски на 1 м². Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 64 м²?

1) 8 банок

2) 7 банок

3) 6 банок

4) 9 банок
61. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

1) 20

2) 15

3) 25

4) 10
62. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

1) 15 минут

2) 16 минут

3) 12 минут

4) 18 минут
63. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по естествознанию в 2015 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников выше, чем в Венгрии.


1) 6

2) 5

3) 3

4) 4
64. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

1) -1

2) 2

3) 0

4) -2
65. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Ом при этом увеличилось сопротивление цепи?



1) 1 Ом

2) 1,5 Ом

3) 0,5 Ом

4) 2 Ом
66. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 3 с.

1) 59 м/с

2) 20 м/с

3) 50 м/с

4) 23 м/с
67. Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями .

1)

2)

3)

4)
68. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
1) 24 см²

2) 8 см²

3) 12 см²

4) 14 см²
69. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

1) 60

2) 30

3) 24

4) 18
70. Диагональ куба равна . Найдите его объем.

1) 16

2) 10

3) 12

4) 8
71. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

1) 32

2) 64

3) 56

4) 48
72. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1) 4

2) 8

3) 6

4) 5
73. Периметр правильного шестиугольника равен 222. Найдите диаметр описанной окружности.



1) 54

2) 37

3) 74

4) 22
74. Стороны правильного треугольника АВС равны 3. Найдите длину вектора .



1) 3

2) 4

3) 6

4) 2
75. В кармане у Димы было четыре конфеты — «Коровка», «Красная шапочка», «Василёк» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Дима случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Красная шапочка».

1) 0,1

2) 0,5

3) 0,25

4) 0,4
76. Вычислите

1) 7

2) 28

3) 4

4) 24

77. Упростите выражение

1)

2)

3)

4)

78. Найдите значение выражения

1) 30

2) 10

3)

4) 3
79. Упростите выражение

1)

2)

3)

4)
80. Вычислите

1)

2)

3)

4)

81. Вычислите:

1) 2

2) 0,25

3) 0,5

4) 1
82. Решите уравнение

1) -4

2) -6

3) 4

4) 6
83. Решите уравнение

1) 2

2) 4

3) -2

4) 3
84. Решите неравенство:

1)

2)

3)

4)
85. В доме, в котором живёт Игорь, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Игорь живёт в квартире 69. На каком этаже живёт Игорь?

1) на 9 этаже

2) на 10 этаже

3) на 12 этаже

4) на 11 этаже
86. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

1) 8

2) 9

3) 6

4) 7
87. Выпускники 11 «А» покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

1) 1720 рублей

2) 1650 рублей

3) 1855 рублей

4) 1800 рублей
88. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2015 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2015 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.



1) 22⁰ С

2) 24⁰ С

3) 20⁰ С

4) 18⁰ С
89. Найдите точку минимума функции .

1) 2

2) 1

3) -1

4) 3
90. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,4 вольта до 1 вольта.



1) 12 ч

2) 15 ч

3) 14 ч

4) 10 ч
91. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

1) 6 c

2) 3 c

3) 7 c

4) 8 c
92. Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями .

1)

2)

3)

4)
93. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.



1) 12 см²

2) 8 см²

3) 6 см²

4) 9 см²
94. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2; 2), (8; 10), (8; 8).

1) 6

2) 12

3) 4

4) 8
95. Объем куба равен. Найдите его диагональ.

1) 6

2) 4

3) 2

4) 8
96. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A₁, B₁, C₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D_1, у которого АВ=7, AD=5, AA₁=10.



1) 125

2) 175

3) 165

4) 135
97. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

1) 3

2) 4

3) 2

4) 6
98. В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.



1) 1,5

2) 2,5

3) 5

4) 3,5
99. Найдите сумму координат вектора .



1) 8

2) 4

3) 6

4) 10
100. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

1) 0,25

2) 0,4

3) 0,2

4) 0,1
101. Флакон шампуня стоит 110 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, если скидка составляет 15%?

1) 10

2) 9

3) 12

4) 7
102. Сколько примерно процентов составляет число 506 от числа 653?

1) 92,9

2) 77,4

3) 38,7

4) 15,5
103. Укажите верное решение уравнения: 5, 4 : 2,4 = х : 1,4

1) 3,6

2) 4

3) 2,8

4) 4,6
104. На вступительном экзамене по математике 15% поступающих не решили ни одной задачи, 144 человека решили задачи с ошибками, а число решивших все задачи верно относится к числу не решивших вовсе как 5: 3. Сколько человек всего сдавали экзамен?

1) 240

2) 250

3) 300

4) 200

105. Упростите выражение:
1) 2) 3) 4) х – 3
106. На распродаже цена товара дважды снижалась на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если до снижений она составляла 5000 рублей, а после двух снижений товар продали за 3200 рублей?

1) 20

2) 30

3) 10

4) 2
107. Упростите выражение: - 2(4у - 7 – 2b) - (5 - 3у + b)


1) -5у+3b 2) - 5у – 9 3) 3в + 9 4) - 5у +3b + 9

108. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 34 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 307 рублей, а разовая поездка – 21 рубль?

1) 407

2) 714

3) 512

4) 127
109. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

поставщик	Цена бруса (руб. за 1 м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	3700	10400
Б	4500	8400	При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В	3800	8400	При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

1) 180000 2) 160400 3) 148000 4)158400
110. Из двух городов, расстояние между которыми 500 км, одновременно навстречу друг другу выехали трактор и грузовик. Если скорость грузовика в 4 раза больше скорости трактора, и они встретились через 4 часа, то чему равна скорость трактора?
1) 33 км/ч. 2) 100 км/ч. 3) 80 км/ч. 4) 25 км/ч.
111. Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них равна 70.

1) 145 и 135

2) 55 и 125

3) 120 и 60

4) 110 и 78
112. Дачник, идущий к проезду, пройдя за первый час 3,5 км, рассчитал, что, двигаясь с такой скоростью, он опоздает на 1 ч. Поэтому он остальной путь проходит со скоростью 5 км/ч и приходит за 30 мин. до отхода поезда. Определите, какой путь должен был пройти дачник.

1) 21 км.

2) 20 км.

3) 25 км.

4) 19 км.
113. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b₂=-18, b₅=144
1) q = 3 2) q = -3 3) q = -2 4) q = 2


114. Найдите значение выражения: 96 : 7,5 + 288,51(80 - 76,74)
1) 101 2) 10,13 3) 1 4) 101,3

115. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 160 человек. Сколько килограммовых пачек сахара понадобиться на весь лагерь на 6 дней?
1) 38 2) 39 3) 40 4) 38,4
116. Найти площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (6;7), (4;9)

1) 2 2) 5 3) 1 4) 10
117. Клиент хочет арендовать на сутки автомобиль для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберёт самый дешевый вариант?

1) 4100 2) 4200 3) 4300 4) 4400

автомобиль	топливо	Расход топлива на 100 км	Аренда за сутки
А	Дизельное	6	3500
Б	Бензин	8	3300
В	газ	11	3200

118. Блок, вмещающий 10 тысяч л. заполняют бензином двумя насосами, второй из которых вливает в минуту на 10 л меньше, чем первый. За 10 мин. бак был заполнен на 50%. Сколько литров бензина влил каждый насос?
1) 2650 л; 2550 л. 2) 2350 л; 2250 л. 3) 2550 л; 2450 л. 4) 2450 л; 2350 л.
119. Решите уравнение: 0,3х (х + 13) – 2х (0,9 – 0,2х) = 0
1) 0; 4,5. 2) 0; -3. 3) 0; 25/3. 4) 0; 3.


120. Упростите: 1 – 8 sin²  cos² 
1) cos 4. 2) sin 2. 3) cos 2. 4) sin 4.
121. Решите неравенство:

1) 2) 3) 4)
122. Две трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов. Определите за сколько часов наполняют бассейн каждая труба в отдельности, если известно, что из первой трубы в час вытекает на 50  больше воды, чем из второй.

1) 10 ч; 20 ч. 2) 15 ч; 10 ч. 3) 30 ч; 15 ч. 4) 25 ч; 20 ч.


123. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, для которой а₁ = 6, а₁₀ = 33.

1) 420 2) 315 3) 405 4) 345
124. Двое рабочих за смену вместе изготовили 72 детали. После того как первый рабочий повысил производительность труда на 15, а второй – на 25, вместе за смену они стали изготавливать 86 деталей. Сколько деталей изготавливает каждый рабочий за смену после повышения производительности труда?
1) 44; 42 2) 46; 40 3) 43; 43 4) 41; 45
125. В цилиндрический сосуд налили 2900 см³ воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 15 см. Чему равен объем детали?
1) 2175 2) 725 3) 2360 4) 2700