математика. Программа подготовки к вступительным испытаниям по математике

• Название: Программа подготовки к вступительным испытаниям по математике
• Дата: 13.06.2019
• Размер: 450.27 Kb.
• Имя файла: математика.docx
• Тип: Программа; #81481
• страница: 2 из 3

Порядок проведения вступительного испытания по математике

• 
  Вступительное испытание по математике проводится в форме компьютерного тестирования – для поступающих на очную форму обучения и в форме бланочного тестирования для поступающих на заочную форму обучения;
  
• 
  Тест состоит из 25 вопросов, за каждый верный ответ присваивается 4 балла, таким образом, всё тестовое задание оценивается максимум в 100 баллов;
  
• 
  Минимальный проходной балл по математике для поступающих на очную и заочную форму обучения – 28 баллов (7 верных ответов из 25 предложенных вопросов);
  
• 
  каждый вопрос теста содержит только один правильный ответ из предложенных вариантов ответов;
  
• 
  время выполнения тестового задания – 1 час (60 минут);
  
• 
  при выполнении тестового задания на компьютере можно пропустить до трёх вопросов (в случае сомнения в выборе правильного ответа), которые программа вернёт на проработку в конце отведённого времени;
  
• 
  Важно! При заполнении поля регистрации абитуриента указать выбранное направление подготовки «ЭКОНОМИКА» или «МЕНЕДЖМЕНТ», фамилию, имя, отчество;
  
• 
  По окончании тестирования программа показывает результат выполнения работы в виде диаграммы с указанием количества процентов выполнения и суммы баллов;
  
• 
  В случае сбоя программы – досрочного завершения тестирования и т.п., - экзаменатор фиксирует сумму набранных баллов, время выполнения работы в протоколе тестирования группы;
  
• 
  Вход на тестирование осуществляется только при предъявлении абитуриентом документа, удостоверяющего его личность (или паспорта);
  
• 
  Во время проведения вступительного испытания запрещается иметь при себе средства связи, личные вещи;
  
• 
  Каждое рабочее место для экзаменующегося оснащается черновиком и ручкой; допускается наличие непрограммируемого калькулятора
  
• 
  Процедура вступительного испытания фиксируется камерой видеонаблюдения в целях обеспечения безопасности тестируемых и исключения случаев коррупционных нарушений при проведении вступительных испытаний;
  
• 
  Запрещено опоздание абитуриента на вступительное испытание свыше 10 минут; в случае нарушения опоздавший абитуриент не допускается на тестирование по расписанию; в индивидуальных случаях он может быть допущен на экзамен с другим потоком;
  
• 
  В случае нарушения правил поведения абитуриентами во время проведения вступительного испытания, абитуриент удаляется с экзамена без права повторного прохождения экзамена; данный факт нарушения фиксируется членами предметной комиссии в акте удаления;
  
• 
  Результаты прохождения вступительных испытаний сообщаются на следующий за экзаменом рабочий день с 14 часов 00 минут путём размещения ведомостей на информационном стенде приёмной комиссии; по телефону подобные услуги не оказываются;
  

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Вычислите

1)

2)

3)

4)
2. Упростите выражение

1)

2)

3)

4)
3. Найдите значение выражения

1)

2)

3) 2

4) 5
4. Упростите выражение

1) 1

2)

3)

4)
5. Вычислите

1)

2)

3)

4)

6. Вычислите:

1) 0,07

2) 7

3) 2,8

4) 2,07
7. Найдите корень уравнения:

1) 13

2) 7

3) 4

4) 21
8. Решите уравнение

1) 5

2) -2

3) -5

4) 2
9. Решите неравенство:

1)

2)

3)

4)
10. В квартире, где проживает А., установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). 1 марта счётчик показывал расход 879 куб. м воды, а 1 апреля — 893 куб. м. Какую сумму должен заплатить А. за горячую воду за март, если цена за один куб. м. горячей воды составляет 75 руб.? Ответ дайте в рублях.

1) 1000 рублей

2) 1500 рублей

3) 1050 рублей

4) 2000 рублей
11. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

1) 8

2) 9

3) 6

4) 7
12. Сырок стоит 17 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 130 рублей?

1) 7

2) 6

3) 8

4) 5
13. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.


1) 15

2) 11

3) 4

4) 10
14. Найдите точку максимума функции .

1) 6

2) -4

3) 4

4) -7
15. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?



1) 3 т

2) 2 т

3) 4 т

4) 1 т
16. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 1 с.

1) 1 м/с

2) 0,5 м/с

3) 2 м/с

4) 1,5 м/с
17. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции, осью Ох  и прямыми 

1) 10

2) 12

3) 8

4) 9
18. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
1) 12 см²

2) 6 см²

3) 3 см²

4) 8 см²
19. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 8.

1) 25

2) 13

3) 40

4) 20
20. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

1) 6

2) 3

3) 18

4) 9
21. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

1) 4

2) 6

3) 8

4) 3
22. В цилиндрический сосуд налили 1200 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.



1) 1000 см³

2) 1200 см³

3) 1500 см³

4) 800 см³
23. Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.



1) 15

2) 5

3) 10

4) 25
24. Найдите длину вектора

1) 12

2) 14

3) 18

4) 10
25. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

1) 0,2

2) 0,5

3) 0,25

4) 0,1
26. Вычислите

1) 3

2) 5

3) 15

4) 25

27. Упростите выражение

1)

2)

3)

4)

28. Найдите значение выражения

1) 11

2)

3) 1,2

4) 1,44
29. Найдите , если известно, что и

1)

2)

3)

4)
30. Вычислите

1)

2)

3)

4)

31. Вычислите:

1) 8

2)

3)

4)
32. Найдите корень уравнения:

1) 1,5

2) 4,5

3) 2,5

4) 0,5
33. Решите уравнение

1) 0,3

2) -1

3) 0,2

4) -0,2
34 . Решите неравенство:

1)

2)

3)

4)
35. Поезд Новосибирск — Красноярск отправляется в 14:09, а прибывает в 3:09 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

1) 12 часов

2) 10 часов

3) 13 часов

4) 8 часов
36. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

1) 20

2) 15

3) 25

4) 10
37.  Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

1) 420 рублей

2) 404 рубля

3) 380 рублей

4) 304 рубля
38. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2015 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

 


1) 13400

2) 13000

3) 13600

4) 13200
39. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

1) -54

2) -48

3) 48

4) -27
40. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.



1) 25⁰

2) 15⁰

3) 35⁰

4) 45⁰
41. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.

1) 22 м/с

2) 15 м/с

3) 20 м/с

4) 18 м/с
42. Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями .

1) 11,75

2) 11,25

3) 10,75

4) 10,25
43. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

1) 8 см²

2) 12 см²

3) 6 см²

4) 4 см²
44. Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.

1) 3

2) 6

3) 4

4) 8
45. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

1) 4

2) 6

3) 5

4) 3
46. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

1) 6

2) 4

3) 9

4) 3
47. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

1) 6

2) 9

3) 12

4) 15
48. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.



1) 122⁰

2) 85⁰

3) 132⁰

4) 250⁰
49. Найдите квадрат длины вектора .



1) 48

2) 20

3) 28

4) 40
50. В сборнике билетов по философии всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по Пифагору. Найдите вероятность того, что в случай - но выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по Пифагору.

1) 0,4

2) 0,3

3) 0,5

4) 0,6
51. Вычислите

1) 4

2) 2

3) 1

4) 0

_52. Упростите выражение

1)

2)

3)

4)