Экзаменационные вопросы по теормеху 2 курс. Программа второго семестра курса теоретическая механика
 Скачать 7.09 Kb.
|
|
ПРОГРАММА ВТОРОГО СЕМЕСТРА КУРСА «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» Для подготовки к экзаменам за 3 сем. бакалавров (2 семестра по сетке 2/2) Аксиомы динамики. Инерциальная система отсчета. Дифференциальные уравнения движения точки в векторной форме и в проекциях на декартовы и естественные оси координат. Диф.уравнения движения точки в неинерциальной системе отсчета. Центр масс системы материальных точек. Теорема о движении центра масс. Диф.уравнения поступательного движения механической системы. Теорема об изменении количества движения точки и системы материальных точек в дифференциальной и интегральной формах. Кинетический момент точки и системы материальных точек относительно центра и оси. Теорема об изменении кинетического момента для точки и системы материальных точек. Диф.уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Формула для кинетического момента механической системы при сложном движении. Теорема об изменении кинетического момента системы в относительном движении по отношению к центру масс. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела. Элементарная и полная работы силы. Мощность. Работа равнодействующей силы. Работа силы, приложенной к твердому телу, при его различных движениях. Кинетическая энергия точки и механической системы. Теорема Кенига. Теорема об изменении кинетической энергии для точки и системы материальных точек. Потенциальное силовое поле. Силовая функция и потенциальная энергия поля. Вычисление силовых функций однородного поля силы тяжести и линейной силы упругости. Закон сохранения механической энергии. Принцип Даламбера для точки и системы материальных точек. Главный вектор и главный момент сил инерции в общем и частных случаях движения твердого тела. Возможные перемещения точки и механической системы. Принцип возможных перемещений. Связи и их классификация. Общее уравнение динамики. Теорема Лагранжа-Дирихле об устойчивости равновесия консервативной системы. Обобщенные силы, способы вычисления обобщенных сил. Условия равновесия системы, выраженные в обобщенных силах. Уравнения Лагранжа 2-го рода. Методика применения. Диф.уравнения малых колебаний механической системы с одной степенью свободы в общем случае. Свободные колебания консервативной системы с одной степенью свободы. Затухающие колебания механической системы при наличии вязкого трения. Апериодические затухающие колебания. Вынужденные колебания. Интегрирование дифференциального уравнения. Собственные и вынужденные колебания. Основные свойства установившихся вынужденных колебаний. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики. Резонанс при наличии и отсутствии вязкого трения. Момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через заданную точку в заданном направлении. Эллипсоид инерции. Главные оси инерции однородных симметричных тел. Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. Динамические и кинематические уравнения Эйлера. Основные допущения приближенной теории гироскопа. Особенности движения оси гироскопа. Теорема Резаля. Правило прецессии. Гироскопический момент. Правило Жуковского. Движение точки переменной массы. Уравнение Мещерского. 1-я задача Циолковского. |