Сложение и вычитание вместо умножения. Простаферетические таблицы от греческих слов простезис
 Скачать 16.24 Kb.
|
|
Сложение и вычитание вместо умножения До изобретения таблиц логарифмов для облегчения умножения многозначных чисел применялись так называемые простаферетические таблицы (от греческих слов «простезис» - прибавление и «афайрезис» - отнятие), представляющие собой таблицы значений функции  при натуральных значениях z. Так как при aиbцелых  (числа a+b и a-b либо оба четные, либо оба нечетные, в последнем случае дробные части у  и одинаковы), то умножение aиbсводиться копределению a+b и a-bи, наконец, разности чисел  , взятых из таблицы.Для перемножения трех чисел можно воспользоваться тождеством:  (*)из которого следует, что при наличии таблицы значений функции  вычисле-ние произведения abc можно свести к определению чисел a+b+c, a+b-c, a+c-b, b+c-aи поним – при помощи таблицы – правой части равенства (*). Приведём в качестве примера такую таблицу для  . В таблице даны: крупными цифрами – значения  , а мелкими – значениями k, где при   .
Нетрудно, пользуясь формулой (*) и таблицей, получить:   (проверьте!). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
